一、几何知识教学贯彻《数学课程标准》例谈（论文文献综述）
侯冠如[1]（2021）在《小学六年级空间观念发展现状调查研究》文中研究指明空间观念是空间想象力发展的基础,学生数学能力的发展离不开空间观念的提升,空间观念的培养在小学数学教学中占据非常重要的地位,是小学乃至义务教育阶段的数学学习中,最重要的数学学科核心素养之一,是小学重要的图形与几何课程的学习内容。而图形与几何是培养学生几何直观、空间想象、合情推理能力的重要学习资源。本研究主要对空间观念进行深入分析,在调查小学六年级学生空间观念发展现状的基础上,提出培养小学生空间观念的有效策略。本研究以《义务教育数学课程标准（201 1年版）》为标准,选取陕西省西安市两所小学（大学南路小学和大学南路小学分校）部分学生作为调查对象。运用的主要研究方法:文献法、问卷调查法、数学测试法、访谈法。主要研究以下几个方面:1.小学生空间观念发展现状是怎样的?2.教师对学生空间观念发展的影响?3.应该如何培养和提高小学生的空间观念?通过对学生的调查分析,得到以下结论:1.学生直观思维向抽象思维转换能力不足;2.书本知识与实际生活相结合意识不足;3.学生实践操作能力不足;4.教师对空间观念的理解,影响授课效果;5.评价体系过于单一。最后基于本研究的发现,对发展小学生空间观念提出以下建议:1.加强学生动手操作能力;2.空间观念的获得是一个长期的过程;3.有效利用现代教育手段,变抽象为形象;4.对学生空间观念的培养,要把握学生学情,结合学生的成长情况、思维发展、认知发展的规律:5.学生空间观念的培养方式是多样的,要在教学中创设结合日常生活的的具体情境,加强生活与书本知识的内在联系;6.应尽量避免单一教学模式,改变传统的评价体系和教学评价手段,重视发展学生空间观念形成的过程;7.重视知识的前后联系及知识间的相互渗透。
白方[2]（2021）在《几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究》文中进行了进一步梳理几何变换作为一种重要的现代几何思想,其本质是运动变换思想和不变量思想。《义务教育数学课程标准（2011版）》规定,几何证明已从强调欧氏几何公理体系转向基于图形的性质和图形变换。如何在中学几何教学中有效地渗透与应用几何变换思想?本文重点研究在九年级几何教学过程中,几何变换思想的渗透与应用。本文研究以下4个问题:1、在初中几何教学中,几何变换思想的渗透与应用现状如何?2、针对九年级几何教学,有哪些有效的方法渗透几何变换思想?3、渗透几何变换思想的教学对九年级学生几何学习有哪些促进作用?4、对于不同层次的学生,这些促进作用是否具有一定的差异性?本文采用文献研究法,分析几何变换的研究现状,确定本文的研究思路。首先,通过问卷调查,了解目前初中几何教学中几何变换思想渗透的现状。籍由几何测验,了解学生运用几何变换解决几何问题的实际情况,建立研究的现实性基础。其次,挖掘教材中能够渗透几何变换的知识和习题载体,确定渗透教学目标层次与方法,设计教学案例,进行渗透与应用几何变换思想的几何教学的准实验研究。选择平行的两个班级进行单因素被试间的准实验,通过实验来检验几何变换思想的渗透与应用能否提高学生对几何变换的重视与运用,能否培养学生从运动变换的角度看问题的能力,能否提高学生的几何探究能力和发散思维。最后,通过对实验前后学生的问卷调查结果,对五次数学成绩进行量化分析,以及实验后对实验班学生进行“出声思维”的几何测验和测验结果的个案对比的质性分析,得出实验结论。研究得到如下结论:1.在初中几何教学中,教师对几何变换思想的渗透和运用持肯定态度,但是由于种种原因,实际教学中教师对几何变换思想的渗透和运用的现状还有待提高。相应地学生对几何变换不够重视,实际解题中变换的应用也存在不足。2.在教学中教师首先要提高对几何变换思想的重视,自觉地循序渐进地渗透几何变换思想。具体通过梳理教学中的渗透载体,通过图形剪拼来感受几何变换思想,通过变换关系探究来理解几何变换思想。通过探究一题多解来掌握几何变换思想,通过习题探究来灵活运用几何变换思想。3.渗透几何变换思想的几何教学,可提高学生对几何变换思想的重视程度,培养学生运动的几何观念,加深学生对数学知识本质的理解,提高学生的探究能力和几何思维能力。短期实验对成绩提高无显着影响,长期实验对成绩提高有显着影响。4.测试结果的个案对比表明,不同学习成绩的学生对几何变换思想的接受程度存在一定的差异。后进生对几何变换思想的接受存在一定的难度,还无法通过几何变换来解决几何问题。中等程度的学生与优等生比较容易接受几何变换思想,中等生表现在能从多角度看问题,能用几何变换来添加辅助线。优等生的几何探究能力得到提高,在解决复杂几何问题时,能够抓住问题的核心,能够灵活地运用几何变换对几何问题进行拓展研究,能从出题者的角度对试题进行命制。
王思敏[3]（2021）在《动态数学技术融合初中动态几何问题的教学研究》文中研究指明随着教育信息化2.0时代的到来,动态数学技术与传统教学课堂的融合逐渐深入。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中指出“要提高教师应用信息技术水平,更新教学观念,改进教学方法,提高教学效果。鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习,增强运用信息技术分析解决问题能力,倡导在课堂中运用信息技术的手段来提升课堂效果”。将信息技术用于解决学科问题、改善教学方式成为教育改革的重要题项,动态数学技术与数学教学深度融合成为研究关注热点。在“几何与代数”方面考查中,动态几何问题由于其综合性强,变式性强,方式灵活,因此教学难度较大。传统教学,因为探究环境、技术的限制,难以剖析动态几何的解题思路。动态数学技术的融入,变革了学生分析问题和解决问题的方式。但在目前的研究中,对动态数学技术融合动态几何问题的教学研究较少,多见对现状的调查研究和解题的策略研究。基于以上思考,为了改善传统课堂现状,有效培养学生的几何直观素养,本研究以波利亚解题理论、数学多元表征理论为理论基础,利用Hawgent皓骏动态数学软件,探究动态数学技术融合动态几何问题教学设计及应用策略,以期为动态数学技术融入数学课堂的教学探索提供参考以及建议。本研究从理论研究和实践研究两方面展开。在理论研究层面,首先查阅相关文献,搜集整理国内外“动态几何问题”、“动态数学技术”的相关文献,多角度综述目前的研究现状、研究成果、研究问题。其次,对波利亚解题理论、数学多元表征理念展开理论思辨,探究并提出了动态数学技术融合动态几何问题的教学策略:（1）凸显关键信息,弄清问题本质;（2）问题串链提问,启发分析问题;（3）实验探究验证,渗透数学思想;（4）展示交流解答,分享错漏创意;（5）思维导图小结,加强一题多用;（6）注重一题多变,促进迁移创新;并且,针对每一策略加以具体实例解析。最后,根据教学策略及借助Hawgent皓骏动态数学软件,进行系列的动态几何问题的教学设计研究。在实践研究层面,实验班采用动态数学技术融合动态几何问题的教学,对照班采用传统“粉笔+黑板+PPT”教学。并且,通过实验封闭测试,问卷调查以及一线教师访谈等研究方法,进行检验动态数学技术融合动态几何问题教学策略的效果如何,探讨该教学策略对学生的数学学习成绩、数学解题方式及数学情感态度是否有影响。研究结果表明:采用动态数学技术融合动态几何问题的教学能够显着提升学生的数学学习成绩,对学生的数学解题方式也产生了积极正向影响,对其数学情感态度也有积极改善作用,同时一线教师对动态数学技术融合动态几何教学也持有认可的态度。
邓海妹[4]（2021）在《5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的应用研究》文中指出《义务教育数学课程标准（2011版）》强调“自主探索、合作交流和动手实践是学生学习数学的重要方式”。这就要求我们通过转变教育教学方法和模式,最大化达成“以探究为特点的主动学习”的教学方式。“图形与几何”的内容较为抽象,学生难以系统理解和掌握。以探究式教学为主的5E教学模式,注重引导学生自主探索、合作交流和自主建构知识,能构建高效有序的课堂教学,促进学生知识体系的构建。因此,笔者将5E教学模式与小学数学“图形与几何”相结合进行研究,采用5E教学模式进行课堂教学,提高教学的有效性。首先,根据新课程标准的要求、“图形与几何”的重要地位、“图形与几何”教学存在的问题以及5E教学模式的教学思想确定了研究背景;运用文献研究法对5E教学模式和“图形与几何”教学的研究现状以及5E教学模式的内涵、教学步骤、特点和理论基础进行梳理;结合“图形与几何”课程特点和5E教学模式的教学优势,分析5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的可行性;并为接下来的教学实践提出了5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中应遵循的原则和每个环节的教学策略。其次,运用SPSS22.0对实验班和对照班的期中测试成绩进行分析,确定两个班级在学习水平上没有显着性差异,根据Z市L学校的教学进度,最终确定在五年级第六单元《多边形的面积》展开教学实践,运用课堂观察表对学生的课堂表现行为进行记录,通过观察的数据分析该模式对学生课堂行为的影响,运用SPSS22.0对学生的单元测试成绩进行分析,了解5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的应用对学生成绩的影响。最后,通过分析数据得出以下结论:第一,5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学中具有可行性;第二,5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的应用有助于激发学生的学习兴趣,提高学生的课堂参与度;第三,5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的应用有助于学生对知识的理解和应用;第四,5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的应用在一定程度上提高学生的数学思维能力。此外笔者还对教学实践进行反思,总结了在教学实践中存在的问题,并针对问题提出相应的教学建议。
张丽娟[5]（2021）在《3D建模在高中立体几何教学中提升学生空间想象能力的应用研究》文中研究表明空间想象能力作为数学基本能力之一,值得我们给予足够的重视。虽然数学立体几何部分的学习一直以来强调对学生空间想象能力的培养,但学生空间想象能力水平仍较弱,空间想象能力并未得到有效培养,学生学习立体几何存在障碍。同时对于高中学生而言,空间想象能力在学习理科课程方面有重要的作用。基于此,笔者分析3D建模软件在高中立体几何教学中的应用优势,构建应用策略,设计教学活动,并将其付诸于实践,以此探究3D建模辅助高中立体几何教学提升学生空间想象能力的有效性。具体的研究过程与研究结果如下。在理论研究部分,界定了研究的核心概念、梳理了与研究主题相关的文献,说明研究的可行性。并确定了空间想象能力的三个层级,即空间观念、建立几何表象以及对几何表象的操作。在此基础上,通过调查问卷、空间想象能力测试试卷对学生空间想象能力的整体水平进行调查,并对获取的调查结果进行分析,期许为后续研究提供依据。在应用设计部分,结合高中立体几何教学中有关培养空间想象能力的内容,从立体几何知识特点入手,充分发挥3D建模软件在高中立体几何教学中的优势,并在恰当的教学设计理论指导下,设计出了基于3D建模软件的高中立体几何教学案例。在应用实践部分,借助行动研究,将3D建模与高中立体几何教学内容结合起来培养和提升学生空间想象能力。在实践过程中通过收集师生访谈、作业分析、观察反思等数据,并对其进行分析,为改进教学设计、优化实践过程提供依据。在实践完成后,通过对调查问卷与测试试卷结果的分析,论述3D建模软件在高中立体几何教学中应用对于提升学生空间想象能力的有效性,得出研究结论,并反思不足。
戴美君[6]（2021）在《技术赋能下的高中几何教学设计研究》文中研究表明信息技术作为一种教学辅助手段已深入到中学数学教学中,随着赋能概念的提出,技术赋能下的教育也越来越受教育界的关注,强调信息技术在教学中的应用应从借助信息技术学习转变到利用信息技术变革学习。高中几何内容的抽象性、逻辑性以及广泛的应用性奠定了其在高中数学课程中的重要地位,借助信息技术进行技术赋能下的几何教学,能够优化课堂教学效率、转变学生的学习方式、促进教师的专业发展。本文在相关理论的支撑下和信息时代的背景下尝试构建出技术赋能下的高中几何教学设计案例,从理论层面进入到实践层面,为中学数学教师进行技术赋能下的几何教学设计提供理论和实践上的参考与借鉴。本文通过文献研究法、调查问卷法、访谈法、案例研究法进行研究。首先通过分析整理技术赋能、几何教学、数学教学设计、几何学习理论等相关文献资料,明确研究的必要性和可行性。在此基础上,通过对学生和教师进行问卷调查及访谈,掌握学生和老师对几何教学中应用信息技术的看法,找出信息技术在几何教学中应用的不足之处。根据调查结果分析,在建构主义学习理论、几何学习理论的支撑下,结合高中几何知识的特点,总结出技术赋能下的高中几何教学设计的六个原则和五个策略:直观性原则、创设情境原则、探究性原则、渗透数学思想原则、实效性原则、适应性原则;借助信息技术创设教学情境、引导学生进行探究、丰富教学方式、转变学生的学习方式、精准评价学生学习效果。运用上述提出的原则和策略借助信息技术构建‘球的体积’和‘椭圆及其标准方程’教学设计并进行教学实践,教学后进行教学反思并对学生进行访谈,探求信息技术在几何教学中的赋能效果。研究表明,技术赋能下的几何教学能优化课堂教学效率,转变学生的学习方式,促进教师的专业发展。具体来说,技术赋能下的高中几何教学可借助信息技术改进情境的导入方式来激发学生学习几何的兴趣,借助信息技术再现知识的发生发展过程帮助学生理解相关几何知识,合理使用信息技术培养学生的几何直观、落实数学核心素养的培养、促进数学思维的发展等等。
孙悦[7]（2021）在《培养初二学生几何直观能力的教学设计研究》文中研究指明几何直观无论是在引导义务教育阶段数学学科发展方向上,还是在创新数学教学方法上都起着非常重要的作用。以几何直观图形为教学载体,丰富课堂教学理论,不断改进教学方法,更新教学观念,为教学理论的发展开辟新的渠道。但是在当前的研究中多是针对培养小学阶段几何直观和高中阶段直观想象的研究,关于初中生几何直观培养的研究却很少。因此,本文就围绕如何培养初中生几何直观能力这个问题展开,选取初二学生为研究对象,对相关板块内容进行几何直观教学设计。本文采用文献分析法、描述性研究法、问卷调查法、案例分析法进行研究,其中文献分析法主要用在对几何直观相关概念、作用、教学策略以及数学教学设计的研究上。借助问卷调查法调查初二师生几何直观现状,了解师生对几何直观的认识情况,对结果进行分析,找出在教学中培养学生几何直观能力所遇到的问题。利用案例分析法分析编制的案例,论述几何直观教学设计的策略。文章主体分为三个部分。第一部分是文献综述及理论基础。通过文献分析,参考诸多学者对几何直观能力的研究成果,以课程标准及其解读为依据,定义几何直观能力相关概念。根据所要研究的内容选定理论基础为建构主义学习理论、直观性原则、抽象与具体相结合原则。第二部分是对初二师生的几何直观现状的调查,通过描述性统计分析测试结果,得出学生在几何直观能力形成过程中的障碍主要有三个方面:一是教师方面,大多数教师都忽视了对学生几何直观的培养,教师自身的几何直观能力还需提高;二是学生方面,学生有较强的依赖心理,很少进行实践,阻碍了思维的发展;三是目前为止还没有一个准确评价学生几何直观的标准,因此很难对学生这方面能力进行测验和评定。第三部分是根据建构主义学习理论、直观性教学原则、抽象与具体相结合理论和课程标准的要求,对初二数学教学内容进行几何直观教学设计研究。把初二数学教学内容按《新课标》的要求分成“数与代数”、“图形与几何”、“概率与统计”三个板块进行设计,系统的说明初二数学教学中该如何培养学生的几何直观能力,并对每个板块的内容按照对应的几何直观教学设计策略进行案例设计。
沈中宇[8]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中指出百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
黄宏雁[9]（2021）在《七年级学生“相交线与平行线”章节理解状况的调查研究》文中进行了进一步梳理相交线与平行线这一部分内容是初中阶段“图形与几何”领域中演绎推理学习的开始,是分析几何学习的入门和基础内容,也是七年级的重要内容和学生学习的重难点。对七年级学生在相交线与平行线这一章节的理解状况展开调查研究,能更多了解学生在这部分的学习情况,进一步提高学生在几何学习上的兴趣和信心,增强学生的几何推理能力和几何直观能力,还能提升学科研究的理论价值和社会实践价值。基于以上的背景,本研究以七年级学生为调查对象,通过测试卷、问卷、访谈以及课堂观察等方法对学生在相交线与平行线这一章节的掌握状况进行调查,调查内容主要聚焦以下三个方面:（1）学生在相交线与平行线的基础知识和应用推理上的掌握情况,以及男女生在理解和应用上的差异情况;（2）学生在学习过程中出现的典型错误类型,并从出现的问题中分析成因;（3）根据存在的问题和成因,提出相应切实可行的建议和对策。研究发现,七年级学生在相交线与平行线章节的理解上主要存在以下问题:（1）在对顶角与邻补角部分,对顶角的概念不清,对顶角与邻补角的性质应用不熟练;（2）在垂线与垂线段上对垂线段所表示的几何意义不够清楚,对点到直线的距离没有深入的理解,无法在距离和垂直之间建立起知识上的联系,对垂线段最短这个基本事实的理解只局限于字面意思,没有更透彻的理解;（3）在三线八角的掌握上学生对于三线八角图的理解和识别不够,不能准确把握三种角的位置特征和形状特征;（4）在画垂线和平行线上,动手操作能力差,操作不规范,不能准确画出已知直线的平行线,作图习惯差常漏标字母和直角符号,受小学做高的影响把垂线画成垂线段和虚线;（5）在平行线的判定及性质上,分不清性质定理和判定定理,不能把线和角准确对应起来;（6）在综合应用与几何推理上,几何分析和推理能力弱,识图能力不强,几何逻辑思维混乱,几何语言表达的符号意识欠缺。以上问题的出现主要源于中小学的衔接问题、几何内容的抽象性、几何分析和推理能力不足等方面。针对以上问题和成因,对教师在教学上提出以下几点建议:（1）做好中小学知识衔接;（2）加强学生对概念、性质、定理的理解;（3）加强识图、读图、画图能力的训练;（4）强化三种数学语言之间的转化;（5）加强几何说理的示范教学。
唐娜娜[10]（2021）在《高中数学中的几类解析几何问题研析》文中研究指明解析几何问题在高中数学教材中占较多篇幅,是高中数学的重要组成部分,且在高考考查试题中出现频率也较高,是高考数学的热门题型,同时也是学生今后大学数学学习生涯的基础,其重要程度不言而喻.解析几何问题除了对学生的解题方法和解题思路要求较高以外,它自身较多的运算量,也成了学生解决解析几何问题的巨大障碍.本文主要是针对解析几何问题的解题方法与思路展开研究.针对解析几何的高效运算,需要学生能够透彻的了解理论知识,再合理使用.掌握一定的解题技巧能够更加准确、快速地求解出问题的答案.在高中数学教学当中,不难感知到学生面对解析几何时的痛苦与挣扎,而如何帮助学生学透解析几何,消除学生对解析几何方面的畏难性,进而提高学生的学习成绩,成为当前亟待解决的问题.本文主要介绍了几类解析几何问题.希望能对现阶段的高中数学解析几何教学有所帮助.高中数学中常见的几类解析几何问题,主要研究了解析几何处于不同情况下的解析思路.本文采用了文献分析法、访谈法以及案例研究法等多种研究方法对高中数学当中的几类解析几何问题进行调查研究.通过对大量的高考数学题进行分析归纳总结,最后给出了高中数学中的几类解析几何问题的解题思路或解题方法,同时也为一线教师提供了教学建议.并且列举了解析几何在不同情况下的题型,对题型进行了解题分析,提供了解题思路以及教学建议.基于本文研究得出以下结论:1、高中数学中的解析几何可以分成5类;2、在解析几何教学过程中,教师应注意引导、启发学生去思考解决问题,而不是灌输式的教学;3、对高中数学中的几类解析几何知识进行了总结归类,进而帮助教师和学生系统的学习解析几何知识.
二、几何知识教学贯彻《数学课程标准》例谈（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、几何知识教学贯彻《数学课程标准》例谈（论文提纲范文）
（1）小学六年级空间观念发展现状调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 空间观念 |
| 2.2 空间想象能力 |
| 2.3 空间观念与空间想象能力 |
| 2.4 国内外研究现状 |
| 2.4.1 国外研究现状 |
| 2.4.2 国内研究现状 |
| 3 研究过程与方法 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 文献研究法 |
| 3.1.2 问卷和访谈 |
| 3.1.3 数学测试法 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 研究过程 |
| 3.3.1 设计理念 |
| 3.3.2 测试题目的确立 |
| 3.3.3 测试题目说明 |
| 3.3.4 测试题评分规则 |
| 4 小学生空间观念现状调查 |
| 4.1 问卷的制作 |
| 4.2 问卷结果分析 |
| 4.3 学生测试题分析 |
| 4.3.1 测量题型分析(A类) |
| 4.3.2 平移题型分析(B类) |
| 4.3.3 旋转题型分析(C类) |
| 4.3.4 轴对称题型分析(D类) |
| 4.3.5 三视图题型分析(E类) |
| 5 小学空间观念教学现状及案例分析 |
| 5.1 教师访谈 |
| 5.2 空间观念培养的教学案例分析 |
| 5.2.1 《长方形的面积》教学案例分析 |
| 5.2.2 《动手做(二)》教学案例分析 |
| 5.2.3 《什么是周长》教学案例分析 |
| 5.3 给教师的建议 |
| 6 本研究主要结论 |
| 7 建议 |
| 8 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（2）几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学教育现代化的要求 |
| 1.1.2 课程标准对几何变换的要求 |
| 1.1.3 初中几何教学的实际现状 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究目的与研究意义 |
| 1.5 研究思路和研究框架 |
| 第2章 研究综述与理论基础 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.1.1 几何变换 |
| 2.1.2 常见的初等几何变换 |
| 2.1.3 几何变换思想 |
| 2.1.4 几何变换思想的渗透 |
| 2.2 研究综述 |
| 2.2.1 几何变换思想的价值研究 |
| 2.2.2 几何变换思想的教学研究 |
| 2.2.3 国外几何变换的相关研究 |
| 2.3 现有研究的不足 |
| 2.4 相关理论基础 |
| 2.4.1 范希尔几何思维理论 |
| 2.4.2 出声思维理论 |
| 第3章 初中几何变换教学现状调查 |
| 3.1 调查目的与调查对象 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.2 问卷编制和前测试卷的编制 |
| 3.3 问卷调查结果的统计分析 |
| 3.3.1 教师对几何变换的认识以及渗透情况 |
| 3.3.2 学生对几何变换的认识以及运用情况 |
| 3.4 学生测试结果的分析 |
| 3.5 几何变换教学现状的原因分析 |
| 3.5.1 教师对几何变换思想的应用重视不够 |
| 3.5.2 学生运动变换的观念有待提升 |
| 第4章 几何变换思想渗透的教学分析 |
| 4.1 教材中几何变换思想的渗透载体 |
| 4.2 几何变换思想渗透的原则 |
| 4.3 几何变换思想的教学目标层次 |
| 4.4 渗透几何变换思想的教学措施 |
| 4.4.1 图形剪拼体会几何变换思想 |
| 4.4.2 变换关系探究理解几何变换思想 |
| 4.4.3 尝试一题多解掌握几何变换思想 |
| 4.4.4 平面镶嵌图形设计活用几何变换思想 |
| 4.5 渗透几何变换思想的教学设计案例 |
| 4.5.1 教学设计一:《相似常见模型关系的探究》 |
| 4.5.2 教学设计二:《渗透几何变换思想的习题探究》 |
| 第5章 几何变换思想渗透的教学实验 |
| 5.1 实验对象和过程 |
| 5.2 实验假设 |
| 5.3 实验测试工具 |
| 5.4 实验结果的分析 |
| 5.4.1 实验前后学生问卷的统计分析 |
| 5.4.2 实验前后数学学业成绩的数据分析 |
| 5.4.3 实验后几何测试的出声思维分析 |
| 5.4.4 实验后几何测试结果的个案对比分析 |
| 5.5 几何变换思想渗透的教学建议 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 教师问卷 |
| 附录二 学生问卷 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（3）动态数学技术融合初中动态几何问题的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 一、研究背景和问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| 三、研究框架与思路 |
| 四、研究方法与内容 |
| 第二章 相关研究概述 |
| 一、相关概念界定 |
| (一)动态数学技术 |
| (二)初中动态几何问题 |
| 二、初中动态几何问题的相关研究概述 |
| 三、动态数学技术相关研究概述 |
| 四、小结与思考 |
| 第三章 动态数学技术融合初中动态几何问题的教学策略及应用案例 |
| 一、基本理论概述 |
| (一)波利亚解题理论 |
| (二)数学多元表征学习理念 |
| 二、Hawgent皓骏动态数学软件的基本功能 |
| 三、动态几何问题典型积件设计案例 |
| 四、动态数学技术融合初中动态几何问题教学的教学策略及应用案例 |
| (一)凸显关键信息,弄清问题本质 |
| (二)问题串链提问,启发分析问题 |
| (三)实验探究验证,渗透数学思想 |
| (四)展示交流解答,分享错漏创意 |
| (五)思维导图小结,加强一题多用 |
| (六)注重一题多变,促进迁移创新 |
| 第四章 动态数学技术融合初中动态几何问题教学实验研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验目的 |
| (二)实验假设 |
| (三)实验对象 |
| (四)实验变量 |
| (五)实验方式 |
| (六)实验材料 |
| 二、实验结果与数据分析 |
| (一)前测成绩结果与分析 |
| (二)后测成绩的结果与分析 |
| (三)学生问卷调查结果分析 |
| (四)教师访谈结果分析 |
| 第五章 动态数学技术融合动态几何问题教学的课例研究 |
| 一、课例一《动态几何问题之等腰三角形》 |
| (一)教学设计 |
| (二)教学过程对比分析 |
| (三)教学实录对比及评析 |
| 二、课例二《动态几何问题之直线型轨迹问题》 |
| (一)教学设计 |
| (二)教学过程对比分析 |
| (三)教学实录对比及评析 |
| 三、教学评析 |
| (一)自我反思 |
| (二)专家点评 |
| 第六章 研究结论与反思 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 动态几何问题之等腰三角形后测卷 |
| 附录2 动态几何问题的实验教学调查问卷 |
| 附录3 访谈提纲 |
| 硕士学习期间发表论文及研究成果 |
| 致谢 |
（4）5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、基于新课程标准提出的新要求 |
| 二、基于“图形与几何”的重要地位 |
| 三、基于“图形与几何”教学存在的问题 |
| 四、基于5E教学模式的教学思想 |
| 第二节 研究目的及意义 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究意义 |
| 第三节 研究内容、方法及路线 |
| 一、研究内容 |
| 二、研究方法 |
| 三、研究路线 |
| 第四节 相关文献综述 |
| 一、有关于5E教学模式研究现状 |
| 二、“图形与几何”教学研究现状 |
| 三、研究述评 |
| 第二章 5E教学模式及其理论基础 |
| 第一节 5E教学模式 |
| 一、教学模式 |
| 二、5E教学模式的内涵 |
| 三、5E教学模式的步骤 |
| 四、5E教学模式的特点 |
| 五、5E教学模式与探究式教学模式的异同 |
| 第二节 理论基础 |
| 一、建构主义理论 |
| 二、最近发展区理论 |
| 三、认知发现学习理论 |
| 第三章 5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学中可行性分析 |
| 第一节 5E教学模式与小学数学“图形与几何”契合性分析 |
| 一、符合新课标对“图形与几何”教学要求 |
| 二、符合小学数学“图形与几何”课程特点 |
| 三、符合小学阶段学生认知发展规律的特点 |
| 第二节 5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学优势分析 |
| 一、有利于提高学生的数学核心素养 |
| 二、有利于促进学生空间观念的形成 |
| 三、有利于建立“生活经验--知识学习--实际应用”链条 |
| 第四章 5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学中的原则及策略 |
| 第一节 5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学中的原则 |
| 一、以学生为主体原则 |
| 二、联系生活实际原则 |
| 三、体现趣味性的原则 |
| 四、过程评价与结果评价相结合原则 |
| 第二节 5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学中的策略 |
| 一、引入环节策略 |
| 二、探究环节策略 |
| 三、解释环节策略 |
| 四、精致环节策略 |
| 五、评价环节策略 |
| 第五章 5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学中的实践研究 |
| 第一节 实验设计 |
| 一、实验目的 |
| 二、实验假设 |
| 三、实验对象 |
| 四、实验变量 |
| 五、课堂观察量表的设计 |
| 第二节 具体实验的实施 |
| 一、实验前测 |
| 二、开展实验 |
| 三、课堂观察 |
| 第三节 实验结果与分析 |
| 一、课堂观察结果与分析 |
| 二、单元测试结果与分析 |
| 第四节 实验结论 |
| 第六章 研究结论与反思 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 研究反思 |
| 一、5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学中存在的问题 |
| 二、5E教学模式应用于小学数学“图形与几何”教学时的建议 |
| 三、研究不足 |
| 四、展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:学生前测成绩的原始数据 |
| 附录2:学生后测成绩的原始数据 |
| 附录3:课堂观察量表 |
| 附录4:课堂观察量表的原始数据 |
| 附录5:对照班的教学设计 |
| 附录6:小学数学五年级第六单元的测试卷 |
| 致谢 |
（5）3D建模在高中立体几何教学中提升学生空间想象能力的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究问题 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.3.1 3D建模在高中立体几何教学中提升学生空间想象能力的前期分析 |
| 1.3.2 3D建模在高中立体几何教学中提升学生空间想象能力的应用设计 |
| 1.3.3 3D建模在高中立体几何教学中提升学生空间想象能力的应用实践 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 本章小结 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 核心概念 |
| 2.1.1 3D建模 |
| 2.1.2 高中立体几何教学 |
| 2.1.3 空间想象能力 |
| 2.2 研究现状 |
| 2.2.1 空间想象能力的研究现状 |
| 2.2.2 高中立体几何教学对空间想象能力培养的研究现状 |
| 2.2.3 3D建模应用于数学学科教学的研究现状 |
| 2.2.4 文献述评 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 研究的理论基础 |
| 2.3.2 问卷制定依据 |
| 2.3.3 测试试卷编制基础 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 3D建模在高中立体几何教学中提升学生空间想象能力的前期分析 |
| 3.1 高中立体几何中对空间想象能力培养的要求 |
| 3.1.1 课程标准要求 |
| 3.1.2 考试大纲要求 |
| 3.1.3 高考卷中体现 |
| 3.1.4 利用信息技术提升高中生空间想象能力的要求 |
| 3.2 高中立体几何教学中有关空间想象能力培养的内容分析 |
| 3.3 3D建模应用于高中立体几何教学的优势分析 |
| 3.3.1 辅助立体几何教学的工具 |
| 3.3.2 3D建模软件的优势 |
| 3.4 3D建模在高中立体几何教学中的应用价值 |
| 3.4.1 帮助学生更好理解空间结构特征 |
| 3.4.2 向学生直观展示空间几何体模型 |
| 3.4.3 弥补空间想象能力培养的不足 |
| 3.5 高中生空间想象能力前期调查 |
| 3.5.1 调查目的 |
| 3.5.2 调查设计 |
| 3.5.3 调查结果 |
| 3.5.4 存在问题与分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 3D建模在高中立体几何教学中提升学生空间想象能力的应用设计 |
| 4.1 3D建模辅助下高中立体几何教学目标的制定 |
| 4.2 3D建模辅助下高中立体几何教学方式的改变 |
| 4.3 3D建模辅助下高中立体几何教学内容的选择 |
| 4.3.1 空间几何体的结构特征 |
| 4.3.2 空间几何体的三视图与直观图 |
| 4.3.3 空间几何体的截线与截面 |
| 4.4 3D建模辅助下高中立体几何教学策略的构建 |
| 4.4.1 充分发挥三维情境培养空间观念 |
| 4.4.2 探究学习活动训练几何表象能力 |
| 4.4.3 “做中学”引领空间想象纵深发展 |
| 4.4.4 结合实际运用以提高应用价值 |
| 4.5 3D建模辅助下高中立体几何教学过程的设计 |
| 4.5.1 课前准备设计 |
| 4.5.2 课堂实施设计 |
| 4.5.3 课堂巩固设计 |
| 4.6 教学效果评价设计 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 3D建模在高中立体几何教学中提升学生空间想象能力的应用实践 |
| 5.1 实践设计 |
| 5.1.1 实践目的 |
| 5.1.2 实践环境与实践对象 |
| 5.1.3 实践计划 |
| 5.2 第一轮在《空间几何体的结构特征》中的教学实施 |
| 5.2.1 案例设计 |
| 5.2.2 案例实施 |
| 5.2.3 观察反思 |
| 5.2.4 教学实践中已解决的问题和存在的问题 |
| 5.3 第二轮在《空间几何体的三视图与截线截面》中的教学实施 |
| 5.3.1 案例设计 |
| 5.3.2 案例实施 |
| 5.3.3 观察反思 |
| 5.3.4 教学实践中已解决的问题和仍存在的问题 |
| 5.4 数据收集与分析 |
| 5.4.1 测试试卷成绩结果分析 |
| 5.4.2 调查问卷结果分析 |
| 5.4.3 师生访谈数据分析 |
| 5.4.4 研究结论 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.1.1 3D建模软件可解决立体几何中对学生空间想象能力培养的困境 |
| 6.1.2 设计了3D建模软件应用于高中立体几何教学中的教学案例 |
| 6.1.3 验证了3D建模在高中立体几何教学中提升空间想象能力有效性 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（6）技术赋能下的高中几何教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实际意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究创新点 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 技术赋能研究综述 |
| 2.1.1 赋能 |
| 2.1.2 技术赋能 |
| 2.1.3 技术赋能教学 |
| 2.2 几何教学研究综述 |
| 2.3 数学教学设计研究综述 |
| 2.4 对已有研究的思考 |
| 3 相关理论 |
| 3.1 建构主义学习理论 |
| 3.2 几何学习理论 |
| 3.2.1 范希尔几何思维水平理论 |
| 3.2.2 几何教学阶段理论 |
| 3.2.3 几何认知过程理论 |
| 4 技术赋能下的高中几何教学现状的调查研究 |
| 4.1 调查对象和调查工具 |
| 4.1.1 调查对象 |
| 4.1.2 调查工具 |
| 4.2 学生调查结果分析 |
| 4.2.1 学生对技术赋能几何教学的态度 |
| 4.2.2 信息技术在几何教学中的应用情况 |
| 4.3 教师调查结果分析 |
| 4.3.1 教师对信息技术的掌握情况 |
| 4.3.2 教师在几何教学中的信息技术的认知情况 |
| 4.3.3 教师在几何教学中信息技术的应用情况 |
| 4.4 教师访谈结果分析 |
| 4.5 调查结论 |
| 5 技术赋能下的几何教学设计原则与策略 |
| 5.1 技术赋能下的几何教学设计原则 |
| 5.1.1 直观性原则 |
| 5.1.2 创设情境原则 |
| 5.1.3 探究性原则 |
| 5.1.4 渗透数学思想原则 |
| 5.1.5 实效性原则 |
| 5.1.6 适应性原则 |
| 5.2 技术赋能下的几何教学设计策略 |
| 5.2.1 借助信息技术创设教学情境 |
| 5.2.2 借助信息技术引导学生进行探究 |
| 5.2.3 借助信息技术丰富教学方式 |
| 5.2.4 借助信息技术转变学生的学习方式 |
| 5.2.5 借助信息技术精准评价学生学习效果 |
| 5.3 小结 |
| 6 技术赋能下的几何教学设计案例分析 |
| 6.1 技术赋能下的立体几何教学设计案例 |
| 6.1.1 球的体积教学设计 |
| 6.1.2 技术赋能效果分析 |
| 6.2 技术赋能下的解析几何教学设计案例 |
| 6.2.1 椭圆及其标准方程教学设计 |
| 6.2.2 技术赋能效果分析 |
| 6.3 小结 |
| 7 研究结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 信息技术与几何教学设计结合的调查问卷(学生卷) |
| 附录2 信息技术与几何教学设计结合的调查问卷(教师卷) |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（7）培养初二学生几何直观能力的教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课标对几何直观的要求 |
| 1.1.2 几何直观的重要作用 |
| 1.1.3 几何直观的教学现状 |
| 1.1.4 几何直观教学设计研究 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究的内容与方法 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的方法 |
| 2 文献综述及理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 总体研究概况 |
| 2.1.2 具体研究概述 |
| 2.2 概念界定 |
| 2.2.1 几何直观 |
| 2.2.2 几何直观能力 |
| 2.2.3 几何直观教学设计 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 建构主义学习理论 |
| 2.3.2 直观性原则 |
| 2.3.3 抽象与具体相结合原则 |
| 3 初二学生几何直观培养现状 |
| 3.1 调查准备 |
| 3.1.1 调查对象 |
| 3.1.2 调查工具 |
| 3.2 调查过程 |
| 3.3 调查结果与分析 |
| 3.3.1 教师调查问卷的结果与分析 |
| 3.3.2 学生调查问卷的结果与分析 |
| 3.3.3 学生测试卷的结果与分析 |
| 4 培养初二学生几何直观教学设计 |
| 4.1 数与代数 |
| 4.1.1 教材分析 |
| 4.1.2 教学设计策略 |
| 4.1.3 教学设计案例 |
| 4.2 图形与几何 |
| 4.2.1 教材分析 |
| 4.2.2 教学设计策略 |
| 4.2.3 教学设计案例 |
| 4.3 概率与统计 |
| 4.3.1 教材分析 |
| 4.3.2 教学设计策略 |
| 4.3.3 教学设计案例 |
| 5 研究总结 |
| 参考文献 |
| 附录一:初二学生几何直观能力现状调查问卷(教师) |
| 附录二:几何直观教学设计调查问卷(学生) |
| 附录三:测试问卷(学生) |
| 附录四:作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 |
| 致谢 |
（8）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（9）七年级学生“相交线与平行线”章节理解状况的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 国内相关研究现状 |
| 1.2.2 已有研究的局限 |
| 1.3 研究的问题及思路 |
| 1.3.1 研究的问题 |
| 1.3.2 研究的思路 |
| 1.4 研究的意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 2.调查研究的设计与实施 |
| 2.1 调查研究的设计 |
| 2.1.1 调查的目的 |
| 2.1.2 调查的对象 |
| 2.1.3 调查的方法及设计 |
| 2.2 调查的实施 |
| 2.3 数据的收集和处理 |
| 2.3.1 数据的收集 |
| 2.3.2 数据的处理 |
| 3.现状调查结果与分析 |
| 3.1 七年级学生相交线与平行线的理解状况 |
| 3.1.1 七年级学生相交线与平行线理解的总体状况 |
| 3.1.2 七年级学生相交线与平行线理解的性别差异 |
| 3.2 七年级学生相交线与平行线理解状况存在的问题 |
| 3.2.1 基础知识掌握不到位 |
| 3.2.2 知识应用分析能力不足 |
| 3.3 相交线与平行线理解状况成因分析 |
| 3.3.1 中小学的衔接问题 |
| 3.3.2 几何内容的抽象性 |
| 3.3.3 几何分析和推理能力不足 |
| 4.结论和建议 |
| 4.1 研究结论 |
| 4.1.1 学生相交线与平行线理解的总体状况 |
| 4.1.2 男女生在相交线与平行线的理解和应用上不存在显着差异 |
| 4.1.3 相交线与平行线的理解障碍 |
| 4.1.4 造成理解障碍的成因 |
| 4.2 初中相交线与平行线教学建议 |
| 4.2.1 做好中小学知识衔接 |
| 4.2.2 加强概念、性质、定理的理解 |
| 4.2.3 加强识图、读图、画图能力的训练 |
| 4.2.4 强化三种数学语言之间的转化 |
| 4.2.5 加强几何说理的示范教学 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 学生问卷 |
| 附录2 相交线与平行线测试题 |
| 附录3 学生访谈问卷 |
| 附录4 教师访谈问卷 |
| 附录5 课堂观察记录 |
| 致谢 |
（10）高中数学中的几类解析几何问题研析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 论文结构 |
| 1.4 选题的目的或意义 |
| 1.5 研究问题 |
| 1.6 研究思路与研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 国外解析几何教学现状 |
| 2.2 国内解析几何教学研究现状 |
| 第三章 高中解析几何教学现状的调查 |
| 3.1 学生调查问卷 |
| 3.2 教师调查问卷 |
| 3.3 教师访谈记录 |
| 3.4 调查总结与原因分析 |
| 第四章 高中数学中的几类解析几何问题 |
| 4.1 高中解析几何中的轨迹问题 |
| 4.2 高中解析几何中的切线问题 |
| 4.3 高中解析几何中的探索性问题 |
| 4.4 高中解析几何中的数列问题 |
| 4.5 解析几何中最值问题 |
| 第五章 总结与建议 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 建议 |
| 5.3 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录一 基于解析几何知识的调查问卷(学生卷) |
| 附录二 基于解析几何知识的调查问卷(教师卷) |
| 附录三 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 作者简历 |
| 伊犁师范大学硕士研究生学位论文导师评阅表 |
四、几何知识教学贯彻《数学课程标准》例谈（论文参考文献）
- [1]小学六年级空间观念发展现状调查研究[D]. 侯冠如. 华中师范大学, 2021(02)
- [2]几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究[D]. 白方. 上海师范大学, 2021(07)
- [3]动态数学技术融合初中动态几何问题的教学研究[D]. 王思敏. 广西师范大学, 2021(09)
- [4]5E教学模式在小学数学“图形与几何”教学中的应用研究[D]. 邓海妹. 闽南师范大学, 2021(02)
- [5]3D建模在高中立体几何教学中提升学生空间想象能力的应用研究[D]. 张丽娟. 西北师范大学, 2021
- [6]技术赋能下的高中几何教学设计研究[D]. 戴美君. 江西师范大学, 2021(12)
- [7]培养初二学生几何直观能力的教学设计研究[D]. 孙悦. 重庆三峡学院, 2021(01)
- [8]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [9]七年级学生“相交线与平行线”章节理解状况的调查研究[D]. 黄宏雁. 华中师范大学, 2021(02)
- [10]高中数学中的几类解析几何问题研析[D]. 唐娜娜. 伊犁师范大学, 2021(12)