一、灵活作图 化难为易（论文文献综述）
卓杰[1]（2021）在《多视角审视三棱锥的体积》文中进行了进一步梳理三棱锥是空间几何体中最常见最简单的几何体,以三棱锥为载体考查立体几何的有关性质与计算经常出现.求三棱锥的体积,需要我们牢固掌握立体几何中的常见性质,有一定的空间想象能力.下面介绍几种常见视角,以期帮助大家提高复习效率,牢固掌握三棱锥体积的求法.
宋书璐[2]（2021）在《图示法在小学数学“数与代数”教学中的运用研究》文中提出图示法是一种直观的数学解题方法。它既能为“数与代数”教学提供新的教学思路和视角;又能帮助学生更好地理清“数与代数”教学中的重点和难点;还能解决生活中的数学问题。本研究选取了K市J小学三年级426名学生和全校数学教师作为研究对象,并选取“数与代数”中有关数的认识、数的运算、问题解决中的六节典型性课例进行课例分析。综合采用文献分析法、问卷调查法、案例分析法等研究方法进行研究。针对教师和学生调查研究的不同维度,综合研究四个方面的问题;针对课例分析,主要研究运用图示法的优势以及出现的问题。具体研究问题如下:1.教师和学生调查研究教师和学生对图示法在“数与代数”教学中的使用情况、看法、建议以及所关注问题分别是什么?2.课例分析运用研究图示法在“数与代数”中有关数的认识、数的运算、问题解决教学内容中的运用优势和出现的问题分别是什么?通过对以上研究内容进行研究,得出相应的研究结果:1.教师和学生调查研究（1）“图示法”在小学数学课堂教学中使用频率较高。（2）教师和学生都比较肯定“图示法”的功能。（3）教师和学生都认为“图示法”应该适度使用,因需使用。（4）教师和学生都忽视了作图的规范性。2.课例分析运用研究第一,运用优势主要有:（1）能够帮助学生理清问题中的数量关系,给予学生解题思路。（2）能够快速地找到解题的关键点,提供解题思路。（3）可以使学生掌握一种解题方法,对今后做题时有所帮助。（4）能够在把原本枯燥乏味的数学问题变得有趣生动,增强了学生学习数学的兴趣和动力。第二,出现的问题主要有:（1）作图不规范,不用直尺画图或者画出的图大小、长度不一。（2）学生能正确画图,却无法正确说出图示法的名称。（3）个别学生不能根据题意画出正确的图。（4）画出的图单一。最后,依据调查和课例分析的结论得到的启示:（1）严格要求,重视作图的规范性。（2）适度使用,呈现图示法的多样性。（3）循序渐进,体会图示法的价值。
徐张帆[3]（2021）在《面向问题解决的初中数学研究性教学探索与实践》文中研究说明本文探讨在初中阶段通过数学研究性教学,培养学生问题解决能力的基本策略,并进行初步的实践和探索。首先,我们对研究性教学及问题解决的相关文献进行了整理与分析。接下来,我们对研究性教学的现状进行了调查,获得了关于研究性教学的必要性、可行性,以及实施条件等方面的相关信息。在此基础上,我们探讨了初中数学研究性教学与问题解决之间的相互关系,并给出了研究性教学的必要教学环节、灵活选题及多维评价策略。基于上述思考,我们选择了《棋盘麦粒问题》、《生活中的函数及其图像》、《自制三角板》、《设计三角形钥匙扣》、《用向量方法证明几何问题》和《九年级学生消费现状的调查研究》等六个课题进行了教学设计,并选取《用向量方法证明几何问题》进行了教学实践,实践数据显示我们的教学设计对培养学生的问题解决能力是有效的。最后,结合案例的实践情况,我们给出了关于研究性教学实施的一些建议。
荣媛媛[4]（2021）在《高中生数形结合思想方法的应用现状研究》文中研究指明数形结合思想方法作为高中重要的数学思想方法之一,它对学生学习数学有着十分关键的作用,善用数形结合不仅可以帮助学生开阔思路,从更深层次理解知识,还可以获得解决问题的多种途径。本文在前人研究的基础上,结合课标要求及SOLO分类理论,设计了学生调查问卷、测试卷以及教师访谈,通过对数据的整理分析,笔者发现多数学生将数形结合看成是解题工具,没有上升到思想层面,学生整体对数形结合的应用意识不强,且在课下缺乏总结反思的习惯。在解题应用方面,学生总体在“以数解形”方面的能力比“以形助数”要好。从知识载体上看,学生在集合这一部分的数形结合能力最好,其次是平面向量、不等式和三角函数,再次是立体几何、解析几何、数列,应用最差的是函数。从年级上看,高三学生的数形结合应用水平比高二要好。学生在利用数形结合思想方法解题时,出现的主要问题为:无法转化属性表征、作图不准确、数形转化不等价等。根据学生的数形结合应用现状,笔者认为要想加强学生对数形结合的应用意识和能力,首先教师要更新教学观念,增强渗透数学思想的意识。其次教师就要重视在新授课上的渗透,挖掘教材中可用的数形结合教学素材,只有让学生认识到数形结合在知识内容的诸多方面都有广泛体现,学生才能逐渐将数形结合从解题方法上升为数学思想。第三,教师在教学时要注重数学三种语言的对应与转化,培养学生的数形转化意识。最后,教师要重视学生的作图和识图能力,学生作图能力弱,教师要多一些耐心,对学生出现的问题及时纠正,也要善用信息技术软件辅助教学。
李静文[5]（2021）在《数形结合单元教学设计研究 ——圆锥曲线为例》文中研究表明自2018年颁布了《普通高中数学课程标准（2017年版）》,意味着我国的高中数学教学要进入一个新的改革发展阶段。新课标中强调要优化课程结构,以单元（主题）教学为引领,为学生的发展提供共同基础和多样化选择;突出数学教学主线,凸显数学的内在逻辑和思想方法,注重数学思想的渗透,同时锻炼学生应用数学知识解决实际问题的能力。单元教学已不是新鲜词汇,但由新课标的颁布,使教育界的研究者再次聚焦单元教学的研究,以助数学思想的培养和数学核心素养的落实。因此本文旨在通过单元教学培养学生数形结合思想。为此本文设计了两个研究问题:（1）如何系统地进行“数形结合”单元教学设计?（2）“数形结合”单元教学实施效果如何?该研究以新人教B版教材选择性必修第一册圆锥曲线内容为载体,研究“数形结合”单元教学的教案设计,采用问卷调查法、实验法进行研究。参考吕世虎教授的单元教学设计步骤进行单元教学设计,首先分析单元教学六大要素,其次编制单元教学目标,然后设计教学流程,最后实施教学。通过前测试卷和后测试卷的数据发现,前测时两个水平相当的班级,在进行了数形结合单元教学后,实验班和对照班运用数形结合解题能力有显着性差异,证实了单元教学有助于数形结合思想的培养。通过以上的研究得出三条结论:第一,单元教学设计是数形结合思想培养的重要手段;第二,数形结合单元教学中借助现代信息技术媒体有助于提高课堂效率;第三,高中一线教师对单元教学设计的理解有偏差。由此该研究提出三条建议:第一,进行数形结合单元教学设计时,关注新教材的变化和新课标的要求;第二,进行数形结合单元教学设计时,要关注学情,优化教学设计;第三,进行数形结合单元教学设计时,要多用多媒体设备,通过图形的变化体验数形结合思想,增加学习乐趣。
郝建秀[6]（2021）在《GeoGeBra辅助高中立体几何教学的研究》文中认为在信息技术不断发展的大背景下,现代多媒体教学设备已经逐渐普及,为教师使用软件辅助数学教学提供了良好的土壤。高中立体几何内容对学生的直观想象等能力提出了进一步的要求,为达到良好的教学效果,已经有越来越多的数学教师选择使用数学软件辅助教学。GeoGebra作为一款免费的动态数学软件,功能强大,操作简便,特别是其强大的3D功能,可以将抽象的空间几何体直观地展示给学生,并在必要时进行动态演示,不仅降低了教师的教学难度,同时也能降低学生的认知负荷,提升学生的空间想象能力。然而在实际教学中,存在着数学教师对GeoGebra软件的了解程度不高,使用频率低,使用效果不佳等一系列问题,找出并解决这些问题,才能真正提升GeoGebra软件辅助立体几何教学的有效性,发挥出GeoGebra软件在立体几何教学中的巨大潜力。基于以上思考,本研究将以高中立体几何教学为例,按照以下思路进行研究:首先运用文献研究法,通过大量阅读相关文献,了解国内外GeoGebra软件辅助数学教学的研究现状。以建构主义学习理论、计算机辅助教学理论和认知负荷理论为理论基础,从教师对GeoGebra软件的熟悉程度及使用频次、教师对使用GeoGebra软件辅助教学的态度与看法、教师使用GeoGebra软件辅助立体几何教学的方式、教师使用GeoGebra软件辅助立体几何教学的主要问题和影响因素、教师对GeoGebra软件的学习态度五个维度编写调查问卷,并拟定教师访谈提纲。随后以黑龙江省哈尔滨市三所同水平重点高中的数学教师为研究对象,开展问卷调查与教师访谈,同时深入课堂观察教师使用GeoGebra软件辅助立体几何教学的实际情况。调查后,对教学现状进行总结和分析,找出其中存在的问题。通过上述研究,笔者总结出教师使用GeoGebra软件辅助立体几何教学的四项原则:整合性原则、合理性原则、主动参与性原则和动态性原则;同时提出教师使用GeoGebra软件辅助立体几何教学的六点建议:找准GeoGebra软件与教材内容的结合点、重视板书作用、合理利用网络资源、充分利用碎片化时间、重视学生主体地位、关注学生认知负荷和加强软件操作培训。
向璐[7]（2021）在《初一学生平面几何学习的障碍及克服策略研究》文中研究说明在初中数学中,平面几何一直是教学的一个重点,初中生在平面几何学习的道路上必然会遇到一定的困难和阻碍。虽然目前有很多的学者在研究平面几何学习困难、解题错误的归因,也得到了很多结论,然而就初一学生在学习平面几何知识上面临的困难障碍分析成果相对较少。因此,怎样引领学生更加高效的学习这一方面的知识,以及教师更有针对性地教学成了我们亟需解决的问题。本文通过查阅相关文献资料,结合自身教学实践,从初一学生学习平面几何遇到的困境入手,通过问卷调查、测试题结果分析、面对面访谈、课堂教学观察等形式对某单办初中初一学生和部分老师进行了调研,分别对学生学习平面几何课程的习惯、计算能力、逻辑思维能力、推理证明、概念定理的掌握情况,以及教师教学中的处理情况等进行了调查研究。通过试题测试、观察和访谈发现初一学生解决平面几何问题最常出现六种错误,分别是审题不仔细,作图错误,运算错误,分类讨论不完整,主观臆断、逻辑推理混乱,书写、叙述错误、表述不清。研究分析得出初一学生平面几何学习障碍有六个方面:1.认知障碍——记忆能力不足,概念混淆;2.作图障碍——动手能力差,作图能力差;3.转化障碍——几何语言理解能力差,逻辑推理能力弱;4.方法障碍——学习方法不恰当,态度不端正;5.运算障碍——运算能力较差,失分较为严重;6.情感障碍——学习动力不足,情感冷淡焦虑。而造成学生几何学习障碍的原因从教师方面来看可能个人魅力不够、专业知识不强、教师的懒惰心理,从学生方面来看可能是其认知水平不高、方法技巧不灵活、重视程度不强,甚至我们的生活学习环境也会造成一定的影响。经过对初一学生平面几何障碍的分析,分别找出相应的策略:一是提高几何学习兴趣;二是重视几何概念教学;三是强化几何表达能力;四是培养学生几何作图能力;五是培养运算能力和阅读能力;六是运用科技助力学生几何理解。根据以上对策,对某单办初中初一年级某班级的学生进行分层教学实践,调查学生和老师在使用相应对策后,学生的学习变化情况。经过实践对比,发现部分策略效果明显,比如老师加强课前准备和课后反馈后,学生明显重视几何学习;课堂上老师适当地改变教学方法,学生的兴趣和注意力有所提高;部分学生养成一些良好习惯后,对几何的书写、理解也有了大幅度的提升。同时也发现部分策略在实施过程中效果不明显,如学生成就感的获得就不理想,因为大部分学生十分关注自己的学习成绩,然而几何学习成绩并不是一蹴而就的,学生常常认为自己努力了但是成绩不理想,从而影响学生成就感的获得。文中的教学实践结果一定程度上给我们老师的教学、学生的学习提供了帮助。
王晓晶[8]（2021）在《数形结合在高中数学中的应用 ——以圆锥曲线与方程为例》文中研究指明数形结合利用了数学中的两大基本特性,图的直观性和数的精确性,并将二者结合在一起.它能够精准地刻画出数与形之间的联系,从而提高解题效率,许多经典的问题都可以用它来解决.数形结合思想始终是数学教育研究的热点问题,但是大多数的研究都是以整个高中数学阶段为例,将某一章节为例的相关研究却不常见.基于上述考虑,本文采用了文献研究法与问卷调查法,以人教版教材选修2-1和高考数学全国Ⅱ卷（理科）中的圆锥曲线与方程内容为例,分析了数形结合在其中的应用以及高三学生对数形结合思想的掌握程度和老师在教学中对其的渗透程度.主要内容如下:首先,分析了数形结合在圆锥曲线与方程定义、几何性质以及例题习题三部分的应用实例.其次,总结了近五年高考数学全国Ⅱ卷（理科）中的圆锥曲线与方程问题,分析了所考查的知识点、核心素养、思想等,就数形结合在其中的应用做出一些分析,得出数形结合在圆锥曲线中的作用:有助于概念形成的理解;有助于解题能力的提升;有助于培养数学思维.然后进行调查问卷的发放,经过对问卷的整理与汇总,发现学生在学习时存在以下问题:（1）大多数高中生对“数形结合”思想的认识不到位,仅仅只是停留在浅层的表面,将它作为一种方法.（2）在解决圆锥曲线问题时,学生常常存在着不能准确作图、无法挖掘图像中隐含的数量关系、不能将题目与图像有效结合、作图潦草导致对图像信息收集不完整等问题.教师在进行相关教学时所存在以下几点问题:（1）问卷中百分之百的教师都认同数形结合思想的重要性,却在常常忽略它在传授新知中的渗透;（2）仅仅只是将数形结合作为一种方法或者解题技巧,却忘记了其本身是一种思想;（3）授课思想固化,难以将多媒体工具合理运用在教学中.且针对发现的问题提出几点教学策略:（1）根据教材中的数形结合素材制定教学目标;（2）通过信息技术手段挖掘图形中的数量关系;（3）提倡独立思考,重视探究合作;（4）融入数学文化,提高学习兴趣;（5）强化数与形的对应,突破知识难点.最后进行了相关的教学设计.综上,本人结合教材和近5年高考试题,以相关文献作为研究基础,针对数形结合在圆锥曲线中的具体运用进行探讨,希望能够对教师的相关教学提供建议.
龚德阳[9]（2020）在《高中数学立体几何球体相关问题的学困因素及对策研究》文中研究说明高中立体几何球的相关问题,在试题解答过程中通常需要作出图形,进一步分析与思考.同时对学生空间想象能力要求极高.因而此类问题的求解就更加困难了,但球类问题却是高中数学的重点内容之一.在每年各省市的高考试题中都会出现与球有关的题目,有时甚至考查两题,且具有一定的难度.球体这一几何模型及其蕴含的性质,成为高考之中一个不可小觑的考点.高考（考纲）对这类题目的要求如下:了解球的概念,掌握球的性质,掌握球的表面积公式、体积公式,能够解决与球的截面有关的问题.这也就是说这与球体知识有关联的这类题且属于考查内容之列,但是不作过高要求,故考查多出现在选择题、填空题上.立体几何是几何学的一个分支,是研究空间图形的形状、大小和位置关系的一门学科,也是高中数学中教师和学生普遍认为的重点和难点.立体几何不管是在过去、现在还是将来在人们的理论研究和生活实践的方方面面都具有重大的广泛的价值.在该知识体系的脉络中,关于球体的描述与研究更是让各部分知识联系在一起大放异彩.不仅仅在某些思维上创新,更是可以在几何领域独树一帜,成为学习探索中的综合点.然而,我们发现如今高中数学中立体几何球体知识的学习成效不尽人意,在已经降低难度的立体几何球体知识题目中学生的得分情况不如其他章节,学生普遍反映立体几何球体知识难学、难理解、难得分、难以有兴趣.显然,立体几何球体知识的内容已经成为了高中学生在整个高中数学知识体系学习之中难以跨越的一个障碍.本文研究的内容高中立体几何部分中有关球体知识,版本为普通高中课程标准实验教科书人教版,文中所提到的立体几何均是高中数学体系下的内容.为探究高中学生立体几何学习障碍及相对应的教学对策,笔者对贵州省兴义市某高中学生立体几何球体知识学习障碍做了如下的调查研究.根据学生在学习过程中地域性、不同层次、不同学情表现出来的情况,本文根据对某一中学的学生高中立体几何球的相关问题学习情况从具体学习表征作全面具体的分析概括.以点扩面,并根据得出的实际结果,有关球的试题分类探讨并给出解决对策,对高中立体几何球的相关问题教学困难原因提供一些参考意见,给出一些可供借鉴的策略和建议.
束文清[10]（2020）在《八、九年级学生直观想象素养现状调查及培养对策研究》文中提出直观想象素养是数学六大基本素养之一,是一种借助空间想象和几何直观认识事物的形态与变换,并通过图形理解与解决数学问题的数学素养。通过文献查阅、学生测试、课堂观察和师生访谈,对八、九两个年级学生的直观想象素养培养现状进行调查和分析,本研究认为,一方面,学用脱节的学习模式、数形分离的惯性思维、部分学生较弱的基础知识和基本技能是影响学生直观想象素养的重要原因;另一方面,多数初中数学教师对直观想象素养培养重视度不高、直观教学手段单一和多媒体技术不强也是制约学生直观想象素养提高的重要因素。为加强初中生直观想象素养培养,本研究建议初中数学教师:（1）进一步提高学生直观想象素养的培养意识;（2）丰富直观教学手段,创建学以致用的教学范式;（3）加强教学媒体与教学内容的整合,突出学生数形结合思维习惯培养;（4）强化学生基础知识教学和基本技能的训练。
二、灵活作图 化难为易（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、灵活作图 化难为易（论文提纲范文）
（2）图示法在小学数学“数与代数”教学中的运用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课标注重小学生数学思想和方法的培养 |
| 1.1.2 “数与代数”在小学数学教学中的重要地位 |
| 1.1.3 问题解决在小学数学课程标准中的重要地位 |
| 1.1.4 图示法在“数与代数”教学中运用的重要性 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 图示法的内涵研究 |
| 2.2 图示法的分类研究 |
| 2.3 小学数学“数与代数”教学的理论研究 |
| 2.3.1 小学数学“数与代数”课程内容的教育价值 |
| 2.3.2 数形结合思想的认识 |
| 2.3.3 “数与代数”领域的教学策略 |
| 2.4 图示法在小学数学“数与代数”教学中的应用研究 |
| 2.4.1 有关线段图的应用研究 |
| 2.4.2 有关示意图的应用研究 |
| 2.4.3 有关矩形面积图的应用研究 |
| 2.4.4 有关实物图的应用研究 |
| 2.4.5 有关点子图的应用研究 |
| 2.5 文献述评 |
| 第3章 图示法的概述 |
| 3.1 图示法 |
| 3.2 图示法的理论基础 |
| 3.2.1 斯佩里左右脑分工理论 |
| 3.2.2 建构主义学习理论 |
| 3.2.3 认知心理学表征理论 |
| 3.3 图示法的分类 |
| 3.3.1 实物图 |
| 3.3.2 示意图 |
| 3.3.3 线段图 |
| 3.3.4 矩形面积图 |
| 3.3.5 点子图 |
| 3.4 图示法的功能 |
| 3.4.1 图示法是通向数学抽象性与儿童思维形象性的桥梁 |
| 3.4.2 图示法是提供儿童进行数学推理的直观支撑工具 |
| 3.4.3 图示法是数学建模的手段和模型的表征形式 |
| 3.4.4 图示法是数形结合思想方法不可或缺的工具 |
| 3.4.5 图示法是启迪学生理解数学知识的基本方式 |
| 第4章 图示法在“数与代数”教学中的运用现状调查研究 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 研究方法 |
| 4.3.1 文献分析法 |
| 4.3.2 问卷调查法 |
| 4.3.3 案例分析法 |
| 4.4 调查问卷设计与说明 |
| 4.4.1 教师调查问卷设计 |
| 4.4.2 学生调查问卷设计 |
| 4.5 教师调查问卷数据分析 |
| 4.5.1 教师对“图示法”的了解情况 |
| 4.5.2 教师对“图示法”的使用情况 |
| 4.5.3 “图示法”的适用范围 |
| 4.5.4 “图示法”的使用方式 |
| 4.5.5 “图示法”的呈现方式 |
| 4.5.6 教师使用“图示法”关注的问题 |
| 4.6 学生调查问卷数据分析 |
| 4.6.1 学生对“画图”方法的接触 |
| 4.6.2 学生对“画图”方法的使用情况 |
| 4.6.3 学生将“画图”方法引入“数与代数”教学的看法 |
| 4.6.4 学生对小学数学“数与代数”领域选用“画图”方法的建议 |
| 4.6.5 “数与代数”领域教学中使用“画图”方法的优点 |
| 4.6.6 学生运用“画图”方法的反馈 |
| 第5章 图示法在“数与代数”教学中的课例分析 |
| 5.1 图示法在数的认识教学中的课例分析 |
| 5.1.1 分数的初步认识教学课例 |
| 5.1.2 小数的初步认识教学课例 |
| 5.2 图示法在数的运算教学中的课例分析 |
| 5.2.1 多位数乘一位数的口算乘法教学课例 |
| 5.2.2 两位数乘两位数的笔算乘法教学课例 |
| 5.3 图示法在问题解决教学中的课例分析 |
| 5.3.1 求一个数的几倍是多少教学课例 |
| 5.3.2 归一问题教学课例 |
| 5.4 课例综合分析 |
| 第6章 结论与启示 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.3 研究不足及进一步解决的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A 图示法在”数与代数”教学中的运用研究教师调查问卷 |
| 附录 B 图示法在”数与代数”教学中的运用研究学生调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）面向问题解决的初中数学研究性教学探索与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 国内外研究现状 |
| 1.2 研究问题的提出 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 研究性教学文献综述 |
| 1.3.2 数学问题解决文献综述 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献分析法 |
| 1.5.2 问卷调查法 |
| 1.5.3 案例分析法 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 研究性教学 |
| 2.1.2 数学问题解决 |
| 2.2 研究性教学的心理学理论 |
| 2.2.1 最近发展区理论 |
| 2.2.2 人本主义学习理论 |
| 2.3 弗赖登塔尔的数学教育理论 |
| 2.4 波利亚的解题理论 |
| 第3章 研究性教学现状研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 问卷设计 |
| 3.3 被试选择 |
| 3.4 数据处理与分析 |
| 3.4.1 学生问卷数据处理与分析 |
| 3.4.2 教师问卷数据处理与分析 |
| 3.5 调查结果 |
| 3.5.1 研究性教学开展的必要性 |
| 3.5.2 研究性教学的开展现状及实施难点 |
| 3.5.3 研究性教学的前景 |
| 第4章 研究性教学与问题解决能力培养的探讨 |
| 4.1 数学研究性教学和问题解决的相互关系 |
| 4.2 面向数学问题解决的研究性教学的环节 |
| 4.2.1 选题阶段,学生参与提出问题 |
| 4.2.2 准备阶段,学生进行先行探究 |
| 4.2.3 研究阶段,学生分析问题、拟定计划、解决问题 |
| 4.2.4 交流阶段,学生间交流借鉴 |
| 4.2.5 总结阶段,学生回顾、反思 |
| 4.2.6 展示评价阶段,学生进一步获得研究经验 |
| 4.3 研究性教学内容的选择策略 |
| 4.3.1 以提升兴趣、培养能力与数学素养为依据 |
| 4.3.2 教学内容来源多样化 |
| 4.3.3 适当整合内容,培养数学整体观 |
| 4.3.4 融合数学史,营造文化意境 |
| 4.3.5 兼顾开放性与可行性 |
| 4.4 研究性教学的评价策略 |
| 4.4.1 评价主体多元化 |
| 4.4.2 评价对象多元化 |
| 4.4.3 评价方式多样化 |
| 第5章 面向问题解决的研究性教学案例设计及实践 |
| 5.1 教学案例的设计 |
| 5.1.1 数与代数 |
| 5.1.2 图形与几何 |
| 5.1.3 概率与统计 |
| 5.2 案例的实践与反馈 |
| 5.2.1 案例的实践概况 |
| 5.2.2 案例的实践过程 |
| 5.2.3 研究性教学与传统教学对比 |
| 5.2.4 实践反馈 |
| 5.3 初中数学研究性教学的实施建议 |
| 5.3.1 转变教学观念,师生相互合作 |
| 5.3.2 选择合适课题,聚焦问题解决 |
| 5.3.3 灵活安排教学,开发利用资源 |
| 5.3.4 教学内容适量,学生研究充分 |
| 5.3.5 过程、成果兼顾,实施多维评价 |
| 第6章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一：初中数学研究性教学实施现状调查学生问卷 |
| 附录二：初中数学研究性教学实施现状调查教师问卷 |
| 附录三:《用向量方法证明几何问题》小组研究报告 |
| 附录四:《用向量方法证明几何问题》小组评价表 |
| 附录五:数学研究性教学课堂反馈表 |
| 附录六:《用向量方法证明几何问题》讲练结合法教学设计 |
| 致谢 |
（4）高中生数形结合思想方法的应用现状研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究目的 |
| 三、研究意义 |
| (一)有助于教师优化教学方法 |
| (二)有助于学生理解数学知识 |
| (三)有助于学生数学思维能力的发展 |
| (四)有助于学生更好地认识世界 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、数形结合的产生与发展 |
| (一)“数”与“形”概念的产生 |
| (二)古代时期的数形结合 |
| (三)近现代时期的数形结合 |
| 二、国内研究现状 |
| (一)数形结合在解题中的应用 |
| (二)数形结合在教学中的渗透及作用 |
| (三)数形结合的认知心理研究 |
| (四)文献综述总结 |
| 三、理论基础 |
| (一)SOLO分类理论 |
| (二)表征理论 |
| (三)解题程序理论 |
| 第三章 对数形结合的基本认识 |
| 一、数形结合思想的解题原则 |
| (一)等价性原则 |
| (二)双向性原则 |
| (三)简单性原则 |
| 二、数形结合的应用类型 |
| (一)以形助数 |
| (二)以数解形 |
| (三)数形并重 |
| 三、数形结合思想方法在教材中的体现 |
| (一)必修一 |
| (二)必修二 |
| (三)必修三 |
| (四)必修四 |
| (五)必修五 |
| 四、数形结合思想方法在高考中的体现 |
| 第四章 研究设计 |
| 一、研究问题 |
| 二、研究思路 |
| 三、研究对象 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)调查法 |
| (三)访谈法 |
| 五、研究工具 |
| (一)调查问卷的设计 |
| (二)调查问卷的信度与效度 |
| (三)测试卷的编制 |
| (四)测试卷对学生数形结合应用水平的划分 |
| (五)教师访谈问卷的编制 |
| 第五章 研究结果的统计与分析 |
| 一、高中生对数形结合思想方法的理解情况 |
| (一)高中生对数形结合思想方法的基本认识 |
| (二)高中生数形转化能力的基本情况 |
| (三)高中生应用数形结合思想方法的思维习惯 |
| (四)高中生获得数形结合思想方法的来源途径 |
| (五)调查问卷统计结果分析 |
| 二、高中生运用数形结合思想方法解题的水平分布 |
| (一)集合 |
| (二)函数 |
| (三)数列 |
| (四)解析几何 |
| (五)三角函数 |
| (六)不等式 |
| (七)平面向量 |
| (八)立体几何 |
| 三、测试卷各维度总体与对比分析 |
| (一)总体分析 |
| (二)各年级对比分析 |
| (三)测试卷统计结果分析 |
| 四、教师访谈结果与分析 |
| 五、研究结论 |
| 第六章 数形结合思想方法的渗透策略 |
| 一、更新教学观念,增强渗透数形结合思想方法的教学意识 |
| 二、挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的素材 |
| (一)概念教学中的数形结合素材的挖掘 |
| (二)命题教学中的数形结合素材的挖掘 |
| (三)例题中的数形结合素材的挖掘 |
| (四)习题中的数形结合素材的挖掘 |
| 三、注重数学三种语言的对应与转化教学 |
| 四、合理利用信息技术,加强学生的识图和作图能力 |
| 参考文献 |
| 附录1 学生调查问卷及测试卷 |
| 附录2 教师访谈问卷 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）数形结合单元教学设计研究 ——圆锥曲线为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、前言 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的及意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)研究问题 |
| (四)核心概念界定 |
| 1.数形结合思想 |
| 2.单元教学设计 |
| 3.圆锥曲线 |
| (五)创新点 |
| 二、理论基础及文献综述 |
| (一)理论基础 |
| 1.“ADDIE”模型 |
| 2.格式塔心理学 |
| 3.布鲁姆掌握学习理论 |
| (二)文献综述 |
| 1.关于单元教学设计的相关研究综述 |
| 2.关于数形结合思想的相关研究综述 |
| 3.关于圆锥曲线的相关研究综述 |
| 4.小结 |
| 三、研究设计 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.实验法 |
| 3.问卷调查法 |
| (四)研究工具 |
| (五)实施过程 |
| 四、“数形结合”单元教学设计 |
| (一)单元教学设计的一般步骤 |
| (二)构建单元框架 |
| (三)数学要素分析 |
| 1.数学内容分析 |
| 2.课标分析 |
| 3.学情分析 |
| 4.教材分析 |
| 5.重难点分析 |
| 6.教学方式分析 |
| (四)单元教学目标 |
| (五)单元教学安排与课时分配 |
| (六)示例:椭圆的几何性质 |
| 五、调查结果与分析 |
| (一)教师问卷调查结果与分析 |
| (二)学生问卷调查结果与分析 |
| 六、结论与建议 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究建议 |
| 参考文献 |
| 附录A 学生调查问卷 |
| 附录B 教师调查问卷 |
| 附录C 前测卷 |
| 附录D 后测卷 |
| 致谢 |
（6）GeoGeBra辅助高中立体几何教学的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)计算机辅助数学教学的趋势 |
| (二)教学实践中的不足 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)教师访谈法 |
| (四)课堂观察法 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、国外研究综述 |
| (一)Geo Gebra软件辅助数学教学的应用研究 |
| (二)Geo Gebra软件辅助立体几何教学的应用研究 |
| 二、国内研究综述 |
| (一)Geo Gebra软件辅助数学教学的研究 |
| (二)Geo Gebra软件辅助立体几何教学的研究 |
| 三、研究现状总结 |
| 第三章 相关介绍与理论基础 |
| 一、动态数学教学软件的相关介绍 |
| (一)Geo Gebra的相关介绍 |
| (二)其他常见动态数学教学软件的相关介绍 |
| (三)Geo Gebra辅助高中数学教学的优势 |
| 二、理论基础 |
| (一)建构主义学习理论 |
| (二)计算机辅助教学理论(CIA) |
| (三)认知负荷理论 |
| 第四章 Geo Gebra辅助立体几何教学现状调查与分析 |
| 一、问卷调查 |
| (一)调查目的 |
| (二)调查对象 |
| (三)调查问卷的编制与说明 |
| (四)调查结果的统计与总结 |
| 二、教师访谈 |
| (一)访谈目的和对象 |
| (二)访谈实录 |
| 三、高中立体几何课堂实录 |
| (一)课堂实录背景 |
| (二)片段一:圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征 |
| (三)片段二:二面角 |
| (四)课堂实录分析 |
| 四、Geo Gebra辅助立体几何教学现状及分析 |
| (一)教学现状及分析 |
| (二)存在的问题 |
| 第五章 研究结论 |
| 一、Geo Gebra软件的使用原则 |
| (一)整合性原则 |
| (二)合理性原则 |
| (三)科学性原则 |
| (四)动态性原则 |
| 二、Geo Gebra软件辅助高中立体几何教学的建议 |
| (一)找准Geo Gebra软件与教学内容的结合点 |
| (二)重视板书作用 |
| (三)合理利用网络资源 |
| (四)充分利用碎片化时间 |
| (五)重视学生主体地位 |
| (六)关注学生认知负荷 |
| (七)增加相关培训和交流活动 |
| 第六章 研究局限与展望 |
| 一、研究的局限 |
| 二、研究的展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（7）初一学生平面几何学习的障碍及克服策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念的定义 |
| 2.2 国内外的相关研究 |
| 2.3 理论依据 |
| 3 初一学生平面几何学习障碍的调查与分析 |
| 3.1 问卷调查 |
| 3.2 试卷测试 |
| 3.3 师生访谈 |
| 3.4 调查结果分析 |
| 3.5 障碍产生的原因 |
| 4 克服初一几何学习障碍的策略 |
| 4.1 提高几何学习兴趣 |
| 4.2 重视几何概念教学 |
| 4.3 强化几何表达能力 |
| 4.4 培养学生几何作图能力 |
| 4.5 培养运算能力和阅读理解能力 |
| 4.6 运用科技助力学生几何理解 |
| 5 减轻学生平面几何学习障碍的教学实践 |
| 5.1 实践对象及过程 |
| 5.2 实践效果与分析 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
（8）数形结合在高中数学中的应用 ——以圆锥曲线与方程为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 基于课标的背景 |
| 1.1.2 基于高考的背景 |
| 1.2 研究意义及内容 |
| 1.2.1 本文研究意义 |
| 1.2.2 研究内容 |
| 1.3 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国外研究现状 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.2.1 关于数形结合的研究现状 |
| 2.2.2 关于圆锥曲线与方程的研究现状 |
| 第3章 数形结合在圆锥曲线中的应用及作用 |
| 3.1 在教材中的应用实例 |
| 3.1.1 数形结合在圆锥曲线定义中的应用 |
| 3.1.2 数形结合在圆锥曲线几何性质中的应用 |
| 3.1.3 数形结合在圆锥曲线例题、习题中的应用 |
| 3.2 在高考试题中的应用实例 |
| 3.3 数形结合在圆锥曲线中的作用 |
| 3.3.1 有助于概念形成的理解 |
| 3.3.2 有助于解题能力的提升 |
| 3.3.3 有助于培养数学思维 |
| 第4章 关于数形结合在圆锥曲线中应用的调查问卷 |
| 4.1 针对学生问卷调查的统计与分析 |
| 4.2 针对教师问卷调查的统计与分析 |
| 第5章 数形结合在圆锥曲线中的应用策略及教学设计 |
| 5.1 数形结合在圆锥曲线中的应用策略 |
| 5.1.1 挖掘数形结合的素材,明确教学目标 |
| 5.1.2 利用信息技术作图,挖掘图形信息中的数量关系 |
| 5.1.3 提倡独立思考,重视探究合作 |
| 5.1.4 融入数学文化,提高学习兴趣 |
| 5.1.5 强化数与形的对应,突破知识难点 |
| 5.2 教学设计 |
| 第6章 结论与不足 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 不足 |
| 参考文献 |
| 附录1 关于数形结合在圆锥曲线中应用的调查问卷(学生版) |
| 附录2 关于数形结合在圆锥曲线中应用的调查问卷(教师版) |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 伊犁师范大学硕士研究生学位论文导师评阅表 |
（9）高中数学立体几何球体相关问题的学困因素及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.前言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 2.理论基础 |
| 2.1 重要概念的界定 |
| 2.2 数学核心素养下的立体几何球体知识教学思考 |
| 2.3 研究的理论基础 |
| 2.4 球体知识的内涵价值 |
| 3.球体知识中学习者学习的现状调查分析及应对对策 |
| 3.1 调查背景 |
| 3.2 教师访谈提纲 |
| 3.3 学生访谈提纲 |
| 3.4 球体问题的教学现状 |
| 3.5 学生学情分析 |
| 3.6 基于问卷调查研究下的球体知识应对对策整理 |
| 4.立体几何中球相关问题知识对策整理 |
| 4.1 在高考全国卷立体几何中球相关问题试题中数学思想的对策 |
| 4.2 球相关问题试题对策归纳研究 |
| 4.3 模型对策归类整理 |
| 5.研究总结与反思 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 达到的目标 |
| 5.3 反思及展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师访谈记录 |
| 附录2 学生访谈记录 |
| 附录3 学生调查问卷整理 |
| 致谢信 |
（10）八、九年级学生直观想象素养现状调查及培养对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文框架 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学素养 |
| 2.2 几何直观 |
| 2.3 空间想象能力 |
| 2.4 直观想象素养 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 测试卷编制 |
| 3.4.2 测试卷的信度与效度 |
| 3.4.3 测试卷计分与编码 |
| 3.4.4 测试卷施测 |
| 4 学生测试数据分析 |
| 4.1 测试数据整体分析 |
| 4.2 测试数据具体分析 |
| 4.3 学生测试小结 |
| 5 课堂观察实录及评析 |
| 5.1 课堂观察的时间及地点 |
| 5.2 八年级课堂观察实录及评析 |
| 5.3 九年级课堂观察实录及评析 |
| 5.4 课堂观察小结 |
| 6 直观想象素养影响因素与培养对策 |
| 6.1 直观想象素养影响因素 |
| 6.1.1 直观想象素养学生影响因素 |
| 6.1.2 直观想象素养教师影响因素 |
| 6.2 直观想象素养培养对策 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、灵活作图 化难为易（论文参考文献）
- [1]多视角审视三棱锥的体积[J]. 卓杰. 新世纪智能, 2021(ZD)
- [2]图示法在小学数学“数与代数”教学中的运用研究[D]. 宋书璐. 云南师范大学, 2021(08)
- [3]面向问题解决的初中数学研究性教学探索与实践[D]. 徐张帆. 上海师范大学, 2021(07)
- [4]高中生数形结合思想方法的应用现状研究[D]. 荣媛媛. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [5]数形结合单元教学设计研究 ——圆锥曲线为例[D]. 李静文. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [6]GeoGeBra辅助高中立体几何教学的研究[D]. 郝建秀. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [7]初一学生平面几何学习的障碍及克服策略研究[D]. 向璐. 西南大学, 2021(01)
- [8]数形结合在高中数学中的应用 ——以圆锥曲线与方程为例[D]. 王晓晶. 伊犁师范大学, 2021(12)
- [9]高中数学立体几何球体相关问题的学困因素及对策研究[D]. 龚德阳. 西南大学, 2020(05)
- [10]八、九年级学生直观想象素养现状调查及培养对策研究[D]. 束文清. 华中师范大学, 2020(01)