一、等差数列的一个充要条件及应用（论文文献综述）
吴幼林,李道生[1]（2020）在《等差数列全方位直线化的研究》文中指出文章通过追根溯源,从等差数列的定义出发,寻找等差数列与直线之间的内在联系,探索直线与等差数列从形式到实质的对称美与和谐统一美,建立起等差数列与直线之间的对应关系,从而通过直线的几何性质,全方位研究等差数列的性质定理与公式,获得了研究等差数列的新途径,由此说明借助直线研究等差数列的可行性、实用性及引申功能。
陈晨[2]（2020）在《基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究》文中提出随着2014年上海高考的改革,数学文理分科已经成为了历史。由于课标、学情和学习环境等发生改变,学生进入高中之后数学学习往往会出现各种各样的不适应。如何做好初高中数学教学之间的过渡和衔接是笔者任教十年以来一直在思考和实践的课题,从高中学生认知发展水平的视角来审视数学初高中衔接教学的具体实施。深入探讨新高考3+3模式下数学文理不分的新考纲的大背景之下,该如何开展初高中数学衔接教学。基于此,笔者着力于研究以下三个问题:1.哪些内容适合进行初高中数学衔接教学?2.如何基于高中学生的认知发展水平,有效地进行初高中数学衔接教学?3.基于高中学生的认知发展的初高中数学衔接教学对学生高中数学学习是否有积极的促进?本研究首先采用了文献分析法,查阅与衔接教学相关的文献,了解国内外衔接教学的成果。其次,采用访谈法对教师进行访谈,采用调查测试法对学生进行问卷调查,调研高中学生实际的数学基础和认知水平,在此基础上对学生进行访谈,了解学生对初高中数学衔接教学的现实需求,将初高中数学衔接教学的模式细分为知识型衔接、前衔接、后衔接三种模式。第三,以笔者所在学校的两个班级为实验班,同等条件的另外两个班为对照班开展衔接教学,进行为期一年半的初高中数学衔接教学的实践研究。为验证初高中数学衔接教学对学生数学学习态度及学习能力是否有积极的促进教学效果,笔者除采用统一考试成绩外,还安排广泛化的限时测试采集系列数据。本研究获得以下结论:1.二次函数、三角比、圆、直角坐标系是四大适合进行衔接教学的内容;2.高中生的认知发展正处于形式运算阶段,知识衔接型的内容课前给予学案补充,前衔接型的内容把相关的初中知识体系和解题理念反复多次长期的进行教学,后衔接型的内容在知识教学之后,出现问题和偏差,再放入符合高中数学实际需求的理念;3.基于高中学生的认知发展的初高中数学衔接教学能帮助学生完善的数学认知结构,改善学生的学习方法和解题理念,长效的初高中数学衔接教学能促使学生更好地理解和掌握高中数学知识。
王亚婷[3]（2020）在《新课标背景下高考数学试卷的比较研究》文中研究说明自1977年恢复高考至今已四十年有余,在时代的变迁下,教育改革对人才的需求也有了颠覆性的变化。如今,适逢2017年新课改,陆续迎来了新高考以及新教材。以高考为指挥棒的选拔制度也出现了新的诉求,以高考试卷为载体的考试更是立德树人、能力立意的考察渠道。在2019年数学高考结束后,数学高考试卷一度引起热议。教育部考试中心命题专家认为此次考试意在“突出数学学科特色,着重考查考生的理性思维能力,综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。”因此,剖析新课改之后的高考考卷,了解高考改革发展趋势及要求,以期对优化我国高考数学试卷提供参考,也为一线教育者提供及时的反馈。本文选取2019年8套高考理科数学试卷,采用文献分析、内容分析、案例分析、比较研究、教育统计五种研究方法,以新课标为基准,分别从试卷结构设置、试卷内容分布、试题思维层次及其与新课标的一致性4个方面展开研究,主要得到以下结论:（1）题型结构:8套试卷在题型结构上大致相似,不同的是部分试卷在各模块所占分值不一。选择题所占分值大小依次为:全国卷Ⅰ=全国卷Ⅱ=全国卷Ⅲ>北京卷=天津卷=浙江卷>上海卷>江苏卷;非选择题则反之。此外,在非选择题中除全国卷外,其余试卷在解答题上的分值均高于12分,且题量也是大于等于全国卷。（2）内容分布:8套试卷在各知识内容上所占分值均为:几何与代数>函数>概率与统计>预备知识,这与新课标中对各主线内容的课时安排一致。此外,浙江卷和上海卷作为新高考试卷,在“预备知识+三条主线”中呈现比较一致的考察趋势,只是在“几何与代数”主线中,分歧较大,主要表现在上海卷比浙江卷考察力度更大一些,在8套卷中排位第一,而浙江卷仅为第五;北京卷和天津卷,在“预备知识+三条主线”上相对不太一致;3套全国卷与江苏卷,在“预备知识+三条主线”上的考察,整体也是比较一致的,只是江苏卷还是相对注重几何与代数、概率与统计内容的考察。而3套全国卷在“预备知识+三条主线”上的考察也是基本一致。（3）试题思维层次:8套试卷在试题思维层次的考察分为两类,一类主要注重对多点结构的考察,一类主要注重对关联结构的考察,但整体趋势都是呈先增后减,说明8套试卷最注重的还是多点和关联结构水平,而在单点和抽象拓展结构考察不多。值得注意的是,8套试卷在“预备知识+三条主线”中思维层次的考察各有侧重:在“预备知识”中,8套试卷主要考察多点结构,其中,上海卷和天津卷还分别侧重于单点和关联结构,而北京卷则只侧重单点和关联结构;在“函数”主线中,仅有北京卷对4个思维层次都有考察,且8套试卷除了全国Ⅰ、Ⅲ卷和北京卷在单点、多点结构考察较多外,其余试卷均注重对关联和抽象拓展结构层次试题考察;在“几何与代数”主线,仅有全国Ⅱ卷对4个思维层次都有考察,其他试卷除了江苏卷和上海卷没有抽象拓展结构层次试题外,其余均只考察了多点和关联结构,且除了北京卷和江苏卷在低阶思维层次考察较多外,其余试卷在几何与代数主线均注重对关联层次试题考察;在“概率与统计”主线,没有1套试卷对4个思维层次都有考察,且全国Ⅱ卷仅考察关联结构层次试题,北京卷仅考察多点结构层次试题,其余试卷除了江苏卷和浙江卷在关联结构占比40%外,均注重对低阶思维层次的考察。（4）一致性:8套试卷根据SEC一致性系数公式求得的一致性系数都在0.40.5之间,远低于相应的临界值0.8608,故认为2019年8套高考数学试卷与新课程标准不具备统计学上显着的一致性,且一致性系数大小关系如下:浙江卷>天津卷>全国Ⅰ卷>全国Ⅲ卷>北京卷>全国Ⅱ卷>上海卷>江苏卷。基于所做研究,提出如下建议:（1）适当增加选择性必修内容,提升对学生思维水平的考察;（2）高考试卷命题加大对试卷创新意识的考察,体现思维的发散性;（3）高考试卷命题尝试以新课标中的知识内容与认知水平为导向;（4）高中教学应以新课标为导向整改课堂落实。
陶兆龙[4]（2020）在《揭示充要条件 促进深度理解 提升思维品质》文中指出不注意揭示数学知识和方法中蕴含的充要条件,学生在对概念与方法一知半解的情况下进行机械学习在目前高中数学教学中较为常见.这种做法非常不利于学生数学核心素养的发展.充要条件的学习对学生理解数学概念,掌握数学方法,提升思维品质有着很大的促进作用.新的课程标准已将充要条件提前到高一上学期讲授.借此良机,教学中应借助于充要条件,促进学生深度理解数学知识,发展学生的数学核心素养.1揭示数学概念定义中充要条件,促进学生对概
张丽波[5]（2019）在《活动式教学在中职数学课堂中的实践与研究 ——以HN职中为例》文中认为中职数学是职业课程体系的关键内容,是促进学生抽象思维能力发展,实现问题解决能力提升的重要支点。近年来,伴随着职业教育发展环境的不断变化,中职数学课程改革的日益深入,对于如何结合数学学科特色,突出学生主体地位,提升课堂教学质量逐渐引起学术界的关注。活动教学作为中职数学经常采用的教学方法,具有较强的趣味性、参与性与实践性,既符合中职阶段学生的认知发展特点,也能激发学生的数学学习参与热情。因此,着眼校本实际,立足学生学情,将活动教学引入到数学学习中,推动数学学习与教学活动的有机结合,对于提升课堂教学质量,发展数学综合素质培养具有十分重要的现实意义。基于此,本文综合运用文献研究法、问卷调查法、访谈法、实验法等研究方法,以HN职中为例,从中职数学教学的现实情况出发,分析了活动教学应用于数学教学的现实背景,提出了本论文的研究目的和意义。阐述了活动教学的内涵特点和实施原则,活动教学应用于数学教学的国内外研究现状以及本研究的理论基础。从教师与学生两个层面,调查了活动教学应用于中职数学的现实情况,发现了活动教学存在的理念认识有待转变、目标定位有待明确、任务设置有待优化、点拨引导有待改进、环境支持有待加强等问题。以此为基础,提出了相应的改进对策和实施程序,并展示了活动式教学应用于中职数学课堂的四个课例。本研究做了活动教学应用于中职数学课堂的实验研究,展示了实验前后相关数据的变化,据此发现数学活动教学有利于学生数学学习兴趣的培养,有利于学生数学学习成绩提升;利于促进学生数学素养的提升。最后,对本研究进行了总结,并就今后相关研究进行了展望。
刘校星[6]（2019）在《基于波利亚解题理论的高考数列问题解题策略研究》文中研究指明数列作为高考的重要考点之一,是高中数学内容的重要部分,也是今后大学微积分中极限概念的初始入口。一般在高考考查中,除了数列基础运算,还综合了其它不等式、几何、高等数学思想等知识点。本文选取了全国主要高考卷:浙江卷、北京卷、上海卷、江苏卷、山东卷以及全国卷,对近三年的高考数列试题进行分析,发现数列真题在高考中的命题形式多样,根据联结知识点的不同,可划分为数列简单计算题和证明题、“数列+不等式”、“数列+几何”、“数列+新定义”“数列+应用”、“数列+高等数学思想”七类,结合波利亚解题法,针对每一类数列试题探索解题步骤、设计解题流程图,发现解题策略具有针对性、广泛性、导向性、灵活性的特性。波利亚在国际上享有盛誉,其解题法独树一帜。本研究依据波利亚解题四大步骤,分别从弄清问题、拟定计划、实施计划、回顾四方面,对高考数列题提出四条解题策略:（1）性质推理,定义审题。借助函数判断简单数列类型、研读题干识别新定义数列类型、联想特殊数列确定复杂数列类型;（2）发散思维,转化问题。以数代形化简几何题、建立数列模型化简应用题、运用函数思想求证数列不等式题、逆向思维证明数列命题;（3）掌握技巧,化难为简。“知三求二”、“推而广之”、“裂项求和”;（4）结果验证,过程反思。赋值检验、查漏补缺和举一反三。提出的四步解题策略,希望能对学生解题和备考提供帮助。
王思俭[7]（2016）在《探究性学习引领高效数学复习微探——以《数列的小结复习课》为例》文中指出1问题提出高三数学教学是高中阶段最为重要的一个环节,常规的复习都是按照"章节—专题—模拟"的模式进行教学,一轮复习时按照章节顺序对基础知识进行系统归纳和梳理,建立高中数学内容的框架,形成高中数学的思维导图.一轮复习应该立足教材,强调基础知识的全覆盖,让学生再次经历知识的再发现的过程,渐渐地形成了一个个"知识点"、"方法点",这些是学好高中数学的基础.在每一章节的结束再进行小结复习,让学生进一步回顾知识形成过程中所产生的数学思想方法,这个环节恰恰是学生
苏志成[8]（2016）在《例说“充要条件”的理解与证明》文中研究说明充要条件是历年高考必考的内容之一.针对学生对概念把握不准的特点,教师在教学中可引导学生从一些熟悉命题的条件与结论之间的关系和互为逆否命题的等价性来理解充要条件的概念,通过充分不必要条件、必要不充分条件和充要条件这三个概念的比较加深对充要条件的掌握,学会从特殊到一般,从一般到特殊的思维方式.
吴跃忠,金佳琳[9]（2015）在《关于等差(等比)数列的研究进展》文中提出等差（等比）数列是中学数学中的经典材料,一直处于数学教学的核心地位.我国的数列爱好者对等差（等比）数列做了较为全面的研究,特别是与解题相关的结论十分丰富,本文将散见于我国初等数学期刊上的等差（等比）数列的研究进行颇为详细的梳理,并给出研究结论的逻辑线索,由于本文所引用的资料较多,虽然尽量标明结果来源,恐仍有遗漏,敬请读者原谅.本文仅讨论等差（等比）数列基本元素之间的关系及其子数列方面的研究进展.
吴蓉[10]（2010）在《一道课本例题的研究性学习再探》文中研究指明文[1]结合人民教育出版社现行高中数学教材第一册（上）P128的例4就高中数学教学如何抓住课本开展研究性学习提供了一个很好的范例.拜读全文,获益匪浅.受文[1]启发,笔者对这道例题的研究性学习进行了再一次探
二、等差数列的一个充要条件及应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、等差数列的一个充要条件及应用（论文提纲范文）
（2）基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课标要求 |
| 1.1.2 现实诉求 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究的问题 |
| 1.5 研究思路和方法 |
| 1.5.1 研究思路 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 1.6 本研究的框架 |
| 第二章 文献综述、理论依据与概念界定 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 国内外对衔接教学的研究 |
| 2.1.2 初高中数学衔接教学的分类 |
| 2.1.3 初高中数学衔接教学的设计 |
| 2.1.4 初高中数学衔接教学的评价 |
| 2.2 研究的理论依据 |
| 2.2.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 2.2.2 维果茨基的最近发展区理论 |
| 2.2.3 奥苏贝尔的学习迁移理论 |
| 2.3 关键概念界定 |
| 2.3.1 衔接的概念 |
| 2.3.2 知识型衔接 |
| 2.3.3 前衔接 |
| 2.3.4 后衔接 |
| 2.3.5 三种衔接模式对比 |
| 第三章 初高中数学衔接教学的调查研究 |
| 3.1 调查的目的和意义 |
| 3.2 调研对象 |
| 3.3 研究框架 |
| 3.4 学生问卷调查的基本情况 |
| 3.4.1 样本的选取 |
| 3.4.2 调查问卷的编制 |
| 3.4.3 问卷调查的具体实施及数据采集整理 |
| 3.4.4 调研结果分析 |
| 3.5 教师访谈 |
| 3.5.1 访谈的基本情况 |
| 3.5.2 访谈调查的结果分析 |
| 3.6 衔接内容的划分 |
| 3.6.1 知识衔接型的衔接内容 |
| 3.6.2 前衔接型的衔接内容 |
| 3.6.3 后衔接型的衔接内容 |
| 第四章 初高中数学衔接教学的具体展开 |
| 4.1 教学内容剖析 |
| 4.1.1 课程标准的要求 |
| 4.1.2 教材的趋势 |
| 4.2 学生情况分析 |
| 4.2.1 间接了解 |
| 4.2.2 直接了解 |
| 4.3 衔接教学的具体安排 |
| 4.3.1 知识衔接型衔接教学设计 |
| 4.3.2 前衔接型衔接教学设计 |
| 4.3.3 后衔接型衔接教学设计 |
| 4.4 教学效果评价 |
| 4.4.1 评价工具 |
| 4.4.2 学生原始成绩的比较 |
| 4.4.3 实验后学生成绩变化的比对 |
| 4.4.4 广泛的限时测试的设计 |
| 4.4.5 广泛的限时测试结果的对比 |
| 第五章 结论 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 本文的创新之处 |
| 5.3 研究的局限性 |
| 5.4 今后课题的研究方向 |
| 参考文献 |
| 附录1 三个典型课例的教学设计 |
| 附录2 高中学生数学学情前测调查问卷 |
| 附录3 四个班的数学原始成绩 |
| 附录4 广泛的限时测试的具体安排 |
| 致谢 |
（3）新课标背景下高考数学试卷的比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究对象、意义、问题及目的 |
| 1.2.1 研究对象 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.2.3 研究问题 |
| 1.2.4 研究目的 |
| 1.3 研究内容、方法及思路 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.3.3 研究构架 |
| 2 相关概念的界定与研究综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 高考数学试卷 |
| 2.1.2 普通高中数学课程标准(2017版) |
| 2.1.3 试题思维层次 |
| 2.1.4 一致性 |
| 2.2 相关研究的综述 |
| 2.2.1 高考数学试题思维层次的研究 |
| 2.2.2 高考数学试题一致性研究 |
| 3 试题表层比较分析 |
| 3.1 题型结构的比较分析 |
| 3.2 内容分布的比较分析 |
| 4 基于SOLO分类理论的试题思维层次比较分析 |
| 4.1 SOLO分类理论介绍 |
| 4.2 高考数学试卷试题思维层次划分标准 |
| 4.2.1 高考数学试卷中的内容划分 |
| 4.2.2 高考数学试卷试题思维层次划分 |
| 4.2.3 高考数学试卷试题思维层次划分示例 |
| 4.3 高考数学试卷试题思维层次的分析 |
| 4.3.1 高考数学全国Ⅰ卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.2 高考数学全国Ⅱ卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.3 高考数学全国Ⅲ卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.4 高考数学北京卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.5 高考数学天津卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.6 高考数学浙江卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.7 高考数学上海卷试题思维层次统计分析 |
| 4.3.8 高考数学江苏卷试题思维层次统计分析 |
| 4.4 高考数学试卷试题思维层次的比较 |
| 4.4.1 试题思维层次分值占比的比较 |
| 4.4.2 试题思维层次在知识内容分布的比较 |
| 5 基于SEC模式的高考数学试卷与新课标的一致性研究 |
| 5.1 一致性分析理论介绍 |
| 5.1.1 韦伯分析模式 |
| 5.1.2 “SEC”分析模式 |
| 5.1.3 成功分析模式 |
| 5.2 构建高考数学试卷与新课标一致性二维矩阵表 |
| 5.2.1 内容主题的划分 |
| 5.2.2 认知水平的划分 |
| 5.2.3 一致性框架的确定 |
| 5.3 确定编码原则及数据处理 |
| 5.3.1 编码原则 |
| 5.3.2 新课程标准编码 |
| 5.3.3 高考数学试卷编码 |
| 5.4 编码数据统计 |
| 5.4.1 新课程标准编码数据统计 |
| 5.4.2 高考数学试卷编码数据统计 |
| 5.4.3 新课程标准数据的归一化处理 |
| 5.4.4 高考数学试卷编码数据的归一化处理 |
| 5.5 新课程标准与高考试卷一致性分析 |
| 5.5.1 内容主题分布比较 |
| 5.5.2 认知水平分布比较 |
| 5.5.3 总体一致性分析比较 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 题型结构的比较分析结论 |
| 6.1.2 内容分布的比较分析结论 |
| 6.1.3 试题思维层次的比较分析结论 |
| 6.1.4 试卷与新课标一致性的比较分析结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 适当增加选择性必修内容,提升对学生思维水平的考查 |
| 6.2.2 高考试卷命题加大对试卷创新意识的考察,体现思维的发散性 |
| 6.2.3 高考试卷命题尝试以新课标中的知识内容与认知水平为导向 |
| 6.2.4 高中数学教学应以新课标为导向整改课堂落实 |
| 6.3 回顾和反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）活动式教学在中职数学课堂中的实践与研究 ——以HN职中为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 核心概念 |
| 1.3 研究内容与意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构与说明 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的途径与方法 |
| 2.2 研究综述 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 建构主义理论 |
| 2.3.2 人本主义理论 |
| 2.3.3 情境认知理论 |
| 2.4 文献述评 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象的确定 |
| 3.3 研究方法的选取 |
| 3.3.1 调查法 |
| 3.3.2 实验研究法 |
| 3.3.3 文献研究法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 学生调查问卷 |
| 3.4.2 学生个人访谈提纲 |
| 3.4.3 教师访谈提纲 |
| 3.4.4 测试卷 |
| 3.5 数据的收集与整理 |
| 3.6 数据编码与分析 |
| 3.7 研究的伦理 |
| 第4章 活动式教学在中职数学课堂实施现状调查分析 |
| 4.1 中职数学课堂活动教学现状调查 |
| 4.1.1 教师的调查 |
| 4.1.2 对学生的调查分析 |
| 4.2 活动式教学在中职数学课堂实施现状存在问题分析 |
| 4.2.1 理念认识不足,滞固学生数学意识的形成 |
| 4.2.2 目标定位不明,影响学生数学基础知识的获得 |
| 4.2.3 任务设置不优,不利学生数学能力的提升 |
| 4.2.4 点拨引导不当,不利数学方法的渗透 |
| 4.2.5 环境支持不强,有碍数学活动教学的实施 |
| 4.3 活动式教学在中职数学课堂实施的改进对策分析 |
| 4.3.1 转变活动教学理念,注重数学意识的培养 |
| 4.3.2 定位活动教学目标,保证数学基础知识的获得 |
| 4.3.3 设计活动教学任务,助力数学能力提升 |
| 4.3.4 优化活动教学点拨,重视数学方法渗透 |
| 4.3.5 推动资源投放,确保数学活动的开展 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 活动式教学在中职数学课堂实施的程序和课例分析 |
| 5.1 活动式教学在中职数学课堂实施的程序 |
| 5.1.1 情境创设,引入新知 |
| 5.1.2 开展多维活动,促进知识生成、方法习得、思维培养 |
| 5.1.3 总结反思,升华知识 |
| 5.2 中职数学课堂活动式教学课例展示评析 |
| 5.2.1 课例一弧度制 |
| 5.2.2 课例二充要条件 |
| 5.2.3 课例三函数的奇偶性 |
| 5.2.4 课例四指数函数应用举例 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 活动式教学应用于中职数学课堂的实验研究 |
| 6.1 实验目的 |
| 6.2 实验假设 |
| 6.3 实验对象 |
| 6.4 实验变量 |
| 6.5 实验材料 |
| 6.6 实验步骤 |
| 6.6.1 准备阶段 |
| 6.6.2 实施阶段 |
| 6.6.3 结束阶段 |
| 6.7 实验收集和分析 |
| 6.8 实验结果分析 |
| 6.8.1 活动教学有利于激发学生数学学习兴趣 |
| 6.8.2 活动教学有利于提升学生数学学习水平 |
| 6.8.3 活动教学有利于促进学生数学素养的提升 |
| 6.9 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 改进建议 |
| 7.3 研究不足 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A 中职数学课堂活动式教学情况调查问卷 |
| 附录 B 中职数学课堂应用活动教学学生学习情况调查问卷 |
| 附录 C 中职生数学学习情况调查问卷 |
| 附录 D 教师访谈提纲 |
| 附录 E 学生访谈提纲 |
| 附录 F HN职业高级中学高一上学期期末测试卷 |
| 附录 G HN职业高级中学高一上学期期末测试卷参考答案 |
| 附录 H 控制班前测成绩 |
| 附录 L 实验班前测成绩 |
| 附录 M 控制班后测成绩 |
| 附录 N 实验班后测成绩 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（6）基于波利亚解题理论的高考数列问题解题策略研究（论文提纲范文）
| Abstract of Thesis |
| 论文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 波利亚解题理论 |
| 2.2 数列内容概述 |
| 2.2.1 《普通高中数学课程标准(2017)》对数列的要求 |
| 2.2.2 高考考试大纲对数列内容的要求 |
| 2.3 数学解题策略概述 |
| 3 高考数列试题研究 |
| 3.1 试题分布 |
| 3.2 试题类型 |
| 3.3 试题考查内容 |
| 3.3.1 数列基础知识 |
| 3.3.2 基本思想方法 |
| 3.3.3 基本能力 |
| 4 高考数列试题解题分析 |
| 4.1 数列简单题解题分析 |
| 4.1.1 数列简单计算题解题分析 |
| 4.1.2 数列简单证明题解题分析 |
| 4.2 数列综合题解题分析 |
| 4.2.1 “数列+不等式”试题解题分析 |
| 4.2.2 “数列+几何”试题解题分析 |
| 4.2.3 “数列+新定义”试题解题分析 |
| 4.2.4 “数列+应用”试题解题分析 |
| 4.2.5 “数列+高等数学思想”试题解题分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 高考数列试题解题策略 |
| 5.1 性质推理,定义审题 |
| 5.1.1 借助函数判断简单数列类型 |
| 5.1.2 研读题干识别新定义数列类型 |
| 5.1.3 联想特殊数列确定复杂数列类型 |
| 5.2 发散思维,转化问题 |
| 5.2.1 以数代形化简几何题 |
| 5.2.2 建立数列模型化简应用题 |
| 5.2.3 运用函数思想求证数列不等式题 |
| 5.2.4 逆向思维证明数列命题 |
| 5.3 掌握技巧,化难为简 |
| 5.3.1 “知三求二” |
| 5.3.2 “推而广之” |
| 5.3.3 “裂项求和” |
| 5.4 结果验证,过程反思 |
| 5.4.1 赋值检验 |
| 5.4.2 查漏补缺 |
| 5.4.3 举一反三 |
| 6 研究总结 |
| 6.1 研究工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
（7）探究性学习引领高效数学复习微探——以《数列的小结复习课》为例（论文提纲范文）
| 1 问题提出 |
| 2 教学实录 |
| 3 教学反思 |
| 3.1 激活教材融会贯通 |
| 3.2 重视探究触类旁通 |
| 3.3 关注思维一通百通 |
（8）例说“充要条件”的理解与证明（论文提纲范文）
| 一、概念理解 |
| 二、例题证明 |
| 1.函数中的充要条件 |
| 2.数列中的充要条件 |
| 三、归纳总结 |
（9）关于等差(等比)数列的研究进展（论文提纲范文）
| 1. n、an间的关系研究 |
| 2. Sn与Tn间的研究 |
| 3．等差（等比）数列的不变性及其子数列的研究 |
四、等差数列的一个充要条件及应用（论文参考文献）
- [1]等差数列全方位直线化的研究[J]. 吴幼林,李道生. 新课程研究, 2020(34)
- [2]基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究[D]. 陈晨. 上海师范大学, 2020(07)
- [3]新课标背景下高考数学试卷的比较研究[D]. 王亚婷. 广西师范大学, 2020(01)
- [4]揭示充要条件 促进深度理解 提升思维品质[J]. 陶兆龙. 数学通报, 2020(04)
- [5]活动式教学在中职数学课堂中的实践与研究 ——以HN职中为例[D]. 张丽波. 云南师范大学, 2019(06)
- [6]基于波利亚解题理论的高考数列问题解题策略研究[D]. 刘校星. 宁波大学, 2019(06)
- [7]探究性学习引领高效数学复习微探——以《数列的小结复习课》为例[J]. 王思俭. 数学之友, 2016(06)
- [8]例说“充要条件”的理解与证明[J]. 苏志成. 中学教学参考, 2016(02)
- [9]关于等差(等比)数列的研究进展[J]. 吴跃忠,金佳琳. 数学通讯, 2015(12)
- [10]一道课本例题的研究性学习再探[J]. 吴蓉. 中学数学研究, 2010(10)