一、多参数线性时滞系统的稳定性准则（论文文献综述）
林惠潮[1]（2021）在《基于有限区间二次函数不等式的时滞系统稳定性分析》文中研究指明时滞现象普遍存在于日常生活和各类实际的控制系统中,时滞的存在通常会引起系统性能变差或系统不稳定,而一个系统正常运行的首要前提是稳定,因此对时滞系统进行稳定性分析是十分重要的。针对Matlab中线性矩阵不等式（LMI）工具箱无法求解非线性矩阵不等式的问题,本文提出了一个有限区间二次函数界定方法,对二次函数类型的矩阵不等式进行界定。通过几何作图的方法,在二次函数指定区间内作N条切线,用切线来代替二次函数,从而将二次函数矩阵不等式转化为线性矩阵不等式。将所得的二次函数不等式界定方法应用于三类时滞系统的稳定性分析。具体的研究内容包括以下几个方面:（1）讨论了线性时滞系统的稳定性问题。针对逆凸不等式存在一定保守性的问题,本文在逆凸不等式中引入合适的自由矩阵,将凸项式拓展到二阶,提出二次逆凸不等式。将提出的不等式用于逆凸项的估计,同时对泛函导数为二次函数形式的界定问题,采用本文提出的有限区间二次函数不等式界定方法,从而得到以线性矩阵不等式形式存在的稳定性条件。最后,通过数值例子证明所提出的二次逆凸不等式和有限区间二次函数不等式界定方法的优越性。（2）研究了时滞神经网络的稳定性问题。针对传统时滞乘积型泛函考虑信息不够全面的问题,本文首先构造二阶时滞乘积型泛函,将二阶时滞h2（t）考虑进泛函,使泛函包含更多的时滞信息和系统信息,从而获得了保证系统稳定的二阶时滞依赖稳定性准则。然后采用本文提出的有限区间二次函数不等式界定方法对二阶时滞依赖稳定性准则进行处理,从而将其转化为时滞依赖的稳定性准则。最后通过数值实例验证了二阶时滞乘积型泛函和二次函数不等式界定方法的有效性和优异性。（3）讨论了T-S模糊时滞系统的稳定性问题。基于时滞乘积型泛函、二次逆凸不等式以及本文提出的有限区间二次函数不等式界定方法,获得了保证T-S模糊时滞系统稳定的新判据。在数值实例仿真结果分析中,证明了本文提出的二次函数不等式界定方法具有更高的界定精度,从而使推导出的T-S模糊时滞系统的稳定性判据具有更小的保守性。最后,对所提方法在时滞系统时滞相关稳定性分析方面的应用进行了总结,并对时滞系统相关研究中遇到的难题进行了展望。
张天[2]（2021）在《几类线性系统的稳定性分析及其在电力系统中的应用》文中研究指明稳定性是系统的一个非常重要的特征,对大部分的系统来说,稳定是保证系统能平稳运行的前提。而线性系统是现代控制理论内非常基础却非常重要的一类动力学系统,其理论基础在实际的工程应用中起着重要作用,大部分工业中的系统,都能用线性系统模型来描述。在电力系统中,普遍存在着影响系统稳定运行的因素,例如分析系统稳定性时建模引入参数不够精确、在网络信号传输中不可避免的时滞现象以及系统自身的扰动。由于电力市场也是属于电力系统的一个关键部分,其事关电力系统的电力供需,所以研究其稳定性不仅有效的调节电力资源的分配,还有效的保证了整个电力交易的稳定。本文将几类线性系统的稳定性分析方法结合应用在电力系统的稳定性分析上。电力模型中考虑了系统时滞以及扰动等因素,利用线性系统理论、Lyapunov稳定性理论以及网络化电力系统分析等知识,结合时滞切割,泛函增广,不同的积分不等式等方法。分别分析了基于采样控制系统的电力市场模型、线性时变时滞系统以及具有不确定参数的线性时变时滞系统,并将其应用在单机无穷大系统以及考虑时滞的单区域LFC（负荷频率控制）电力系统。主要包括以下工作:（1）在Alvarado、Nutaro电力市场动态模型的基础上,建立一个基于采样控制系统的电力市场模型,该模型考虑市场的供应、市场消费以及电能供需不平衡与市场价格的响应等特性,通过应用一种新的双边闭环Lyapunov泛函,并结合修改版自由权矩阵积分不等式处理泛函导数中的积分项,导出其稳定判据,并提供四个经典数值算例去分析和验证了该处理方法在减少保守性方面的优越性。最后将该方法应用在基于采样控制系统电力市场模型上,求得保持电力市场稳定可接受价格信号。（2）介绍了一类线性时变时滞系统,并在已有泛函的基础上进行拓展,通过在泛函中增加时滞状态信息等相关项以及采用自由变量较少Bessel-Legendre不等式处理对LK泛函求导之后的二次积分项,推导出系统的稳定性准则,紧接着将考虑时滞的单区域LFC电力系统模型转化为一个含有时变时滞线性系统模型,并将稳定判据应用在此模型上,通过Matlab平台求出在三种不同类型的时滞下,不同PI控制增益（Kp、KI）下的LFC电力系统时滞最大上界,最后与以往文献的方法进行对比,本文方法得出的计算结果有较低的保守性。（3）考虑到在实际对象中有着各式各样的影响因素,时滞系统的理想状态是不可能达成的,故研究含不确定参数的线性时变时滞系统,通过对前面提出的LK泛函进行适当变形以及应用BL不等式进行估计,并结合自由权矩阵的方法,推导出系统含不确定参数的稳定性准则。并将其应用在单机无穷大系统模型上,求解出系统中存在不确定性的情况下的稳定裕度并与以往文献进行对比,保守性降低。最后通过Matlab中的Simulink平台建模仿真验证本文所提出方法的优越性以及有效性。
任晶[3]（2021）在《分数阶方程的可解性与稳定性》文中提出分数阶微积分理论在现代数学中应用广泛,距今已有300多年的发展历史.分数阶微分（差分）方程解的研究是自然科学和工程领域中一个普遍关注的课题,在医学图像处理、定量金融、人口流动、神经网络和大型气候的研究中有重要的应用价值.因此,分数阶方程解的定性研究及应用是一项非常有意义的研究工作.本文针对几类典型的分数阶方程（系统）,利用不动点定理、分数阶比较原理、上下解方法、Lyapunov稳定性理论、微分包含和集值映射理论、Mittag-Leffler函数估计、不等式技巧等研究了分数阶方程边值问题解的存在性与稳定性.作为应用,进一步讨论了广义分数阶时滞忆阻神经网络的稳定性,并对结论进行了仿真验证.本文研究结果丰富了分数阶方程解的研究.全文分为五章.第一章,介绍所研究课题的来源、历史背景、国内外研究现状以及分数阶微积分相关的一些基本概念及性质.第二章,研究分数阶q-差分方程积分边值问题唯一解的存在性及多解性.第1节,依据u0-正线性算子的性质得到一类含Stieltjes积分条件的分数阶q-差分方程解的存在唯一性条件,其中Lipschitz常数与相应算子的第一特征值有关.并利用Guo-Krasno-selskii和Leggett-Williams不动点定理得到方程多重正解的存在性结果.第2节,基于分数阶比较原理及上下解方法证明了一类带有积分边值条件的高阶分数阶q-差分方程极值解的存在性.在分数阶q-差分方程中引入Stieltjes积分条件进行研究,这在文献中尚未见到.因此所得结果丰富了分数阶q-差分方程边值问题解的研究.第三章,研究分数阶微分系统解的存在性与唯一性.第1节,讨论含有p-Laplacian算子的广义Riesz-Caputo分数阶耦合系统多点边值问题.首先,在前一章的基础上给出混合上下解的定义,结合单调迭代法得到系统解存在的充分条件.其次,为了证明p=2时方程解的存在唯一性,建立了φ-（h,e）-凸算子不动点定理,在不要求上下解存在或紧性条件的情形下,得到Banach空间中算子方程A（x,x）+Bx+e=x存在唯一解的几个结论,为边值问题解的研究提供了新的方法.第2节,给出无穷区间上紧算子的判定准则,选取合适的Banach空间并利用不动点定理得到无穷区间上分数阶微分系统解的存在性和唯一性,其中非线性项依赖于低阶导数且边界条件含有扰动参数,与已有文献相比,本节所研究系统更具一般性.第四章,研究两类广义分数阶微分系统解的唯一性及稳定性.第1节,通过新的分数阶微分不等式建立比较定理,结合Lyapunov直接法得到广义微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性标准.当系统含有时滞时,给出包含时滞Lyapunov函数的稳定性条件,借助Gronwall不等式来处理时间延迟的情形,与通常使用的Razumikhin工具相比,保守性相对较小.进一步将所得理论结果应用到广义分数阶忆阻神经网络中,由于时变时滞及参数ρ的影响,使得我们研究的系统更复杂,在较弱的条件下得到解的Mittag-Leffler稳定性标准.第2节,讨论中立型广义分数阶时滞系统解的唯一性及有限时间稳定性.一方面,给出Mittag-Leffler函数的一个估计式并建立了基于多参数Mittag-Leffler函数的Gronw all积分不等式（不含时滞）,结合ρ-Laplace变换间接得到系统的一个有限时间稳定性标准.另一方面,针对中立型系统,给出推广后的分数阶Gronwall积分不等式（含时滞）,直接得出系统有限时间稳定的一个新判据.作为应用,讨论了中立型广义分数阶忆阻神经网络的有限时间稳定性,并给出数值仿真验证了理论结果的有效性.文献中关于中立型广义分数阶系统的稳定性研究尚未涉及,本章的研究内容推广和完善了相关文献的结果.第五章对本文所研究内容进行了归纳总结,并对未来的研究工作做了展望.
赵天睿[4]（2020）在《时变系统的Lyapunov函数构造与稳定性分析》文中认为在数学上,稳定性是微分方程的一个分支。系统稳定是一切动态系统正常工作的前提。在所有系统中,线性时不变系统的稳定性容易判断。现有的分析线性时不变系统的稳定性方法有根轨迹法、波特图法、奈奎斯特图法等。但是,时变系统的稳定性分析问题是困难的。前述用于研究线性时不变系统稳定性的方法均不可用来分析时变系统的稳定性。时变系统的稳定性不仅由系统的输入和初始状态有关,还与系统的初始时刻相关。由此引发的一致性问题不仅使稳定性的概念更复杂,求解也更困难。时变系统的解析解往往是不可推导的,而实际中采用的数值解法并不能作为理论分析的替代。Lyapunov第二法是现有的用于分析时变系统稳定性的重要方法,即使在系统的解未知的前提下也可以估计系统的稳定性。Lyapunov第二法借助于系统状态构造正定有界的Lyapunov函数,通过研究该函数导数的特征,分析时变系统的稳定性。本文受到Lyapunov第二法核心思想的启发,深入探讨了Lyapunov第二法中存在的不足之处,改进了现有的基于导数不定Lyapunov函数的稳定性理论,并提出了构造严格Krasovskii泛函（Lyapunov函数在时滞系统中的变形）的框架。本文主要内容包括:1.针对连续线性时变系统的稳定性问题,提出了非二次导数不定Lyapunov稳定性理论。本文研究了两类非二次Lyapunov函数——对状态变量的加权L1范数和对状态变量的加权L∞范数（也称为Max范数）的Lyapunov候选函数。建立了线性时变系统稳定、一致稳定、渐近稳定、指数稳定、一致指数稳定的充分条件。所提出的稳定性理论的优点是:（1）.非二次Lyapunov函数不必单调递减,降低了选择Lyapunov函数的难度;（2）.L2范数的Lyapunov函数是比较常用的,但是L1、L2和L∞范数的Lyapunov函数各有各的特点,因此本文的工作可以完善稳定性理论。针对离散时变系统的稳定性问题,提出了导数不定Lyapunov稳定性理论。本文分别介绍了离散线性时变系统和离散非线性时变系统的稳定性判据。并研究了三种特殊的离散时变系统的稳定性——三角型离散线性时变系统、离散线性时变摄动系统和离散非线性时变切换系统。所提出的稳定性理论的优点是:（1）.Lyapunov函数的时间差分不必处处为负值,增大了Lyapunov函数的可选空间;（2）.建立了离散线性时变系统稳定的充要条件;（3）.将指数稳定和一致指数稳定这两个概念进行区分。2.针对连续线性时变时滞系统的稳定性问题,建立了非二次导数不定Krasovskii泛函法和Razumikhin函数法。借助标量稳定函数的一致收敛集合和超调这两个概念,建立了线性时变时滞系统一致指数稳定的充分条件。特别的,针对Razumikhin稳定性判据,本文分别介绍了时滞相关的方法和时滞无关的方法。所提出的稳定性理论的优点是:（1）.降低了经典的Krasovskii泛函法和Razumikhin函数法的保守性;（2）.完善了L2范数稳定性理论。针对离散非线性时变时滞系统的稳定性问题,建立了改善的前型Razumikh-in稳定性理论。借助标量稳定函数的一致收敛集合和超调这两个概念,本文不仅建立了系统一致稳定、一致渐近稳定的充分条件,还通过一个比较引理,进一步研究了系统的一致指数稳定性。所提出的稳定性理论降低了前型Razumikhin稳定性理论的保守性。3.针对带有输入的时变时滞系统,建立了用于分析系统输入状态稳定性的严格Krasovskii泛函构造框架。借助于一致渐近稳定性和一致指数有界性概念,得到了用于构造严格Krasovskii泛函的充分条件。该严格Krasovskii泛函是已知的非严格Krasovskii泛函的线性泛函。研究结果刻画了改进的Krasovskii泛函与严格Krasovskii泛函（即传统的Krasovskii泛函）之间存在的联系。所提出的理论的优点为:（1）.该框架包含一些现有的严格Krasovskii泛函构造方法为特例;（2）.该框架弱化了关于函数上界的假设;（3）.为建立结构更简单的Krasovskii泛函提供了可能。
戴望[5]（2020）在《线性广义时滞系统的容许性分析及其鲁棒滤波研究》文中研究指明时滞现象被认为是造成动力系统振荡,不稳定和性能差的主要原因,因此受到了国内外学者的极大关注。相比于常规系统,广义系统能够对物理系统进行更好的描述,被广泛应用于经济系统、化工过程、电路系统、机器人系统、网络控制系统、空间导航系统和生物系统等不同领域。因此,对广义时滞系统进行分析和研究具有重大的理论和实际意义。本文分别以广义常时滞系统和广义时变时滞系统为研究对象,进行了以下工作:（1）研究了广义常时滞系统的鲁棒稳定问题。通过构造适当的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,并结合Park积分不等式得到了LKF导数更紧致的上界,从而获得了对应系统改进的容许性判据。相比于之前的文献,所得结果在一定程度上减少了保守性。（2）研究了广义时变时滞系统的鲁棒稳定问题。通过构造一个新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函,并应用Park等人提出的互凸方法来分析带有内部时变时滞的广义系统的稳定性问题。通过线性矩阵不等式技术建立了使得对应系统正则,无脉冲以及渐近稳定的一些改进结果,且得到的稳定性准则所包含的决策变量比基于自由权矩阵法的决策变量少,因此,它们在数学上不那么复杂,在计算上也更加高效。与此同时,相比于之前的文献,所得稳定性判据在一定程度上减少了保守性。（3）研究了广义时变时滞系统的混合H∞和无源滤波问题。以严格LMI的形式给出了使得滤波误差广义系统容许且满足混合H∞和无源性能指标的充分条件;并通过对Finsler引理与矩阵变换技术的应用,得到了混合H∞和无源滤波器的存在条件,在一个统一的框架里实现具有时变时滞的广义系统的H∞滤波和无源滤波。
杜琛鑫[6]（2019）在《时滞系统的PID稳定域及参数整定研究》文中研究指明控制系统能够具有闭环稳定性是其实现使用价值的前提条件,其中包括为实现和改善控制性能,而对控制结构的设计和控制参数的调整。PID控制器以其结构简单、原理清晰、鲁棒性强等优点,广泛应用于各类工业控制现场。然而对于工业现场普遍存在的时滞较大、且时变非定常的这类被控对象,简单的PID算法难以应对这一系列的变化,不仅无法达到良好的控制指标,甚至无法保证控制系统的闭环稳定性。如何对具有显着时滞环节的被控对象泛化PID基础控制器的控制效果,既有理论研究的探索意义,更有广泛的现场应用前景。本研究立足于PID控制器的基本结构,对其稳定域范围规划和参数整定优化两个方向展开研究,主要研究内容和成果如下:首先,采用阶跃辨识法辨识出时滞对象的模型,并利用参数空间图解法求解时滞对象的PID参数稳定域。分别求解无时滞和时滞系统的PID参数稳定域,在MATLAB中进行了仿真,并在一体化试验箱上进行一阶时滞系统的PID稳定域验证。结果表明,参数空间图解法对时滞系统PID参数稳定域的求解准确有效,理论与工程具有一致性。其次,基于辨识的模型进行PID参数整定。包括经典PID整定、内模PID整定,针对内模PID的模型失配和抗阶跃扰动性能进行研究,并将PID和内模PID对时滞系统的控制效果进行对比。与纯PID相比,内模PID对时滞这一类对象具有更好的控制效果,稳定性和鲁棒性更强。最后,基于模型参数时变非定常的情况,引入模糊控制对内模PID的滤波器参数进行优化。系统运行时,控制器根据偏差e和偏差变化率ec实时校正内模PID的滤波器参数。结果表明,与优化前相比,模糊内模PID的动态性能和综合误差指标ITAE更优,稳定性和鲁棒性均有所提高。理论研究和实践结果均证明,模糊内模PID控制对于具有显着时滞环节的这类对象,不仅能保证其闭环系统的稳定性,而且具有良好的控制效果。此算法可对这类工业现场的控制提供积极的指导和借鉴作用,对提高生产效率和产品质量有着积极的意义。
杨玉霞[7]（2019）在《区间时变时滞动态系统的观测器设计》文中研究指明观测器设计问题是控制理论研究的一个重要课题。由于种种原因,系统的状态不能测量得到时,通过设计观测器来估计系统的状态,并用估计的状态来代替原状态,是保证各种控制设计实施的必要手段。另一方面,时滞现象在各种工程实际系统中广泛存在,并且时滞通常会导致受控系统性能下降甚至导致系统不稳定。因此关于时滞系统的观测器设计问题的研究具有理论与应用价值。相对于无时滞系统,时滞系统特别是区间时变时滞系统的观测器设计及稳定性分析问题都更复杂。本文在充分研究国内外关于观测器设计研究现状的基础上,基于Lyapunov稳定性理论,结合各种不等式技巧,研究了几类区间时变时滞动态系统的观测器设计问题,提出了新的观测器设计方案。本论文的主要研究成果如下:1.研究了一类带有干扰输入的推广的Lipschitz非线性时滞系统的H∞降阶观测器设计问题。所考虑的时滞非线性系统只满足二次内部有界条件。基于一个状态线性变换,推导出一个具有特别的结构的降阶时滞非线性观测器,所有观测器的参数正好都被一个自由矩阵参数化。观测器设计问题归结为时滞误差动态系统的稳定性分析问题。因为考虑了干扰输入,文中使用H∞滤波方案,选取合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,结合采用一个新近提出的被证明比传统的倒立凸不等式更严格的扩展的倒立凸不等式工具,获得了低保守性的观测器设计条件,观测器设计的参数同时也被计算出。由于使用了更宽松的条件,更广的时滞范围,更严格的不等式,所得结果保守性更低,适用范围更广。数值算例进一步说明了所提出方案的优越性。2.首次研究了带有干扰输入的时滞单边Lipschitz广义非线性系统的H∞全阶观测器设计问题。广义非线性系统加上时滞问题使得观测器的设计更加复杂,关于时滞单边Lipschitz广义非线性系统的观测器设计问题还未见报道。本文所考虑的时滞广义非线性系统同时满足单边Lipschitz条件和二次内部有界条件,包含了传统的Lipschitz条件,所以是一类更广的系统。我们利用矩阵方程组理论和Lyapunov稳定性理论,使用H∞滤波方案,分离散时间和连续时间两种情况分别给出了时滞广义非线性系统的观测器设计方案。对于离散的时滞单边Lipschitz广义非线性系统,构造了一个带有多参数的时滞非线性观测器。通过巧妙地引入两个辅助变量将观测器参数耦合的矩阵方程组解耦成线性矩阵方程组,所有观测器的参数都被另外同一个自由矩阵参数表示。观测器的设计归结为确定合适的自由矩阵参数以保证导出的估计误差非线性动态系统在无干扰输入时是渐近稳定的,在有干扰输入时满足H∞性能。通过构造增广的Lyapunov-Krasovskii泛函,应用多个重要的不等式来处理时滞,得到了时滞范围相关的LMI形式的观测器可解条件,同时自由矩阵参数也随之解出,从而所有矩阵参数可解出。另外,对于无时滞离散单边Lipschitz广义非线性系统,也考虑了观测器设计方案,给出了观测器可解的充分性条件。所提出的方案也可以应用于矩形系统,从而具有更广的适用范围。仿真算例说明了所提出的观测器设计方案的有效性。对于连续的时滞单边Lipschitz广义非线性系统,我们提出了与离散时间时滞单边Lipschitz广义非线性系统类似的观测器结构,使用类似的观测器结构参数解耦的方法,构造了合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,应用一个保守性低的叫做基于自由矩阵的积分不等式得出了时滞范围相关的稳定性条件。同时对于无时滞情形,也给出了无时滞广义非线性系统的观测器设计的充分性条件。当系统降为正常的时滞单边Lipschitz非线性系统时,所提出的方法仍适用,文中的数值算例说明了所提出方法的有效性和低保守性。3.研究了区间时变时滞线性系统的函数观测器设计问题,并提出了基于该函数观测器的系统执行器的故障诊断方案。目前大多数已有的结果都是考虑无时滞线性系统的故障诊断问题,关于时滞线性系统的故障诊断问题涉及的较少,而且有些方法的保守性过低,因此研究时滞线性系统的基于降阶函数观测器的故障诊断问题是有意义的。首先,对线性系统,考虑估计部分状态的线性函数,提出了一个新的函数观测器的设计方法。使用了带有奇异变换的Lyapunov-Krasovskii泛函,结合低保守性的积分不等式,得到的观测器可解条件只是一个简单的线性矩阵不等式。与已有相关结果相比,所提出的观测器设计方案适用于更宽的时滞区间范围,具有更简单的参数求解过程,不等式条件只有一个且具有简单的形式,计算负担轻。考虑到用于故障诊断的目的,是适合且方便的。其次,基于观测器的状态和系统的测量输出,构建了一个用于故障检测的残差发生器,产生的残差信号对所有可能的故障都敏感。最后,设计了一组用于故障隔离的残差发生器,其中的每一个残差发生器是针对某一个执行器故障设计,且对此故障不敏感而对其余故障都敏感。最后的例子说明所提出的诊断方案是很有效的。
黄坤鹏[8]（2019）在《时滞影响下的随机混杂系统的指数稳定性分析》文中认为随机混杂系统作为随机系统和混杂系统相结合而形成的一类复杂系统,已经被广泛应用于控制科学、经济、神经网络、生物科学等许多重要领域中。近年来,随机混杂系统的研究受到了国内外学者的极大关注。稳定性作为研究实际系统时首要考虑的问题,特别是系统的指数稳定性,一直是一个热点研究内容。在实际系统中,时滞、参数不确定性、随机扰动等因素对系统的稳定性有着很大的影响。因此,研究这些因素对系统稳定性的影响具有一定的理论与应用价值。本文在已有的研究基础之上,主要讨论了在时滞影响下,切换随机混杂系统、脉冲随机混杂系统以及不确定随机混杂系统的指数稳定性问题。论文的主要研究内容如下:首先,针对时滞影响下的切换随机混杂系统的稳定性问题,通过利用Lyapunov函数与平均驻留时间相结合的方法、构造二次函数法,分别得到了该系统的P阶指数稳定性和均方指数稳定性定理。通过数值仿真验证了平均驻留时间和Lyapunov函数相结合的方法能够提高系统的收敛速率。其次,针对系统在脉冲作用下的稳定性情况,利用脉冲控制的思想,研究了时滞脉冲随机混杂系统的指数稳定性问题。通过构造合适的多Lyapunov函数,利用相关的积分变换和不等式技巧等方法,并通过?Ito引理、Schur补引理,推导出使得该系统稳定的充分条件。通过仿真分析发现,系统在无脉冲作用下不能很快达到稳定状态,而在脉冲作用下能够很快达到稳定状态。最后将所得稳定性结果和已有的文献相比较,说明本章的稳定性结果保守性较小。最后,在以上研究基础之上,讨论了在时滞影响下的带有不确定参数的随机混杂系统的指数稳定性。通过构造合适的Lyapunov函数,利用积分不等式方法,并结合线性矩阵不等式技巧,得到了系统的指数稳定性判别定理,并通过具体实例进行仿真分析,以验证理论分析的正确性。
刘宇虹[9]（2019）在《基于时滞动力系统的相关控制方法研究》文中研究指明时滞在现实的动力系统中是普遍存在的,这是造成系统性能变差和系统震荡的主要原因之一。时滞动力系统的稳定性分析和控制方法研究一直是控制理论的重要课题。现如今,我们生活的世界是由各种各样的时滞动力系统组成。在工业过程控制、航天飞行器、医疗、电力与经济等系统中均具有广泛的研究,并引起了国内外学者的极大重视。基于Lyapunov-Krasovskii泛函（Lyapunov-Krasovskii functional,LKF）理论、矩阵分解、不等式放缩、线性矩阵不等式（Linear matrix in-equalities,LMIs）等工具,本文对时滞动力系统的几类控制理论及方法进行深入研究,经详细理论推导,提出了使系统稳定的充分条件,并对提出的控制方法进行算例分析,对相应控制方法结果的有效性及正确性进行数值仿真验证。本文的主要研究工作如下:1.研究了一类具有不确定项的非线性时滞动力系统,有效地解决了该系统的有限时间H∞控制问题。通过设计状态反馈控制器和输出反馈控制器确保系统在所需的H∞性能指数下有限时间有界（finite-time boundedness,FTB）。具体来说,我们将时变时延划分为非均匀时延并分解相应的积分区间来估计积分项的界,在时滞范围内使用更多的信息,构造了新的LKF,使得系统降低了保守性。通过LMIs技术,得到了基于状态反馈控制和输出反馈控制的充要条件。2.研究了一类具有半马尔科夫参数的线性时滞动力系统,有效地解决了该系统的输出反馈H∞控制问题。通过使用一种基于自由矩阵的积分不等式,构造了新的LKF,得到了带有半马尔科夫参数的时滞系统的H∞性能分析,设计了输出反馈控制器,使得该系统随机稳定。利用凸组合技术,对具有半马尔科夫参数的系统进行了模式依赖的H∞控制分析,并且通过引入转移概率（transition rates,TRs）的上界和下界以及驻留时间细分的思想,进而计算一组线性矩阵不等式的可行解,得到控制器增益的参数。3.研究了一类具有马尔科夫参数的线性时滞动力系统,有效地解决了该系统的鲁棒控制问题。利用时滞分割的技术,构造了新的LKF,得到了基于LMIs的随机稳定和鲁棒控制的的充分条件,以确保所研究的系统随机稳定。利用随机分析的理论,将求解的问题转化为凸优化问题,首次将时滞分割的技术运用到离散带有马尔科夫参数的时滞系统中,降低了该系统的保守性。4.研究了一类具有部分未知马尔科夫参数的线性时滞动力系统,有效地解决了该系统的鲁棒控制问题。给出了基于LMIs的随机稳定性的充分条件,然后设计了静态输出反馈控制器和鲁棒静态输出反馈控制器确保闭环系统是随机稳定的。5.研究了一类具有不同切换区间的复杂网络时滞动力系统,有效地解决了该系统的间歇反馈控制问题,通过具有两个不同切换区间的间歇反馈控制来实现集群广义外同步。构造了新的LKF,LMIs技术,通过增加自适应半周期间歇控制器作用于响应网络的部分节点,给出了该系统达到集群广义外同步的充分条件。6.研究了一类具有多层非线性耦合的复杂网络时滞动力系统,有效地解决了该系统的间歇反馈控制问题,通过间歇反馈控制来达到有限时间同步。基于有限时间稳定等理论知识,设计了周期性和非周期性间歇反馈控制器,给出了保证驱动响应系统的误差系统在一定时间内保持稳定的准则,导出了两种多层复杂网络有限时间同步的充分条件,同时还考虑了各层之间的时滞。
范化续[10]（2018）在《一类基于时滞分解方法的时滞系统稳定性分析与鲁棒H∞控制器设计》文中进行了进一步梳理在许多实际系统中,时间延迟问题经常发生,而且时间延迟问题是机械系统、化学过程、神经网络系统等多个动态系统中常出现的问题之一。众所周知,时间延迟问题的发生有可能使得一些系统的性能发生变化,甚至对系统本身的稳定性产生负面效果。因此,对时滞系统进行稳定性分析,了解时间延迟问题对系统运行的影响,已经成为了一个重要的研究课题。从过去到现在的很多年里,特别在时滞系统中,对于稳定性问题的研究,引起了研究者的重视,也获得了很多有价值的研究方法和成就。本文首先基于时滞分解方法,对一类线性时滞系统,开始进行稳定性分析;其次再对一类线性时滞系统进行鲁棒H∞控制器的设计;最后基于T-S模型,对一类非线性时滞系统,同时使用时滞分解方法,开始进行稳定性分析以及鲁棒H∞控制器的设计。本文研究的内容,将通过下面几点展开:（1）首先针对时滞系统的数学模型,在充分利用时滞和时滞导数信息的基础上,利用时滞分解方法,构建一个合适的Lyapunov-Krasovskii型泛函,并将Lyapunov-Krasovskii型泛函整体的一部分,作正定的判定,结合Jensen不等式和凸组合原理,开始对一类线性时滞系统,展开稳定性分析。并考虑到在实际的问题中,系统参数的不确定性,对一类含有参数不确定性的线性时滞系统进行分析,并开始对其展开鲁棒稳定性的研究。最终,经过数例中文献的对比,以及Simulink工具的仿真,证实了所使用方法有一定的成效。（2）其次考虑到实际系统中可能受到外界的干扰,对一类线性时滞系统的H∞性能进行分析。接着考虑到在外部扰动下,对含有参数不确定性的线性时滞系统,开始展开鲁棒H∞性能的分析,并设计出一类含有参数不确定性的线性时滞系统鲁棒H∞控制器。最终,经过Simulink工具的仿真,证实了所给鲁棒H∞控制器的实用性。（3）在前面研究的基础上,考虑到非线性系统的情况,基于T-S模糊模型将非线性系统通过局部线性化表示,首先通过T-S模糊控制模型,对一类非线性时滞系统展开研究,并开始H∞性能的分析,再对不确定T-S模糊非线性时滞系统展开研究,并开始鲁棒H∞性能的分析,再对不确定T-S模糊非线性时滞系统,开始展开鲁棒H∞控制器的设计。最终,经过数例的对比,以及Simulink工具的仿真,证实了所给鲁棒H∞控制器的实用性。
二、多参数线性时滞系统的稳定性准则（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、多参数线性时滞系统的稳定性准则（论文提纲范文）
（1）基于有限区间二次函数不等式的时滞系统稳定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 全文符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 时滞系统稳定性分析的研究现状 |
| 1.2.1 李雅普诺夫泛函的构造 |
| 1.2.2 李雅普诺夫泛函导数的估计 |
| 1.3 时滞系统稳定性分析存在的问题和本文主要创新点 |
| 1.4 二次函数不等式界定方法的提出 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第2章 线性时滞系统的稳定性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 线性时滞系统描述 |
| 2.3 二次逆凸不等式的提出 |
| 2.4 基于二次逆凸不等式的稳定性分析 |
| 2.5 数值实例 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 时滞神经网络系统的稳定性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 时滞神经网络系统描述 |
| 3.3 基于二阶时滞乘积型泛函的稳定性分析 |
| 3.4 数值实例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 T-S模糊时变时滞系统的稳定性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 T-S模糊时变时滞系统描述 |
| 4.3 基于二次函数不等式界定方法的稳定性分析 |
| 4.4 数值实例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间主要研究成果 |
| 致谢 |
（2）几类线性系统的稳定性分析及其在电力系统中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 采样控制系统的分析方法回顾 |
| 1.2.2 时滞系统的分析方法回顾 |
| 1.2.3 电力市场的稳定性分析研究概括 |
| 1.2.4 电力系统的稳定性分析研究概括 |
| 1.3 论文主要研究工作及内容安排 |
| 1.3.1 主要研究工作 |
| 1.3.2 内容安排 |
| 第二章 Lyapunov基本概念以及相关引理 |
| 2.1 Lyapunov稳定性的基本概念 |
| 2.1.1 Lyapunov意义下的稳定性 |
| 2.1.2 Lyapunov第二法 |
| 2.2 LMI理论介绍 |
| 2.3 Schur引理 |
| 2.4 相关引理介绍 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于线性采样控制系统的电力市场稳定性分析 |
| 3.1 Alvarado电力市场模型 |
| 3.2 电力市场模型的建立 |
| 3.3 双边闭环函数 |
| 3.4 稳定性准则 |
| 3.5 算例仿真 |
| 3.5.1 经典算例 |
| 3.5.2 电力市场的稳定性分析算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 线性时变时滞系统的稳定性及其在电力系统中的应用 |
| 4.1 系统模型 |
| 4.2 线性时变时滞系统稳定判据 |
| 4.3 LFC的基本结构以及模型变换 |
| 4.4 时滞裕度求解方法 |
| 4.5 数值实例 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 含不确定性的线性时滞系统的稳定性及在电力系统中的应用 |
| 5.1 系统模型 |
| 5.2 含不确定参数的时变时滞线性系统稳定判据 |
| 5.3 电力系统中单机无穷大系统应用 |
| 5.3.1 时滞相关的单机无穷大系统建模 |
| 5.3.2 时滞稳定裕度求解以及仿真 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文主要工作成果总结 |
| 6.2 今后工作的展望 |
| 6.2.1 从电力研究方向展望 |
| 6.2.2 从各类线性系统的方向展望 |
| 6.3 本文的不足之处 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 1.1.1 攻读硕士学位期间已发表和投稿的论文 |
| 1.1.2 攻读硕士期间参加的科研项目 |
| 1.1.3 攻读硕士期间专利情况 |
| 1.1.4 攻读硕士期间获奖情况 |
| 致谢 |
（3）分数阶方程的可解性与稳定性（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 符号注释 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景与现状 |
| §1.2 研究的主要内容 |
| §1.3 预备知识 |
| 第二章 分数阶q-差分方程积分边值问题的解 |
| §2.1 含Stieltjes积分条件的非局部q-分数阶边值问题 |
| §2.1.1 引言与预备知识 |
| §2.1.2 主要结论 |
| §2.2 含积分边值条件的分数阶q-差分方程解的存在性 |
| §2.2.1 引言与预备知识 |
| §2.2.2 主要结论 |
| 第三章 分数阶微分系统解的存在性与唯一性 |
| §3.1 具有双边记忆效应的p-Laplacian广义分数阶耦合系统的可解性 |
| §3.1.1 引言与预备知识 |
| §3.1.2 “A+B+e”型算子的不动点定理 |
| §3.1.3 主要结论 |
| §3.2 半轴上分数阶耦合系统解的存在性与唯一性 |
| §3.2.1 引言与预备知识 |
| §3.2.2 主要结论 |
| 第四章 广义分数阶微分系统解的存在唯一性与稳定性 |
| §4.1 广义分数阶微分系统的Mittag-Leffler稳定性分析与应用 |
| §4.1.1 引言与预备知识 |
| §4.1.2 主要结论 |
| §4.1.3 在忆阻神经网络中的应用及数值仿真 |
| §4.2 中立型广义分数阶微分系统的有限时间稳定性分析与应用 |
| §4.2.1 引言与预备知识 |
| §4.2.2 主要结论 |
| §4.2.3 在忆阻神经网络中的应用及数值仿真 |
| 第五章 总结与展望 |
| §5.1 结论总结 |
| §5.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简介及联系方式 |
（4）时变系统的Lyapunov函数构造与稳定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 时变系统分类及稳定性概念 |
| 1.2.1 时变系统的种类 |
| 1.2.2 时变系统的稳定性概念 |
| 1.3 时变系统稳定性研究现状 |
| 1.3.1 Lyapunov稳定性理论发展概述 |
| 1.3.2 时变时滞系统稳定性理论研究现状 |
| 1.3.3 严格化问题 |
| 1.4 本文主要研究内容及安排 |
| 第2章 连续线性时变系统的稳定性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述和预备知识介绍 |
| 2.3 连续线性时变系统的稳定性 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 离散时变系统的稳定性分析 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 问题描述和知识准备 |
| 3.2.1 知识准备 |
| 3.2.2 问题描述 |
| 3.3 离散线性时变系统的稳定性 |
| 3.4 特殊的离散线性时变系统 |
| 3.4.1 三角型系统 |
| 3.4.2 摄动系统 |
| 3.5 离散非线性时变系统的稳定性 |
| 3.5.1 离散非线性时变系统 |
| 3.5.2 离散非线性时变切换系统 |
| 3.6 数值算例 |
| 3.6.1 三角型离散非线性时变系统举例 |
| 3.6.2 离散非线性时变切换系统举例 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 连续线性时变时滞系统的稳定性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述和知识准备 |
| 4.2.1 知识准备 |
| 4.2.2 问题描述 |
| 4.3 改进的Krasovskii稳定性判据 |
| 4.4 改进的Razumikhin稳定性判据 |
| 4.4.1 时滞无关稳定性条件 |
| 4.4.2 时滞相关稳定性条件 |
| 4.5 数值实例 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 离散时变时滞系统的稳定性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述和知识准备 |
| 5.3 离散非线性时变时滞系统的稳定性 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 时变时滞系统的严格Krasovskii泛函构造 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 连续系统 |
| 6.2.1 问题描述和知识准备 |
| 6.2.2 严格的输入状态稳定LKF的一般构造 |
| 6.3 离散系统 |
| 6.3.1 问题描述和知识准备 |
| 6.3.2 严格的输入状态稳定LKF的一般构造 |
| 6.4 数值算例 |
| 6.4.1 连续时间时滞系统 |
| 6.4.2 离散时间时滞系统 |
| 6.4.3 三阶连续时间系统 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）线性广义时滞系统的容许性分析及其鲁棒滤波研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究成果和现状 |
| 1.2.1 广义系统研究现状 |
| 1.2.2 时滞系统研究现状 |
| 1.2.3 滤波研究现状 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.4 符号说明 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 线性矩阵不等式 |
| 2.1.1 线性矩阵不等式的发展历史 |
| 2.1.2 线性矩阵不等式理论 |
| 2.2 标准线性矩阵不等式问题 |
| 2.3 Lyapunov稳定性理论 |
| 2.4 系统不确定性相关知识 |
| 2.5 广义系统相关知识及重要引理 |
| 2.6 系统性能相关知识 |
| 2.6.1 H_∞ 性能介绍 |
| 2.6.2 无源性能介绍 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 线性广义常时滞系统的容许性新判据 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.4 仿真算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 线性广义时变时滞系统的稳定性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 主要结果 |
| 4.4 仿真算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 广义时变时滞系统的混合H_∞ 和无源滤波 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 主要结果 |
| 5.4 仿真算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（6）时滞系统的PID稳定域及参数整定研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题背景研究意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 时滞系统研究现状 |
| 1.2.2 PID稳定域研究现状 |
| 1.2.3 PID参数整定研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作和结构安排 |
| 1.4 本章小结 |
| 2 模型建立 |
| 2.1 建模方法综述 |
| 2.2 阶跃辨识 |
| 2.3 半实物仿真平台 |
| 2.3.1 一体化试验箱 |
| 2.3.2 一体化试验箱模型 |
| 2.3.3 半实物一体化仿真平台 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 PID参数稳定域 |
| 3.1 PID控制器 |
| 3.1.1 两种PID控制算法 |
| 3.1.2 三个PID参数性能 |
| 3.2 一阶线性系统PID稳定域 |
| 3.2.1 闭环系统 |
| 3.2.2 两个稳定性判据 |
| 3.2.3 一阶线性无时滞系统 |
| 3.2.4 一阶线性加时滞系统 |
| 3.3 二阶线性时滞系统PID稳定域 |
| 3.4 高阶线性时滞系统PID稳定域 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 PID参数整定 |
| 4.1 传统PID参数整定 |
| 4.1.1 Z-N整定 |
| 4.1.2 C-H-R整定 |
| 4.1.3 C-C整定 |
| 4.1.4 性能指标 |
| 4.2 内模PID参数整定 |
| 4.2.1 内模控制 |
| 4.2.2 内模PID控制 |
| 4.2.3 内模PID与PID对比 |
| 4.3 模糊内模PID控制 |
| 4.3.1 模糊控制 |
| 4.3.2 模糊内模PID控制 |
| 4.3.3 与内模PID对比 |
| 4.4 一体化试验箱验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历及攻读硕士学位期间的科研成果 |
（7）区间时变时滞动态系统的观测器设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 时滞系统的研究意义 |
| 1.2 观测器设计的发展及研究现状 |
| 1.2.1 时滞线性系统的观测器设计 |
| 1.2.2 时滞非线性系统的观测器设计 |
| 1.2.3 时滞广义系统的观测器设计 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 1.4 预备知识 |
| 1.4.1 符号约定 |
| 1.4.2 常用的引理 |
| 第二章 观测器简介 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 全阶观测器 |
| 2.3 降阶观测器 |
| 2.4 函数观测器 |
| 2.5 三种观测器之间的关系 |
| 第三章 一类区间时变时滞非线性系统的H_∞降阶观测器设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 H_∞降阶观测器设计 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 区间时变时滞单边Lipschitz广义非线性系统的H_∞观测器设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 离散时滞单边Lipschitz广义非线性系统的H_∞观测器设计 |
| 4.2.1 问题描述 |
| 4.2.2 H_∞观测器设计 |
| 4.3 连续时滞单边Lipschitz广义非线性系统的H_∞观测器设计 |
| 4.3.1 问题描述 |
| 4.3.2 H_∞观测器设计 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 区间时变时滞线性系统的函数观测器设计及其在故障诊断中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 主要结果 |
| 5.3.1 观测器设计 |
| 5.3.2 用于故障检测的残差发生器 |
| 5.3.3 用于故障隔离的一组残差发生器 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间所做的主要工作 |
| 致谢 |
（8）时滞影响下的随机混杂系统的指数稳定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 注释表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 稳定性研究方法 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 随机时滞脉冲系统 |
| 1.3.2 随机时滞切换系统 |
| 1.3.3 随机时滞脉冲切换系统 |
| 1.4 论文主要研究内容 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 基本定义 |
| 2.2 相关引理 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 具有时滞的切换随机混杂系统的指数稳定性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 稳定性分析 |
| 3.4 数值仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 具有时滞的脉冲随机混杂系统的指数稳定性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 稳定性分析 |
| 4.4 数值仿真 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 具有时滞的不确定随机混杂系统的指数稳定性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 稳定性分析 |
| 5.4 数值仿真 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 工作总结和展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果 |
（9）基于时滞动力系统的相关控制方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 |
| 1.2 时滞动力系统控制的国内外研究现状 |
| 1.2.1 非线性时滞动力系统控制 |
| 1.2.2 线性时滞动力系统控制 |
| 1.2.3 复杂网络时滞动力系统控制 |
| 1.3 本论文的主要贡献和创新 |
| 1.4 本论文的结构安排 |
| 第二章 具有不确定项的非线性时滞动力系统有限时间 H_∞控制 |
| 2.1 模型介绍及预备知识 |
| 2.2 有限时间 H_∞控制 |
| 2.2.1 系统模型转换 |
| 2.2.2 FTB分析 |
| 2.2.3 状态反馈控制器设计 |
| 2.2.4 输出反馈控制器设计 |
| 2.3 数值实例 |
| 2.4 结论 |
| 第三章 具有半马尔科夫参数的线性时滞动力系统输出反馈 H_∞控制 |
| 3.1 模型介绍及预备知识 |
| 3.2 输出反馈 H_∞控制 |
| 3.2.1 时滞依赖的H_∞性能分析 |
| 3.2.2 模式依赖的H_∞控制 |
| 3.3 数值实例 |
| 3.4 结论 |
| 第四章 具有马尔科夫参数的线性时滞动力系统的鲁棒控制 |
| 4.1 模型介绍及预备知识 |
| 4.2 鲁棒控制 |
| 4.3 数值实例 |
| 4.4 结论 |
| 第五章 具有部分未知马尔科夫参数的线性时滞动力系统的鲁棒控制 |
| 5.1 模型介绍及预备知识 |
| 5.2 静态输出反馈控制 |
| 5.3 鲁棒静态输出反馈控制 |
| 5.4 数值实例 |
| 5.5 结论 |
| 第六章 具有不同切换区间的复杂网络时滞动力系统的间歇反馈控制 |
| 6.1 模型介绍及预备知识 |
| 6.2 不同切换区间的复杂网络时滞动力系统的间歇反馈控制 |
| 6.3 数值实例 |
| 6.4 结论 |
| 第七章 具有多层非线性耦合的复杂网络时滞动力系统的间歇反馈控制 |
| 7.1 模型介绍及预备知识 |
| 7.2 多层非线性耦合的复杂网络时滞动力系统的间歇反馈控制 |
| 7.3 数值实例 |
| 7.4 结论 |
| 第八章 全文总结与展望 |
| 8.1 全文总结 |
| 8.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻博期间取得的研究成果 |
（10）一类基于时滞分解方法的时滞系统稳定性分析与鲁棒H∞控制器设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究的目的和意义 |
| 1.2 时滞系统的国内外研究概况和未来研究趋势 |
| 1.3 模糊控制理论及T-S模糊控制系统的国内外研究概况和趋势 |
| 1.4 论文课题的研究思路和结构安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 线性系统的概念与简介 |
| 2.2 非线性系统的概念与简介 |
| 2.3 Lyapunov-Krasovskii稳定性基础定理 |
| 2.3.1 Lyapunov意义下的稳定性论述 |
| 2.3.2 Lyapunov-Krasovskii时滞系统稳定性定理 |
| 2.4 SIMULINK仿真工具的概念和阐述 |
| 2.5 线性矩阵不等式(LMI)的介绍 |
| 2.6 LMI工具箱在仿真软件MATLAB内的简介和应用 |
| 2.7 本文需要的引理 |
| 2.8 本章小结 |
| 第三章 一类基于时滞分解方法的线性时滞系统的稳定性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 系统稳定性分析 |
| 3.4 数值示例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 一类基于时滞分解方法的线性时滞系统鲁棒H_∞稳定性分析和控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 线性时滞标称系统H_∞性能指标分析 |
| 4.4 不确定线性时滞系统的鲁棒H_∞性能指标分析 |
| 4.5 不确定线性时滞系统的鲁棒H_∞控制器设计 |
| 4.6 数值示例 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 一类基于时滞分解方法的T-S模糊非线性时滞系统鲁棒H_∞稳定性分析和控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 T-S模糊非线性时滞系统H_∞性能指标分析 |
| 5.4 不确定T-S模糊非线性时滞系统的鲁棒H_∞性能指标分析 |
| 5.5 不确定T-S模糊非线性时滞系统的鲁棒H_∞控制器设计 |
| 5.6 数值示例 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文的总结 |
| 6.2 研究与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
四、多参数线性时滞系统的稳定性准则（论文参考文献）
- [1]基于有限区间二次函数不等式的时滞系统稳定性分析[D]. 林惠潮. 湖南工业大学, 2021(02)
- [2]几类线性系统的稳定性分析及其在电力系统中的应用[D]. 张天. 湖南工业大学, 2021(02)
- [3]分数阶方程的可解性与稳定性[D]. 任晶. 山西大学, 2021(01)
- [4]时变系统的Lyapunov函数构造与稳定性分析[D]. 赵天睿. 哈尔滨工业大学, 2020(02)
- [5]线性广义时滞系统的容许性分析及其鲁棒滤波研究[D]. 戴望. 南京理工大学, 2020(01)
- [6]时滞系统的PID稳定域及参数整定研究[D]. 杜琛鑫. 大连海事大学, 2019(06)
- [7]区间时变时滞动态系统的观测器设计[D]. 杨玉霞. 青岛大学, 2019(07)
- [8]时滞影响下的随机混杂系统的指数稳定性分析[D]. 黄坤鹏. 重庆邮电大学, 2019(02)
- [9]基于时滞动力系统的相关控制方法研究[D]. 刘宇虹. 电子科技大学, 2019(01)
- [10]一类基于时滞分解方法的时滞系统稳定性分析与鲁棒H∞控制器设计[D]. 范化续. 杭州电子科技大学, 2018(01)