一、“1/a+1/b=1/c”型问题的证法初探（论文文献综述）
余其权[1]（2018）在《高考数学高频考点归纳与分析(下)》文中研究说明九、统计及统计案例考点1简单随机抽样本考点常见题型是选择题,难度低,命题热点:（1）简单随机抽样方法的特征判断;（2）随机数表法的应用.例1某书法社团有男生30名,女生20名,从中抽取一个5人的样本,恰好抽到了2名男生和3名女生.有以下说法:（1）该抽样一定不是系统抽样;（2）该抽样可能是随机抽样;（3）该抽样不可能是分层抽样;（4）男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率.其中说法正确的为
李宁[2]（2015）在《对第206号征解题的探究》文中研究说明《数学通讯》上半月刊2015年第3期问题征解栏目第206号问题为:已知a,b,c为正实数且满足abc=1,求证:（1+a2b2）/（1+a）+（1+b2c2）/（1+b）+（1+c2a2）/（1+c）≥3.此题有多种证法,本文给出其中的一种证法并基于该证法将此题推广.证明由均值不等式,有
刘再平[3]（2015）在《一道经典全俄奥林匹克问题的证法探究》文中研究表明试题（第15届全俄数学奥林匹克试题）设0<x<1,0<y<1,0<z<1,证明:x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）<1.此题叙述简洁、明了,可谓一道短小精悍的经典不等式问题.本文,将从不同视角对这道奥赛不等式问题的证法进行探究,供参考.一、隐含条件视角
卫福山[4]（2013）在《对一道自主招生不等式试题的进一步研究》文中指出2008年南京大学自主招生不等式试题如下:问题:设a,b,c∈R+且a+b+c=1,求证:（a+1/a）（b+1/b）（c+1/c）≥1000/27.对于以上问题,文[1]给出了三种证明方法,主要用到函数的凸凹性及均值不等式,文[2]指出文[1]的三种证明方法都属于"超纲"方法,并给出了一种不超纲的初等方法.特别地,文[2]给出了以上问题推广的三个命题:
王晓峰[5]（2013）在《高中立体几何解题教学研究》文中研究表明本文通过分析在新课标的大背景下，高中立体几何解题教学的现状，比对国内外在高中教材中立体几何知识的编排和教学中的要求，重新解读《新课标》对高中立体几何解题教学的要求，从而提出高中数学教师应该通过立体几何的解题教学研究，促进学生立体几何知识的掌握和解题能力的提高。本文通过对数学解题的基本认识。从认知心理学的角度对数学解题信息过程的描述和对立体几何的解题实例分析，充分展示解题者在解决立体几何问题中的思维过程，指出在立体几何解题教学中教师应该运用数学思想方法和思维方法的工具把解题分析的思维过程展示给学生，从而更好的指导我们的教学，让教学工作者从“解题”的困惑中走出来，站在运用数学思想方法和思维方式的高度上来看待和指导教学，以提高学生分析问题、解决问题的能力。通过阐述高中立体几何的解题教学的理论基础，为高中教师在新课标的背景下对立体几何的解题教学找准方向和找到理论依据，最后通过解题过程中数学常规思维和非常规思维的介绍，给教师和学生都在一定程度上拓宽了解决高中立体几何试题的视野，不仅满足不同层次学生学习的需求，而且更好的体现了新课标对高中立体几何的教学要求，为新课标的推广和实施尽一臂之力。
曹嘉兴[6]（2011）在《平面几何中“1/a+1/b=1/c”型问题的新证法》文中研究表明在平面几何中,有一类结论为形如"1/a+1/b=1/c"的命题,这类命题的证明难度较大,证法灵活多样,似无章可循.为此,本文给出一种基于如下基本引理的证明方法,希望对读者有所启发和帮助.基本引理如图1,已知AB∥EF∥CD,则
沈新权,邵毓君[7]（2011）在《教学研究的基石,课堂教学的源泉——浅论教材在教学中的作用》文中提出1引言章建跃先生在《中学数学课改十个论题》里面谈到:"从大量的课堂观察中发现,脱离课本进行教学的现象很普遍,这是令人担忧的.调研表明,出现脱离课本进行教学的原因主要有:第一,许多教师认为教材内容‘简单’,不足以应付高考;第二,误解本次课改提倡的
吴佑华[8]（2010）在《有效变式:为数学课堂生成智慧溢彩》文中研究表明
时宝军,李淑莲,于瑞广[9]（2010）在《一道自主招生数学试题的解法探究与评析》文中指出
黄伟[10]（2006）在《方程与不等式》文中认为
二、“1/a+1/b=1/c”型问题的证法初探（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、“1/a+1/b=1/c”型问题的证法初探（论文提纲范文）
（3）一道经典全俄奥林匹克问题的证法探究（论文提纲范文）
| 一、隐含条件视角 |
| 二、分类讨论视角 |
| 五、函数视角 |
| 六、磨光变换视角 |
| 七、高等数学视角 |
（5）高中立体几何解题教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题的背景 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国内研究情况 |
| 1.3.2 国外研究情况 |
| 1.4 研究主要内容及方法 |
| 1.4.1 选题研究内容 |
| 1.4.2 文献法 |
| 1.4.3 案例研究法 |
| 2 高中立体几何解题教学的理论基础 |
| 2.1 心理学基础 |
| 2.2 数学思想方法基础 |
| 2.2.1 转化思想 |
| 2.2.2 函数思想 |
| 2.2.3 方程思想 |
| 2.2.4 数形结合思想 |
| 2.2.5 分类思想 |
| 2.2.6 归纳与类比思想 |
| 3 高中立体几何解题教学的常用方法 |
| 3.1 数形结合法 |
| 3.1.1 研究案例 |
| 3.1.2 案例分析 |
| 3.2 向量方法 |
| 3.2.1 研究案例 |
| 3.2.2 案例分析 |
| 3.3 建模方法 |
| 3.3.1 研究案例 |
| 3.3.2 案例分析 |
| 3.4 非常规思维方法 |
| 3.5 合情推理方法 |
| 4 高中立体几何解题教学的题型 |
| 4.1 证明题 |
| 4.1.1 研究案例 |
| 4.1.2 案例分析 |
| 4.2 计算题 |
| 4.2.1 研究案例 |
| 4.2.2 案例分析 |
| 4.3 课题学习 |
| 4.3.1 研究案例 |
| 4.3.2 案例分析 |
| 5 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）教学研究的基石,课堂教学的源泉——浅论教材在教学中的作用（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 认真研读教材, 把握课堂教学脉络 |
| 2.1 认真研读教材, 切实理解教材 |
| 2.2 认真研读教材, 正确把握教材 |
| 3 研究教材习题, 提升课堂教学内涵 |
| 3.1 研究教材习题, 构建学生问题网络 |
| 3.2 研究教材习题, 尝试问题变式教学 |
| 3.3 研究教材习题, 培养学生探究意识 |
| 4 挖掘教材内涵, 改进学生的学习方式 |
| 4.1 充分依托教材, 培养学生的自学能力 |
| 4.2 适度质疑教材, 发展学生的批判性思维能力 |
四、“1/a+1/b=1/c”型问题的证法初探（论文参考文献）
- [1]高考数学高频考点归纳与分析(下)[J]. 余其权. 试题与研究, 2018(02)
- [2]对第206号征解题的探究[J]. 李宁. 数学通讯, 2015(18)
- [3]一道经典全俄奥林匹克问题的证法探究[J]. 刘再平. 中学数学研究(华南师范大学版), 2015(09)
- [4]对一道自主招生不等式试题的进一步研究[J]. 卫福山. 中学数学, 2013(13)
- [5]高中立体几何解题教学研究[D]. 王晓峰. 内蒙古师范大学, 2013(12)
- [6]平面几何中“1/a+1/b=1/c”型问题的新证法[J]. 曹嘉兴. 中学数学, 2011(12)
- [7]教学研究的基石,课堂教学的源泉——浅论教材在教学中的作用[J]. 沈新权,邵毓君. 中学数学, 2011(09)
- [8]有效变式:为数学课堂生成智慧溢彩[J]. 吴佑华. 数学教学研究, 2010(08)
- [9]一道自主招生数学试题的解法探究与评析[J]. 时宝军,李淑莲,于瑞广. 数学通讯, 2010(04)
- [10]方程与不等式[J]. 黄伟. 数学教学通讯, 2006(Z3)