一、一个条件三角函数式取值范围问题的推广（论文文献综述）
王秋硕[1]（2021）在《基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究》文中研究表明解题是数学教学的核心,解题教学也一直是国内外专家学者研究的重点问题。三角函数作为高中数学的重点知识模块,在高考中具有举足轻重的地位,学生在解三角函数问题时又往往存在困难。因此,本文将波利亚解题思想与三角函数解题相结合,探索出适用于三角函数问题的相关解题策略,对学生的三角函数解题实践具有指导意义。本文采取文献分析法和案例分析法,以波利亚解题思想为基础,对高中三角函数部分的《课标》、教科书以及相关高考题目进行探析,结合高中生在解决三角函数问题时所产生的障碍,归纳整理出了十条波利亚解题思想下的三函数解题策略如下,理解题目阶段:1.梳理显性条件;2.引入辅助工具;3.挖掘隐性条件。拟定方案阶段:1.寻找问题联系;2.变换问题表征;3.回归问题本身。执行方案阶段:1.细化解题步骤;2.检查每一个步骤。回顾反思阶段:1.优化解题方式;2.建立解题模型。随后,笔者对该三角函数解题策略的实践意义进行研究,利用该解题策略解决三角函数部分的三类典型问题并建立相关的解题模型,让学生体会如何在解题时寻找思路。最后基于波利亚解题思想提出有关三角函数解题教学的八条建议如下,理解题目阶段:1.创设生活情景,激发解题兴趣;2.借助元认知监控,提升审题能力。拟定方案阶段:1.呈现同类问题,理清问题联系;2.活用三角公式,寻找解题思路。执行方案阶段:1.分析步骤意图,体会解题思想;2.规范书写步骤,提高纠错能力。回顾反思阶段:1.重视典型例题,建立解题程序;2.巧用变式教学,培养创新思维。随后基于以上教学建议设计了两节三角函数习题课的教学案例,对其实用性与可行性进行探索。本文不仅仅是波利亚解题思想的一种推广,也对学生的解题实践以及一线教师的解题教学有着重要的指导价值。
孙杰[2]（2021）在《基于SOLO分类理论的三角函数教学设计研究》文中进行了进一步梳理《普通高中数学课程标准（2017年版）》将必修课程划分为五大主题,共需144课时,其中函数主题所占课时比例最大;而三角函数作为函数主题中的一个主要分支、高考的重要考点,需要教师花费大量的时间和精力去组织教学。另外,随着2019版高中数学新教材的推行和实施,三角函数部分的知识内容也发生了很大的改动,这就要求教师针对这种变化以及三角函数的特点对教学做出相应的调整,通过学习新理念,更新教学设计来提高课堂教学的效率和质量,使学生能够更好地掌握知识。SOLO分类理论是一种经过大量实践后被广泛认可的教学理论模型;利用SOLO分类理论,教师可以关注学生在特定学习任务上的表现,通过判断学生在回答某一具体问题时思维结构所处的层次,时刻把握学生的认知发展水平;所以,SOLO分类理论为教师进行教学评价以及规划教学设计提供了一个有力的理论框架。因此,本文提出以SOLO分类理论为指导来优化三角函数的教学设计,以求在提高教学质量的同时,帮助学生更好地消化三角函数知识。首先,笔者通过研读相关文献资料,对SOLO分类理论、三角函数以及它们在高中数学教学中的相关研究现状进行了深入的了解,为接下来的研究奠定相应的理论基础;其次,笔者以学生的思维结构水平为关注点,基于SOLO分类理论对三角函数这一章的教学设计进行指导,主要是将其与前期分析、教学目标的确立、教学重难点的解析、课堂提问的设计、例习题的编制以及教学评价的设计相融合,提出具体的教学设计策略和相关的案例分析,从而达到优化教学设计的效果;再次,笔者利用调查问卷法和访谈法等研究方法,对《三角函数的概念（第1课时）》这一课例进行对比实验研究,通过对样本数据进行统计、整理、对比与分析,发现在SOLO分类理论指导下修改的教学设计更能引导学生的思维结构水平向深层次发展,更好地实现教学目标;验证了以SOLO分类理论建立的教学设计模型在高中数学教学中具有一定的实效性和适用性;最后,笔者通过对整个研究过程进行总结与反思,在文章的结尾提出了本次研究的展望与不足。SOLO分类理论提供了一种与以往不同的“质性”评价方法,以SOLO分类理论来指导三角函数的教学设计,更多关注的是学生的认知结构和思维水平的可持续性发展。通过在知识与学生的思维之间建立衔接点,可以提高课堂教学质量和教学效率,改善学生的学习情况,为今后的教学和研究提供了一定的参考价值。
张露露[3]（2021）在《中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例》文中研究表明作为初、高中阶段数学的重点学习内容,三角函数不仅锻炼学生的函数思维,而且也是将数与形相结合的典范。1950-2019近70年来,伴随着8次教育改革,人民教育出版社发行了29套数学教科书（初中12套,高中17套）。现今,三角函数课程已逐渐系统化,内容编排亦较为完善,而发展是连续的,没有以往教科书的编写经验,就没有之后教科书的改进与优化。因此,本文对1950-2019年“人教版”初、高中数学教科书中三角函数内容的设置变迁进行梳理,研究其变迁特点,以期为今后教科书的编写提供借鉴。本文以1950年以来“人教社”出版的29套初、高中数学教科书中三角函数内容为主要研究对象,以数学课程标准（教学大纲）为背景,运用文献研究法、比较研究法和统计分析法对29套教科书中三角函数内容的变迁进行分析,分别从三角函数定义与相关概念、三角函数的图象与性质、诱导公式、三角函数式的变换、应用（正、余弦定理、例题和习题）以及三角函数章节数学史融入六个方面对1950-2019年间人教版29套中学数学教科书（初中12套,高中17套）中三角函数的变迁进行宏观和微观研究。在占有丰富原始文献的基础上,展现新中国成立70年来中国教科书中三角函数内容的演变过程,更好地掌握三角函数内容,为他人学习和研究数学教科书中的三角函数内容提供参考,并以期为中国数学教科书的建设提供借鉴。本文得到如下结论:在三角函数宏观研究上,得出结论:（1）教学目标逐渐具体优化;（2）三角函数所属领域反复变化;（3）课程内容削枝强干。在三角函数微观研究上,得出结论:在三角函数定义与相关概念的内容设置变迁方面:（1）注重内容的完整性;（2）强调教学内容的简洁性。在三角函数的图象与性质内容设置变迁方面:（1）内容设置从被动接受逐渐转向自主探究;（2）强调三角函数图象与性质的主体地位倾向。在诱导公式内容设置变迁方面:（1）从“分散”到“集中”;（2）公式的证明由直观感知逐渐偏向于逻辑论证。在三角函数式的变换内容设置变迁方面:（1）由记忆应用到推理运用;（2）探究证明过程中思维的经济化倾向。在初、高中例题与习题变迁方面:（1）例题、习题设置呈现多类型、多方式编排;（2）根据教学大纲（课程标准）与时代变化设置;（3）以简单符号运算为主,注重运算能力的考查。在三角函数章节中数学史融入变迁方面:（1）按照教学大纲（课程标准）的要求编写;（2）编排位置由开篇到节末;（3）内容由总括到具体;（4）由爱国主义过渡到多元文化。
白晓琨[4]（2020）在《基于动力学分析的胶轮APM系统线路平纵断面参数研究》文中提出随着轨道交通的发展,我国城市的交通体系不断完善,其中胶轮导轨自动捷运系统又称APM系统,是我国引进的一种新型制式轨道交通,已经从机场线逐渐应用到城市中心的交通体系中。APM车辆具有良好的地形适应能力和小半径曲线通过能力,由于结构的不同,线路参数对APM车辆的动力学响应影响规律也有别于传统钢轮钢轨机车。现在我国国内对APM系统的研究尚在起步阶段,对于运行线路的相关参数的设计并没有一套成熟的标准。基于动力学分析线路平纵断面参数对车辆动力学性能的影响进而总结出一套合适的线路参数不仅填补了我国相关研究领域的空白,对于推进APM系统的国产化进程也具有重要意义。本文以线路平纵断面参数为研究对象,就其对车辆通过小半径曲线的影响进行研究。主要内容如下:（1）选取首都国际机场和广州珠江新城使用的CX-100型APM车辆为研究车型,通过查阅文献和收集资料,确定车辆的相关参数。首先分析结构和走行机理,确定车辆的拓扑构型,再对走行轨和导向轨的结构和布置方式进行梳理,确定线路线型,并基于多体动力学原理建立车辆—轨道动力学模型。（2）从静态的角度对轨道交通线路的设计和计算方法进行整理和分析,整理轨道交通现行规范中的各项限值,结合相应的原理和公式计算APM系统线路平纵断面的超高、缓和曲线长度、圆曲线半径、竖曲线半径等相关参数。以现有动力学评价指标和限值为参考,建立初步的APM车辆动力学评价体系。（3）将模型置于不同工况下进行仿真计算,由仿真结果总结各项平纵断面参数对APM车辆动力学响应的影响,提出了APM车辆在平面曲线上运行的最小半径值和竖曲线在通过不同坡度下的最小半径值。（4）分析五种线型缓和曲线的计算方程并建立轨道模型,仿真计算不同线型缓和曲线对车辆通过曲线时的动力学响应影响规律,通过综合分析确定缓和曲线最优线型。本论文共有图182幅,表40个,参考文献66篇。
徐珊威[5]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中研究表明最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
朱云[6]（2020）在《高中数学函数化归思想的应用与调查研究》文中研究说明数学是学生课程学习中必不可少的一门必修科目,它富有逻辑性、抽象性、严密性。在解决数学问题时,学生经常会运用到各种数学解题方法,其中包括化归与转化法。化归方法能够使复杂问题简单化,可以大大地提升解题效率,激发学生的学习兴趣和树立学好数学的信心。因此笔者选择了高中函数解题中化归思想的应用进行研究。本文首先阐述了数学化归思想的本质、理论依据和研究背景。经过调查和分析高中教材,笔者发现化归思想在高中函数解题中运用颇多,因此在文章的第四章对高中函数常见问题的基本型化归作了表述和举例,在第五章讲述了函数问题中的基本化归方法。由于笔者认为教师是学生的引导者,知识的传授者,教师有责任和义务去帮助学生,给学生提供最巧妙的解题方法,并且应该具备透过数学方法看到数学思想的能力。因此笔者选择了 T市五所高中的数学教师作为调查对象,以问卷调查和访谈的形式了解高中教师对于函数解题中化归思想的掌握与课堂中应用的程度如何,并且在第六章进行了相关分析。总结出如下结论:（1）高中数学教师本身缺乏有关函数化归思想的主题培训;（2）教师缺乏系统化提升自身函数化归思想水平的环节;（3）高中数学教师普遍意识到函数化归思想的重要性;（4）在贯彻化归思想的函数教学方面,教师重视不够或者面对实践的困难;（5）多数教师认为在高三开设函数化归思想的专题教学课比较合适;（6）对于高中的知识点,教师认为函数解题中最容易渗透化归思想。在文献查阅、问卷调查、访谈记录、经验请教、经验总结的基础上,第七章笔者给出一些渗透化归思想方法的教学策略,并针对如何提高高中生函数化归思想解题应用能力提出了笔者的建议,希望对一线教师有所帮助。
丁名杨[7]（2020）在《中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例》文中研究说明我国于2017年颁布了新版高中数学课程标准,据此新编教材也于2019年秋季开始在各地投入使用。新版教材的编写特色如何,与同一时期其他国家的教材存在何种差异,均需要相关的教材对比研究。跨体系的国际教材比较研究,不仅可以有效学习和借鉴他国教育经验,而且还有助于充分了解我国高中数学教材,为一线教师提供教学上的理论参考。以此作为研究逻辑的出发点,本文选取中国高中数学人教A版教材（2019年）与日本新兴出版社启林馆修订版高中数学教材（平成30年）,以两国代数内容为宏观比较对象,从课程目标、设计特征、代数内容分布、代数知识选取及编排四个方面探讨中日两国代数内容的异同,发现在代数内容中,集合与函数的内容分布差异较大,进而以集合与函数内容为微观比较对象,探讨其在内容要求、知识点引入、知识点呈现、具体编排结构、概念图结构上有何差异。本文以文献研究法、内容分析法、个案分析法等文本分析为主,辅以相关统计方法和统计工具进行定性与定量相结合的比较研究。由此得到宏观研究结论:（1）日本数学课程选择性较强,重视数学活动,中国总体目标强调数学学科核心素养;（2）人教A版教材栏目数量和内容更加丰富,启林馆版教材更重细节设计、关注学生兴趣、教材可读性强;（3）函数内容在两国教材中均占有核心地位,且人教A版教材在集合与函数上的内容分布明显多于启林馆版教材;（4）启林馆版教材代数知识选取跨度更大、范围更广,呈明显的螺旋式编排,人教A版教材则采取直线式与螺旋式相结合的混合编排方式。集合与函数的微观比较结论如下:（1）我国内容要求更加细致明确,广度较高,但深度不及日本;（2）启林馆版教材知识点多采取“开门见山式”引入,人教A版教材多采用“数学问题式”引入;（3）启林馆版教材多采用“图表辅助”呈现知识,而人教A版教材多使用“举例说明”、“探究思考”的呈现方式;（4）在集合与函数内容上,人教A版教材更重提高学生对知识内在联系的理解,启林馆版教材更重视知识在运算与证明中的运用;除“三角函数”内容外,人教A版教材知识之间的内部联系程度不及启林馆版教材。基于上述宏微观比较结论,得到针对人教A版教材编写的启示:（1）丰富卷首与卷末的栏目设置,注重细节设计;（2）注重知识的拓展和延伸,丰富函数类型;（3）充分利用图表,设多级标题区分不同知识点;（4）加强概念之间的内部联系,注重知识衔接。通过对中日两国高中代数内容的教材对比分析,期望能为教材的进一步修订和完善提供借鉴,为一线教师提供教学实践的参考。
陈韩[8]（2020）在《基于变式理论的高中数学习题编制研究 ——以三角函数为例》文中指出三角函数公式种类多样、变化类型繁多,对应的题型更是层出不穷,学生的学习具有一定的难度.针对学生的学习困难,本研究以变式理论为基础,重点探讨“以三角函数为载体,如何依据变式理论以及习题编制理论,研究制定出符合三角函数各类题型的一般化变式方法”,具体研究下列三个问题:（1）三角函数变式教学现状分析;（2）好的三角函数问题的标准与例题的选择方法;（3）编制三角函数变式题组的方法.该研究有助于提高学生学习三角函数的有效性,对教师的例习题编制具有指导与启发作用.本论文采用的研究方法为文献研究法、访谈法、案例研究法.首先,通过阅读文献、访谈教师,明确习题编制与教学的现状并确定好例题的选择标准以及编制原则;接着,对2015-2019年高考（理科）三角函数试题,人教A版、北师大版数学教材中三角函数的例习题进行全面详细的整理与解析,得到三角函数的基本题型与基本方法.最后,利用变式方法对基本题型对应的例题编制变式题组,设计习题教学设计,并根据实践效果及教师建议进一步修改,得到最终的教学设计.本研究的结论主要有以下三个部分:（1）变式教学已逐渐融入三角函数教学中,但未形成系统的变式方法与体系.（2）好的问题应该是包括属于基本问题、解法不唯一、可进一步展开和一般化这三个条件.（3）高中三角函数的变式题编制主要是元素变换法以及否定假设法.其中求值问题主要采用元素变换法;图像及性质问题的变式方法则以否定假设法为主,元素变换法为辅.
王超[9]（2020）在《高三三角函数二轮复习解题错误与教学策略研究》文中指出学生在数学学习中出现一定的错误是正常而自然的,正视解题错误,正确处理学生出现的错误并进行有效地纠正,是十分重要且具有教育价值的.本研究以三角函数为载体,研究高三二轮复习阶段学生解题错误与教学策略.本研究中提及的三角函数包含三角函数以及解三角形两部分内容,笔者在进行文献梳理的时候发现很多文献都采取这种方式,这两部分内容是密不可分的.本研究的研究问题为:（1）在解决与三角函数有关的问题时,高三二轮复习阶段学生主要出现哪些类型的错误?（2）导致这些解题错误的主要原因是什么?（3）如何有效地纠正这些解题错误?本研究采用的是实地调查的方法,具体包括:学生作业（试卷）的分析;问卷调查;错误矫正案例分析.主要研究工具包含一份学生测试卷,一份课堂练习卷,两份学生调查问卷,一份教师调查问卷.本研究从知识性错误、逻辑性错误、策略性错误,以及疏忽性错误四个方面分析学生的解题错误.通过研究,得到以下研究结论:学生的错误类型最主要的是知识性错误,如三角函数图象与性质等;其次为疏忽性错误,如计算错误等;策略性错误也偶有出现,主要为没有理解题目意图.学生提及到的出错原因主要为运算错误、知识性错误、题意理解不清楚、粗心大意导致的疏忽性错误等.除此之外还有个别同学提及到态度、情绪方面的原因.教师认为学生出现这些错误的主要原因为相关知识没有掌握,其次为计算错误,也有粗心、不认真,题意理解不清楚等原因,还有教师认为这与学生的理解能力差、缺乏练习等有关.对于思想方法掌握不理想,究其原因,笔者认为学生在学习时没有总结思想方法的习惯,教师在教学过程中强调的也不够.本研究通过以下几个步骤对学生的解题错误进行矫正:呈现错误;分析错误;回顾总结;巩固练习;评估矫正;反思矫正过程、完善矫正方案.通过分析课后问卷与课堂练习卷解答情况可以发现:基于“解题错误”的纠错课得到了学生的认可.
王康建[10]（2020）在《波形钢腹板组合梁的力学性能研究》文中认为波形钢腹板组合梁是一种新颖的薄壁钢-混凝土组合结构,具有独特的手风琴效应、优良的结构特性和显着的经济效益,充分发挥了两种典型材料的力学优势,克服了当前桥梁工程中面临的传统混凝土桥梁自重大、长期蠕变和下挠问题,实现了桥梁快速减重,是高比强度、轻量化腹板组合梁的典型结构之一,已在国内外桥梁工程建设中广泛应用。随着工程建设水平的不断提高,波形钢腹板组合桥梁发展呈现大跨径、大曲率、宽悬臂、变截面和新工法等新特征。本文通过考虑这些新特征,紧紧围绕着这一新型组合梁的屈曲性能、横向受力和受剪状态,对存在的关键问题展开了系统研究。首先,由于初曲率效应下波形钢腹板组合梁结构受力特点与无曲率情形下有一定的差异,传统计算理论不再适用于初曲率情形,本文开展了初曲率波形钢腹板组合梁剪切屈曲理论研究;其次,考虑初曲率、腹板刚度及顶板加劲肋的影响,研究了波形钢腹板组合梁的横向性能;最后,提出了大悬臂异步浇筑施工阶段波形钢腹板组合箱梁的剪切理论并揭示了内衬混凝土的抗剪作用。主要研究工作如下:（1）基于经典板壳理论,结合波形钢腹板比拟正交异性壳的本构关系、考虑初曲率的几何方程和平衡微分方程,推导和迭代获得波形钢腹板曲线梁腹板的整体剪切屈曲控制微分方程。由于波形钢腹板通常沿纵桥向较为狭长,本文基于狭长壳挠曲面函数,通过变分求极值的方法,借助数学软件进行符号计算,提出了波形钢腹板曲线梁腹板整体剪切屈曲应力计算公式。为了揭示新型腹板初曲率形成的数学原理,依据波形钢腹板各个板段与曲率半径形成的三角关系,探明了内外波折角和曲率半径的内在联系,明确了内外波折角和中轴线夹角三者的大小关系,并运用参数化分析方法,研究了定曲率和变曲率情形下波形钢腹板的整体剪切屈曲应力伴随腹板外形尺寸、高厚比、波折面长宽比、波幅高度、曲率半径和内外波折角关键影响参数的变化规律,从而解决了具有初始曲率的波形钢腹板组合梁纯剪切屈曲问题。（2）基于Timoshenko理论,研究了不同参数影响下波形钢腹板曲线梁腹板局部剪切屈曲随着板段宽度比的变化规律,确定了局部屈曲系数分布范围,并给出了其平均值。基于Lindner和El-Metwally合成理论,给出了不同范围内板段宽长比的合成屈曲公式,提出了波形钢腹板曲线梁腹板的两阶段不等合成指数及其剪切屈曲设计公式,并提供了不同屈曲模态的判别公式,有效地分离了前人波形钢腹板实验结果的各类屈曲模式,并确认了本文设计曲线的合理性,从而指导初曲率波形钢腹板组合梁腹板设计。（3）考虑初曲率的影响,分析了不同位置集中荷载作用下波形钢腹板组合梁桥面板的横向弯矩及有效分布宽度变化规律,指出了现有桥梁规范中的横向弯矩系数的不适用性,给出了新的修正公式,并发现了两种不利工况,建议工程实践中应予以关注。（4）依据传统混凝土梁、平钢腹板组合梁和波形钢腹板组合梁三种典型梁体的逐步演进的关系,运用腹板等效刚度法,分别建立了三者之间的等效分析模型。通过考虑腹板横向刚度的影响,反映了各类腹板对桥面板约束程度的差异,分别定量地研究了自重和车辆荷载下不同腹板刚度对桥面板横向应力的影响。研究了波高、腹板厚度和板段长度主要波形尺寸和弹性模量对梁体横向刚度的影响,还引入了宽幅桥面板梁体横向性能新的关键影响因素（腹板高度和悬臂板宽度）,并提出了有效分布宽度修正系数,确认了模型的准确性。（5）基于传统混凝土梁的构造方法和不同顶板形式组合梁的演化关系,确立了带肋波形钢腹板组合梁模型结构形式,针对肋体宽度、高度和间距关键几何参数对带肋波形钢腹板组合梁悬臂板根部横向应力的影响展开了对比研究和参数化分析,指出自重下横向应力分布具有波动效应且与车轮力下的分布状态差异显着,揭示了加劲肋对横向应力的有效降低作用,给出了肋体关键设计参数合理取值范围,从而指导波形钢腹板组合梁桥面板截面尺寸与合理构造尺寸设计。（6）基于大跨径变截面波形钢腹板大悬臂异步浇筑施工模型,确定了梁高和底板厚的抛物线形函数表达式和施工荷载等效关系式,划分了梁体受力区域,明晰了梁体稳定和非稳定区剪应力分布状态,结合异步浇筑两阶段施工模式,研究了无内衬和有内衬混凝土波形钢腹板梁体承剪状态。最后提出了多个集中荷载作用下抛物线形变截面波形钢腹板组合梁大悬臂异步浇筑施工阶段剪切理论,并据此确认了数值模型的准确性。从而解决了波形钢腹板组合桥梁大悬臂异步浇筑施工状态存在的抗剪承载力问题,避免了施工阶段的不利情形,为设计阶段提供了合理的建议。此外,本文针对新颖异步浇筑施工法展开了详细阐述,创新性地以波形钢腹板本身兼做施工阶段承重结构,实现了挂篮体系的简支化和工作面的扩大化,大幅节约施工工期和减轻挂篮重量,从而实现施工快速化,推进了桥梁工业化进程。
二、一个条件三角函数式取值范围问题的推广（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一个条件三角函数式取值范围问题的推广（论文提纲范文）
（1）基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)《课标》对三角函数部分的要求 |
| (二)高考考纲对三角函数部分的要求 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、理论基础 |
| (一)波利亚的“怎样解题表” |
| (二)波利亚的解题思想 |
| 二、波利亚解题思想研究现状 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 三、三角函数解题研究现状 |
| (一)三角函数解题障碍研究 |
| (二)三角函数解题模块研究 |
| (三)三角函数解题策略研究 |
| 四、综述小结 |
| 第三章 波利亚解题思想在高中三角函数解题中的应用 |
| 一、波利亚的解题思想在高中三角函数解题中应用的可行性分析 |
| (一)波利亚解题思想下的教学观、教师观、学生观分析 |
| (二)高中三角函数教材分析与考点解读 |
| (三)三角函数的解题障碍分析 |
| 二、波利亚解题思想下的三角函数解题策略探究 |
| (一)理解题目阶段 |
| (二)拟定方案阶段 |
| (三)执行方案阶段 |
| (四)回顾反思阶段 |
| 第四章 运用三角函数解题策略解决三角函数典型问题 |
| 一、同角三角函数的基本关系与诱导公式类问题 |
| (一)诱导公式的妙用类问题 |
| (二)sinx+cosx,sinx-cosx,sinxcosx之间的关系类问题 |
| 二、三角函数图象和性质相关问题 |
| (一)由三角函数图象求解析式问题 |
| (二)由三角函数单调性求参数范围问题 |
| 三、三角恒等变换问题 |
| (一)“角的变换”相关问题 |
| (二)三角函数与平面向量交汇问题 |
| 第五章 波利亚解题思想下的三角函数解题教学 |
| 一、波利亚解题思想下的三角函数解题教学建议 |
| (一)理解题目阶段 |
| (二)拟定方案阶段 |
| (三)执行方案阶段 |
| (四)回顾反思阶段 |
| 二、波利亚解题思想下的三角函数习题课教学设计案例 |
| (一)《正弦、余弦函数的图象与性质习题课》教学设计 |
| (二)《三角恒等变换习题课》教学设计 |
| 第六章 研究结论及展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（2）基于SOLO分类理论的三角函数教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)三角函数在高中数学中的重要地位 |
| (二)课程标准与教科书的三角函数部分变化情况 |
| (三)三角函数教学中存在的问题 |
| (四)SOLO分类理论指导数学教学现状 |
| 二、研究意义 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献综述法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| (四)案例研究法 |
| 四、研究框架及创新之处 |
| (一)研究框架 |
| (二)创新之处 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、SOLO分类理论 |
| (一)SOLO分类理论的来源及内涵 |
| (二)SOLO分类理论的研究现状 |
| 二、三角函数教与学的研究 |
| (一)国内研究状况 |
| (二)国外研究状况 |
| 第三章 基于SOLO理论的三角函数教学设计 |
| 一、基于SOLO理论的三角函数教学设计前期分析 |
| (一)基于SOLO理论的三角函数教学设计前期分析策略 |
| (二)案例分析 |
| 二、基于SOLO理论的三角函数的教学目标设计 |
| (一)基于SOLO理论的三角函数的教学目标设计策略 |
| (二)案例分析 |
| 三、基于SOLO理论的三角函数的教学重、难点解析 |
| (一)基于SOLO理论的三角函数的教学重、难点解析策略 |
| (二)案例分析 |
| 四、基于SOLO理论的三角函数的课堂提问设计 |
| (一)基于SOLO理论的三角函数的课堂提问设计策略 |
| (二)案例分析 |
| 五、基于SOLO理论的三角函数的例、习题编制 |
| (一)基于SOLO理论的三角函数的例、习题编制策略 |
| (二)案例分析 |
| 六、基于SOLO理论的三角函数的教学评价设计 |
| (一)基于SOLO理论的三角函数的教学评价设计方法 |
| (二)案例分析 |
| 第四章 基于SOLO理论的《三角函数的概念》教学设计实践研究 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究思路 |
| 三、研究过程 |
| (一)研究对象与方法 |
| (二)非SOLO理论的《三角函数的概念》教学过程设计 |
| (三)利用SOLO理论对教学设计进行修改优化 |
| 四、实验数据统计与结果分析 |
| (一)测试卷说明 |
| (二)实验数据统计与分析 |
| (三)实验结果总结与评价 |
| (四)教师访谈 |
| 第五章 总结与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足与展望 |
| (一)研究不足 |
| (二)研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 三角函数内容编排概述 |
| 2.1 三角函数发展史简述 |
| 2.1.1 三角函数的起源与发展 |
| 2.1.2 中国古代的三角学 |
| 2.2 中国教科书中三角函数的名词术语 |
| 2.2.1 八线 |
| 2.2.2 三角比、三角比率 |
| 2.2.3 圆函数 |
| 2.3 学习苏联——编写统一教科书(1950-1957) |
| 2.3.1 编排背景 |
| 2.3.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.3.3 特点分析 |
| 2.4 自力更生——独立编写通用教科书(1958-1965) |
| 2.4.1 编排背景 |
| 2.4.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.4.3 特点分析 |
| 2.5 拨乱反正——编写实用性教科书(1977-1985) |
| 2.5.1 编排背景 |
| 2.5.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.5.3 特点分析 |
| 2.6 一纲多本——编写多样化教科书(1986-1995) |
| 2.6.1 编排背景 |
| 2.6.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.6.3 特点分析 |
| 2.7 全面改革——编写新时代教科书(1996-2019) |
| 2.7.1 编排背景 |
| 2.7.2 三角函数内容的结构安排 |
| 2.7.3 特点分析 |
| 2.8 小结 |
| 第3章 三角函数定义与相关概念的内容设置之变迁 |
| 3.1 初中三角函数定义与相关概念内容设置变迁及特点 |
| 3.2 高中三角函数定义与相关概念内容设置变迁及特点 |
| 3.2.1 高中三角函数定义的内容设置变迁及特点 |
| 3.2.2 高中弧度制的内容设置变迁及特点 |
| 3.2.3 高中其他相关概念的内容设置变迁及特点 |
| 第4章 三角函数的图象与性质内容设置之变迁 |
| 4.1 三角函数的图象与性质内容结构设置变迁及特点 |
| 4.2 三角函数图象的内容设置变迁及特点 |
| 4.3 三角函数性质的内容设置变迁及特点 |
| 4.4 反三角函数的内容设置变迁及特点 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 诱导公式内容设置之变迁 |
| 5.1 诱导公式内容结构设置变迁及特点 |
| 5.2 小结 |
| 第6章 三角函数式的变换内容设置之变迁 |
| 6.1 三角函数式的变换内容结构设置变迁及特点 |
| 6.2 同角三角函数的关系内容设置变迁及特点 |
| 6.3 两角三角函数式的变换内容设置变迁及特点 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 三角函数应用的设置与数学史融入之变迁 |
| 7.1 正、余弦定理设置之变迁及特点 |
| 7.2 例题设置之变迁 |
| 7.2.1 初中例题数量编排变迁及特点 |
| 7.2.2 初中例题运算难度编排变迁及特点 |
| 7.2.3 高中例题数量编排变迁及特点 |
| 7.2.4 高中例题运算难度编排变迁及特点 |
| 7.3 习题设置之变迁 |
| 7.3.1 初中习题题型编排变迁及特点 |
| 7.3.2 初中综合型习题编排变迁及特点 |
| 7.3.3 高中习题题型编排变迁及特点 |
| 7.3.4 高中综合型习题编排变迁及特点 |
| 7.4 小结 |
| 7.5 三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.1 初中教科书三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.2 高中教科书三角函数章节中数学史融入变迁及特点 |
| 7.5.3 小结 |
| 第8章 研究结论与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 启示与借鉴 |
| 8.3 进一步的研究 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间科研成果目录 |
（4）基于动力学分析的胶轮APM系统线路平纵断面参数研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 胶轮APM车辆国内外研究现状 |
| 1.2.2 胶轮APM车辆轨道结构研究现状 |
| 1.2.3 轨道交通线路平纵断面参数研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 2 胶轮APM车辆-轨道系统动力学模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 胶轮APM车辆模型综述 |
| 2.3 胶轮APM车辆结构解析 |
| 2.3.1 车辆结构和关键技术参数 |
| 2.3.2 车辆走行部结构 |
| 2.4 多体动力学理论 |
| 2.4.1 多体动力学简介 |
| 2.4.2 多体动力学基本概念 |
| 2.4.3 多体动力学运动方程 |
| 2.5 APM车辆动力学模型 |
| 2.5.1 拓扑构型 |
| 2.5.2 车辆自由度分析 |
| 2.5.3 车辆特征参数 |
| 2.5.4 车辆模型 |
| 2.5.5 模型解算特点与验证 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 线路线型参数计算及动力学评价指标 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 平面线型参数 |
| 3.2.1 曲线超高 |
| 3.2.2 平面圆曲线半径 |
| 3.2.3 夹直线及圆曲线最小长度 |
| 3.2.4 缓和曲线线型和长度 |
| 3.3 纵断面线型参数 |
| 3.3.1 坡度 |
| 3.3.2 相邻坡段坡度差 |
| 3.3.3 竖曲线 |
| 3.3.4 坡段长度 |
| 3.4 动力学评价指标 |
| 3.4.1 运行安全性指标 |
| 3.4.2 运行平稳性指标 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 平面参数对车辆动力学的影响 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 平面曲线基本工况 |
| 4.3 超高对车辆动力学响应规律的影响 |
| 4.4 缓和曲线长度的影响 |
| 4.4.1 轨道半径30m时缓和曲线长度的影响 |
| 4.4.2 轨道半径40m时缓和曲线长度的影响 |
| 4.5 曲线半径的影响 |
| 4.5.1 车速为10km/h时半径的影响 |
| 4.5.2 车速为15km/h时半径的影响 |
| 4.5.3 车速为20km/h时半径的影响 |
| 4.5.4 平曲线条件下车辆动力学指标 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 纵断面参数对车辆动力学的影响 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 竖曲线形式的影响 |
| 5.3 竖曲线半径的影响 |
| 5.3.1 凹形竖曲线不同半径值的影响 |
| 5.3.2 凸形竖曲线不同半径值的影响 |
| 5.4 坡度的影响 |
| 5.4.1 凹形竖曲线受坡度的影响 |
| 5.4.2 凸形竖曲线受坡度的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 缓和曲线线型对车辆动力学的影响 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基本工况 |
| 6.3 缓和曲线类型的影响 |
| 6.3.1 高次曲线的动力学响应 |
| 6.3.2 高次曲线动力学指标 |
| 6.3.3 三角函数曲线的动力学响应 |
| 6.3.4 三角函数曲线动力学指标 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（5）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（6）高中数学函数化归思想的应用与调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1、研究背景 |
| 1.1 发展的需要 |
| 1.2 研究概述 |
| 1.3 国内研究现状 |
| 1.4 国外研究现状 |
| 2、研究内容 |
| 3、研究目的 |
| 4、研究意义 |
| 5、研究思路及研究方法 |
| 5.1 研究思路 |
| 5.2 研究方法 |
| 5.3 技术路线 |
| 第二章 文献综述 |
| 1、关于化归思想方法的概念界定 |
| 1.1 数学思想方法 |
| 1.2 化归思想方法 |
| 2、关于化归思想方法的理论研究 |
| 2.1 化归思想方法的作用 |
| 2.2 化归思想方法的策略 |
| 2.3 化归思想方法的步骤 |
| 2.4 常见的转化与化归方法 |
| 3、关于化归思想方法的应用研究 |
| 第三章 理论依据 |
| 1、皮亚杰的认知发展理论 |
| 2、布鲁纳的发现学习理论 |
| 3、奥苏伯尔的有意义学习理论 |
| 4、弗拉维尔的元认知理论 |
| 5、建构主义学习观 |
| 第四章 高中函数常见问题中的基本型化归 |
| 1、高中基本型函数二次函数 |
| 1.1 高中二次函数的主要性质 |
| 1.2 高中二次函数的值域问题 |
| 1.3 以二次函数为基本型的常见类型函数 |
| 2 、高中基本型函数y=ax+b/x函数 |
| 2.1 y=ax+b/x函数的主要性质 |
| 2.2 可化归为y=ax+b/x函数常见类型函数 |
| 3、高中基本型函数正弦型函数 |
| 3.1 正弦型函数的主要知识点 |
| 3.2 可化归为正弦型函数的常见函数类型 |
| 4、正切函数与万能公式的化归作用 |
| 第五章 常见函数化归问题的基本方法 |
| 1、换元法 |
| 2、分离参数法 |
| 3、数形结合法 |
| 4、导数法 |
| 第六章 调查设计与结果分析 |
| 1、调查目的 |
| 2、调查对象 |
| 2.1 问卷调查对象 |
| 2.2 访谈对象 |
| 3、调查时间 |
| 4、问卷编制剖析 |
| 5、访谈内容分析 |
| 6、关于教师函数化归思想问卷调查的分析 |
| 7、关于教师函数化归思想访谈记录的分析 |
| 第七章 结论与反思 |
| 1、结论 |
| 1.1 问卷调查结论 |
| 1.2 访谈调查结论 |
| 1.3 研究结论 |
| 2、反思 |
| 2.1 如何提升学生函数解题中化归思想方法的应用能力 |
| 2.2 问卷编制方面 |
| 2.3 样本容量方面 |
| 2.4 研究深度方面 |
| 参考文献 |
| 附录一: 调查问卷 |
| 附录二: 问卷调查统计表 |
| 附录三: 访谈提纲 |
| 附录四: 访谈结果记录 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（7）中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究意义 |
| 一、实践意义 |
| 二、理论意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 教材比较研究动态 |
| 第二节 国内外教材比较研究现状 |
| 一、国内教材比较研究 |
| 二、国际教材比较研究 |
| 第三节 中日数学课程比较研究现状 |
| 一、对课程标准的比较 |
| 二、对教科书整体的比较 |
| 三、对教材中某一领域(或某一知识点)的比较 |
| 四、代数内容的比较研究 |
| 第四节 相关研究综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 概念界定与研究方法 |
| 一、概念界定 |
| 二、研究方法 |
| 第四节 研究框架 |
| 第四章 中日高中数学代数内容宏观分析 |
| 第一节 中日数学课程目标比较 |
| 一、中日数学课程简介 |
| 二、中日高中数学课程目标比较 |
| 第二节 中日高中数学教材设计特征比较 |
| 一、教材整体信息比较 |
| 二、教材体例结构比较 |
| 三、教材前言的比较 |
| 四、栏目设置的比较 |
| 第三节 中日高中代数内容分布的比较 |
| 第四节 中日高中代数内容选取及编排的比较 |
| 一、代数知识内容的选取 |
| 二、代数知识内容的编排 |
| 第五章 中日高中数学教材“集合与函数”的微观分析 |
| 第一节 内容要求的比较 |
| 一、“集合与常用逻辑用语”内容要求比较 |
| 二、“指数函数与对数函数”内容要求比较 |
| 三、“三角函数”内容要求比较 |
| 第二节 知识点引入方式的比较 |
| 一、知识点引入方式说明 |
| 二、知识点引入方式比较 |
| 第三节 知识点呈现方式的比较 |
| 一、知识点呈现方式说明 |
| 二、知识点呈现方式比较 |
| 第四节 “集合与函数”知识选取及编排的比较 |
| 一、“集合与常用逻辑用语”的比较 |
| 二、“指数函数与对数函数”的比较 |
| 三、“三角函数”的比较 |
| 第六章 研究结论与建议 |
| 第一节 中日代数内容宏观比较结论 |
| 一、中日两国课程目标比较结论 |
| 二、教材设计特征比较结论 |
| 三、代数内容分布比较结论 |
| 四、代数内容选取及编排比较结论 |
| 第二节 中日代数“集合与函数”的微观比较结论 |
| 一、内容要求的比较结论 |
| 二、知识点引入方式的比较结论 |
| 三、知识点呈现方式的比较结论 |
| 四、“集合与函数”知识选取及编排的比较结论 |
| 第三节 研究启示 |
| 一、丰富卷首与卷末的栏目设置,注重细节设计 |
| 二、注重知识的拓展和延伸,丰富函数类型 |
| 三、充分利用图表,设多级标题区分不同知识点 |
| 四、加强概念之间的内部联系,注重知识衔接 |
| 第四节 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）基于变式理论的高中数学习题编制研究 ——以三角函数为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 1.1.1 变式教学是中国特色 |
| 1.1.2 三角函数教学存在一些问题 |
| 1.1.3 习题编制缺乏理论指导 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 研究意义 |
| 第四节 研究方法与研究过程 |
| 1.4.1 研究对象 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究过程 |
| 第五节 论文框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 理论基础 |
| 2.1.1 变式理论 |
| 2.1.2 变易理论 |
| 2.1.3 ACT-R理论 |
| 2.1.4 图式理论 |
| 2.1.5 范例教学理论 |
| 2.1.6 样例学习理论 |
| 第二节 三角函数研究现状 |
| 2.2.1 三角函数教学现状研究 |
| 2.2.2 三角函数解题现状研究 |
| 2.2.3 小结 |
| 第三节 三角函数变式题组编制研究 |
| 2.3.1 好的数学题的选取标准 |
| 2.3.2 编制变式题组的原则 |
| 2.3.3 编制变式题组的方法 |
| 第三章 高中三角函数习题教学现状调查分析 |
| 第一节 访谈调查设计 |
| 3.1.1 研究对象 |
| 3.1.2 访谈过程 |
| 3.1.3 访谈内容 |
| 第二节 访谈调查结果分析 |
| 3.2.1 习题编制访谈结果分析 |
| 3.2.2 习题教学访谈结果分析 |
| 第三节 小结 |
| 第四章 高中三角函数习题编制方法 |
| 第一节 选择例题的标准 |
| 4.1.1 属于基本问题 |
| 4.1.2 解法不唯一 |
| 4.1.3 可进一步展开和一般化 |
| 第二节 编制变式习题的原则 |
| 4.2.1 目的性原则 |
| 4.2.2 适度性原则 |
| 4.2.3 层次性原则 |
| 第三节 三角函数变式练习题的编制方法 |
| 第四节 总结 |
| 第五章 高中三角函数的基本问题分析 |
| 第一节 《课程标准》及高考试题分析 |
| 5.1.1 《课程标准》要求及解读 |
| 5.1.2 高考命题特征分析 |
| 5.1.3 小结 |
| 第二节 基本问题考点分析与总结 |
| 5.2.1 三角函数式的求值 |
| 5.2.2 三角函数的图像与性质 |
| 第六章 三角函数变式题编制及教学案例研究 |
| 第一节 三角函数式求值变式题组编制案例研究 |
| 6.1.1 公式的应用 |
| 6.1.2 角、名的变换 |
| 6.1.3 sinθ±cosθ,sinθcosθ等三角式的转换 |
| 第二节 三角函数图像与性质变式题组编制案例研究 |
| 6.2.1 性质的考查 |
| 6.2.2 图像的变换 |
| 6.2.3 最值问题 |
| 6.2.4 零点问题 |
| 6.2.5 方法总结 |
| 第三节 例谈三角函数图像及性质的习题教学设计 |
| 6.3.1 习题教学设计 |
| 6.3.2 教学情况整理与反思 |
| 6.3.3 最终教学设计 |
| 第七章 研究结论与反思 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 研究反思 |
| 附录1 高中三角函数习题教学现状访谈调查设计 |
| 附录2 近五年高考数学理科试卷三角函数分值分布情况 |
| 附录3 近五年高考数学理科试卷三角函数问题分布情况 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 索引 |
| 个人简历 |
（9）高三三角函数二轮复习解题错误与教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 三角函数在高中数学中的作用与地位 |
| 1.1.2 二轮复习的重要性及现状 |
| 1.1.3 数学解题错误的基本特点与错误分析的教育价值 |
| 1.1.4 教师对学生的解题错误认识不足 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 为高三数学二轮复习教与学起到指导作用 |
| 1.2.2 在一定程度上丰富数学学习理论 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 基于一般层面的数学学习(解题)错误的分类与归因研究 |
| 2.2 基于特殊内容的解题错误、归因、策略相关研究 |
| 2.2.1 基于三角函数解题错误、归因、策略研究 |
| 2.2.2 高三三角函数有效复习相关研究 |
| 2.2.3 基于其他特殊内容的解题错误、归因、策略研究 |
| 2.3 关于数学学习(解题)错误矫正研究概述 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 主要研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 《三角函数测试卷》 |
| 3.3.2 《高三学生三角函数学习问卷》的编制 |
| 3.3.3 《高三三角函数教师问卷》的编制 |
| 3.3.4 纠错课《高三三角函数课堂练习卷》的编制 |
| 3.3.5 《高三三角函数课后调查问卷》的编制 |
| 3.4 主要分析框架 |
| 3.4.1 数学解题错误的分析框架 |
| 3.4.2 数学解题错误矫正的基本流程 |
| 第4章 高三二轮复习三角函数解题错误调查研究 |
| 4.1 基于学生问卷的分析 |
| 4.1.1 《高三学生三角函数学习问卷》简介 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.1.3 调查结果的统计与分析 |
| 4.2 基于教师问卷的分析 |
| 4.2.1 《高三三角函数教师问卷》简介 |
| 4.2.2 调查对象 |
| 4.2.3 调查结果的统计与分析 |
| 4.3 基于学生测试卷的分析 |
| 4.3.1 《三角函数测试卷》简介 |
| 4.3.2 测试时间、测试对象 |
| 4.3.3 学生的“解题错误”的统计与分析 |
| 4.3.4 学生思想方法运用情况分析 |
| 第5章 高三三角函数二轮复习解题错误矫正:基于实践的研究 |
| 5.1 数学解题错误矫正的基本流程 |
| 5.2 基于“解题错误”课堂教学矫正案例与分析 |
| 5.2.1 参与矫正的对象 |
| 5.2.2 基本矫正资料 |
| 5.2.3 基于“解题错误”的课堂教学矫正课堂实录 |
| 5.3 对“解题错误”课堂矫正过程的评价 |
| 5.3.1 《三角函数课堂练习卷》解答情况分析 |
| 5.3.2 《高三三角函数课后调查问卷》结果分析 |
| 5.4 基于“解题错误”的课堂教学矫正的总结与反思 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 高三二轮复习阶段学生主要出现的解题错误类型 |
| 6.1.2 导致高三二轮复习解题错误的主要原因 |
| 6.1.3 纠正高三二轮复习阶段学生的数学解题错误策略 |
| 6.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录 |
| 附录一 三角函数课前测试卷 |
| 附录二 三角函数课前测试卷解析 |
| 附录三 三角函数学生问卷 |
| 附录四 三角函数教师问卷 |
| 附录五 三角函数课堂检测 |
| 附录六 三角函数课后问卷 |
| 致谢 |
（10）波形钢腹板组合梁的力学性能研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 波形钢腹板组合梁屈曲研究现状 |
| 1.2.2 传统混凝土箱梁横向性能研究现状 |
| 1.2.3 波形钢腹板组合梁横向性能研究 |
| 1.2.4 波形钢腹板组合梁承剪研究 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 第二章 波形钢腹板曲线梁整体弹性剪切屈曲的理论研究 |
| 2.1 基本方程 |
| 2.2 控制微分方程的推导 |
| 2.3 问题的提出 |
| 2.4 控制微分方程求解 |
| 2.4.1 位移模式及伽辽金法 |
| 2.4.2 函数极值 |
| 2.5 数值研究与比较 |
| 2.5.1 单元类型和材料属性 |
| 2.5.2 单元几何尺寸与网格划分 |
| 2.5.3 荷载及边界条件 |
| 2.5.4 波形钢腹板曲线梁尺寸之间的三角函数关系 |
| 2.5.5 波形钢腹板曲线梁角度、尺寸之间的关系 |
| 2.5.6 参数化分析与比较 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 波形钢腹板曲线梁剪切屈曲及设计强度研究 |
| 3.1 波形钢腹板曲线梁剪切屈曲模式 |
| 3.2 波形钢腹板曲线梁局部剪切屈曲 |
| 3.2.1 局部屈曲公式 |
| 3.2.2 局部屈曲的数值模型 |
| 3.2.3 局部屈曲的参数化分析 |
| 3.3 波形钢腹板曲线梁整体剪切屈曲微分方程 |
| 3.4 波形钢腹板曲线梁的合成剪切屈曲 |
| 3.4.1 合成屈曲公式 |
| 3.4.2 有限元模型 |
| 3.4.3 模态分析 |
| 3.5 波形钢腹板曲线梁剪切屈曲设计强度的提出 |
| 3.5.1 两阶段合成公式的推导 |
| 3.5.2 合成剪切屈曲设计 |
| 3.5.3 局部屈曲设计 |
| 3.6 与前人实验或文献的比较 |
| 3.6.1 退化的合成屈曲模型 |
| 3.6.2 不同屈曲模式的分离方法 |
| 3.6.3 退化的设计强度 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 波形钢腹板组合曲线箱梁桥面板横向力学性能研究 |
| 4.1 波形钢腹板曲线箱梁横向性能理论 |
| 4.1.1 波形钢腹板曲线箱梁横向内力 |
| 4.1.2 有效分布宽度 |
| 4.2 波形钢腹板曲线箱梁计算模型及工况 |
| 4.2.1 计算模型 |
| 4.2.2 荷载工况及计算路径 |
| 4.3 有限元数值模型与结果分析 |
| 4.3.1 有限元模型 |
| 4.3.2 桥面板单位宽度横向弯矩分布规律 |
| 4.3.3 桥面板横向弯矩及有效分布宽度 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 波形钢腹板箱梁横向力学性能及其影响因素分析 |
| 5.1 不同腹板箱梁的演化关系 |
| 5.1.1 传统平钢腹板箱梁 |
| 5.1.2 改进型钢腹板箱梁 |
| 5.1.3 等效混凝土腹板箱梁 |
| 5.2 计算模型 |
| 5.2.1 模型参数 |
| 5.2.2 有限元模型 |
| 5.2.3 荷载工况及边界条件 |
| 5.2.4 模型分析的提取位置 |
| 5.3 不同腹板箱梁的横向性能比较 |
| 5.3.1 车辆荷载作用 |
| 5.3.2 重力作用 |
| 5.4 普通波形钢腹板箱梁横向性能的关键影响参数分析 |
| 5.4.1 悬臂处横向峰值应力与竖向挠度(Points B and C) |
| 5.4.2 横向跨中峰值横向应力与竖向挠度(Point A) |
| 5.5 波形钢腹板箱梁横向性能新的影响因数分析 |
| 5.5.1 中跨横向悬臂处 |
| 5.5.2 中跨横向跨中 |
| 5.6 有限元模型的理论验证 |
| 5.6.1 悬臂端集中力引起的内力 |
| 5.6.2 跨中集中力产生的内力 |
| 5.7 波形钢腹板箱梁刚度公式的提出 |
| 5.8 本章小结 |
| 第六章 带肋波形钢腹板箱梁悬臂板的横向性能分析 |
| 6.1 不同顶板箱梁的演化关系 |
| 6.2 计算模型的建立 |
| 6.2.1 箱梁模型参数 |
| 6.2.2 有限元空间模型 |
| 6.2.3 梁体荷载工况及边界条件 |
| 6.2.4 箱梁模型分析的提取位置 |
| 6.3 有无肋体对波形钢腹板箱梁横向性能的对比性分析 |
| 6.4 肋体关键几何参数的范围分布 |
| 6.5 车轮力作用下带肋箱梁的关键影响参数分析 |
| 6.5.1 肋体宽度 |
| 6.5.2 肋体高度 |
| 6.5.3 肋体间距 |
| 6.6 恒载作用下带肋箱梁的横向性能参数分析 |
| 6.6.1 肋宽 |
| 6.6.2 肋高 |
| 6.6.3 肋间距 |
| 6.7 本章小结 |
| 第七章 波形钢腹板变截面箱梁异步浇筑施工剪切性能分析 |
| 7.1 新型挂篮 |
| 7.1.1 传统挂篮存在的主要问题 |
| 7.1.2 新型挂篮施工技术的提出 |
| 7.1.3 新型挂篮的构造形式 |
| 7.2 工艺特点 |
| 7.2.1 腹板承重 |
| 7.2.2 挂篮的轻量化 |
| 7.2.3 挂篮受力体系的转变 |
| 7.2.4 工作面的扩展 |
| 7.2.5 节段周期的缩短 |
| 7.3 工艺材料用量 |
| 7.4 变截面波形钢腹板箱梁最大悬臂状态异步浇筑计算模型 |
| 7.4.1 几何模型 |
| 7.4.2 数值模型 |
| 7.4.3 边界及荷载布设 |
| 7.4.4 分析内容 |
| 7.5 变截面波形钢腹板箱梁异步施工荷载工况 |
| 7.5.1 自重及挂篮荷载作用 |
| 7.5.2 异步浇筑 |
| 7.6 变截面波形钢腹板箱梁悬臂处变形及屈曲分析 |
| 7.6.1 梁体自由端节段变形 |
| 7.6.2 梁体自由端节段受力区域划分 |
| 7.7 较大内衬混凝土厚度对抗剪的影响 |
| 7.7.1 顶板混凝土浇筑时复合腹板承剪情况(tnc=600 mm) |
| 7.7.2 顶底板混凝土异步浇筑时复合腹板承剪情况(tnc=600 mm) |
| 7.8 较小内衬混凝土厚度对抗剪的影响 |
| 7.8.1 顶板混凝土浇筑时复合腹板承剪情况(tnc=200 mm) |
| 7.8.2 顶底板混凝土浇筑时复合腹板承剪情况(tnc=200 mm) |
| 7.9 变截面波形钢腹板悬臂梁剪切理论与对比 |
| 7.9.1 最大悬臂端多个集中力作用下的剪切理论 |
| 7.9.2 挂篮荷载作用下的剪切理论 |
| 7.9.3 挂篮荷载作用下的变截面悬臂梁腹板剪应力准确度分析 |
| 7.10 本章小结 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间主要科研成果 |
四、一个条件三角函数式取值范围问题的推广（论文参考文献）
- [1]基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究[D]. 王秋硕. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [2]基于SOLO分类理论的三角函数教学设计研究[D]. 孙杰. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [3]中国中学三角函数内容设置变迁研究（1950-2019） ——以人教版教科书为例[D]. 张露露. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [4]基于动力学分析的胶轮APM系统线路平纵断面参数研究[D]. 白晓琨. 北京交通大学, 2020(03)
- [5]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [6]高中数学函数化归思想的应用与调查研究[D]. 朱云. 扬州大学, 2020(05)
- [7]中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例[D]. 丁名杨. 中央民族大学, 2020(01)
- [8]基于变式理论的高中数学习题编制研究 ——以三角函数为例[D]. 陈韩. 福建师范大学, 2020(12)
- [9]高三三角函数二轮复习解题错误与教学策略研究[D]. 王超. 华东师范大学, 2020(10)
- [10]波形钢腹板组合梁的力学性能研究[D]. 王康建. 东南大学, 2020