一、n次整式f(x)的性质及其应用（论文文献综述）
徐思迪[1]（2021）在《民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究》文中研究表明清末京师大学堂的建立,才产生了大学入学数学考试的雏形。直到民国时期才有较为完善的考试制度。民国时期大学入学考试经历了自主招生（1912-1937）、统一招生（1938-1940）、监管命题（1941-1946）三个阶段,其研究集中在考试制度史、中学课程标准、国立大学入学招生环节三个方面,与数学试卷有关的仅有数学课程标准的研究。1912-1940年是民国大学入学考试从自主招生向统一招生的过渡,因此选择这段时间的大学入学数学试卷作为研究对象。本研究采用文献研究法、历史比较法和基于数字人文视阈下的定量统计的方法。笔者首先收集到民国时期北京大学、北京师范大学等大学入学数学试卷共计100余套,并且梳理了民国时期中学数学课程标准、考试制度的演变历程。以壬戌学制颁布为节点,在壬戌学制颁布前、颁布后、统一招生时期中选择不同类型一流学校的试卷作为典型,这些试卷代表了当时大学招生考试对数学的要求。通过定性分析和定量统计分析试卷与课程标准的一致性情况、综合难度的变化。具体工作如下:（1）分析试卷的内容特点:首先对试卷的内容进行分类,数学课程标准对数学试题具有指导作用,因此运用当时使用的教科书对三个时期的试卷中的内容进行分析,以此分析试卷的内容变化情况。（2）统一招生时期试卷与课程标准的一致性程度:对SEC、Achieve、Webb三种一致性分析范式进行对比。由于课程标准（1936）中没有知识深度三级水平,因此选择可靠性较强、应用价值广泛、多角度的Webb分析模式从知识广度、知识种类、知识平衡性三个维度分析试卷与课程标准的一致性程度。（3）试卷的综合难度变化:以鲍建生的“综合难度系数模型”为基础,增加“是否含参”难度影响因素,用“综合程度”替代“知识含量”。为了改变原有的简单赋值,采用武小鹏的标度法,运用AHP层次分析法计算各难度影响因素的权重。分析统一招生时期试卷的综合难度以及三个时期的难度变化情况。通过上述研究,在厘清民国时期大学入学数学试题的难度变化、与课程标准的一致性程度的同时,丰富了民国时期大学入学数学试卷的研究。
李娟[2]（2021）在《有限域和有限环上几类代数码的结构及应用研究》文中提出1994年,编码学者发现一些重要的非线性二元码可以由Z4上一些特殊的具有好的结构的线性码通过Gray映射构造.在此之后,编码学者开始研究有限环上的纠错码理论.本文在已有研究成果基础上,发展有限环和有限域上的纠错码理论,研究有限环上线性码的覆盖半径,有限环上斜常循环码和斜循环码的代数结构以及有限域上优化码的构造,获得有限域上具有较好参数的线性码并将其应用于构造新的量子纠错码.具体内容如下:第一章,介绍纠错码理论的发展和研究现状,并简要概括本文所做的主要工作.第二章,令R1=F2+vF2,其中v2=v.本章节研究有限环F2×R1上重复码、单纯码和Mac Donald码在Chinese Euclidean距离下的覆盖半径.第三章,令α和β是正整数,q是一个素数方幂且满足gcd（q,6）=1.令R2=Fq2+u Fq2+vFq2+uvFq2,其中u2=u,v2=v,uv=vu.本章节研究有限环Fq2×R2上的线性斜常循环码,讨论这类码的结构性质,给出这类码的生成元和极小生成集的表达形式.通过建立从Fq2α×R2β到Fq2α+4β的保持Hermitian正交性的Gray映射,由环Fq2×R2上线性斜常循环码的Gray象得到有限域Fq2上的Hermitian对偶包含码,其中α和β是正整数.最后通过Hermitian构造,得到一些新的且具有较好参数的量子纠错码.第四章,令R3=Fq+uFq,其中u2=0.本章节研究有限环Fq×R3上的线性斜循环码,讨论该类码的生成元、极小生成集和可分的线性斜循环码的对偶码的结构.通过建立从有限环Fq×R3到有限域Fq3上的Gray映射,得到有限域Fq上的一些最优线性码.第五章,研究有限域Fql上Fq-线性码的构造,其中l是一个素数.首先,通过一类特殊的Vandermonde矩阵,即Fourier矩阵,构造Fq2上极大距离可分（MDS）Fq-线性码;其次,通过有限域Fql上常循环的Fq-线性码的分解,构造Fql上MDS Fq-线性码.第六章,总结本文内容,提出几个有待进一步研究的问题.
吴碧钦[3]（2019）在《基于初高中衔接的高中数学运算素养培养的教学策略研究》文中研究表明不论是义务教育阶段还是高中阶段,数学运算素养都是学生发展所必须具有的素质.但由于不同学段里数学教学的内容、方法、难度都有所变化,数学运算素养的要求和培养上也存在着不小差异,因此从初高中衔接的角度进行高中数学运算素养培养的教学研究具有重要的实践意义.本文尝试从初高中衔接的角度进行高中数学运算素养的策略研究.首先从课标、教材和考纲三方面进行初高中数学运算的差异性分析,接着从教师和学生两个维度进行调查,发现初高中数学运算知识衔接欠佳,需要教师做适当补充;中高考中对数学运算技巧和运算思维的要求跨越较大;初中运算教学中强调对运算过程的反复训练和记忆,高中则重方法轻过程;高一学生整体数学运算素养水平较低,运算思维和学习方式欠缺;中学教师对初高中数学运算教学衔接意识不足.针对以上问题,从教师角度提出了若干教学建议:教师要通览初高中课标及教材,注重运算知识的衔接,在教学中补充初高中脱节知识,及时纠正学生的运算偏差;课堂上重视概念、公式、定理、法则的生成过程,加强学生对运算算理的理解;重视运算技能的训练,通过一题多解和变式训练,提高学生运算思维的灵活性,加强学生运算算法的掌握.从学生角度提出了若干学习建议:学生要改变学习观念,重视基础知识积累;在解题中规范运算过程,改变不良解题习惯;算后归纳反思,提高数学运算水平.最后根据所提出的基于初高中衔接的数学教学策略,从高中概念课、公式课、习题课三种课型中分别选取“分数指数幂”、“等差数列的前n项和”、“直线与圆锥曲线的位置关系”等内容,设计教学案例并进行分析,以说明这些教学策略的可操作性.
李蕊[4]（2019）在《数学竞赛思想方法促进中学数学教学的研究》文中指出数学竞赛是中学数学教育中的一个重要的组成部分,是提升学生思维层次和数学能力的重要平台。数学竞赛中的思想方法是对数学知识本质的认识,是解决数学问题的根本策略。数学竞赛活动中解决问题的策略有利于转变教师的教学理念,在教学中注重学生学习过程,强化学生的思维训练,培养学生的探究意识和数学能力,从而促进中学教学模式的改革,提升中学教学质量。本文通过梳理相关文献,揭示出数学竞赛与中学数学教学紧密联系,主要体现在中学数学教学是数学竞赛的基础,数学竞赛是中学数学教学的延伸。本文研究的具体内容为:（一）简要分析了近五年的初、高中数学联合竞赛试题,并结合具体例题阐述了数学竞赛的特征;（二）结合具体的竞赛内容分析了数学竞赛中常见的八种解题思想方法及应用;（三）在教学中融入数学竞赛内容,使数学竞赛思想方法巧妙渗透到课堂教学中;（四）提出促进中学数学教学的教学策略。通过对数学竞赛的特征、解题中的思想方法进行分析以及对教学案例进行反思,促进中学数学教学的发展。提出如下促进中学数学教学的教学策略,即在教学中转变教育理念,培养学生的探究意识,注重学生的学习过程,重视学生能力的发展;在教学中利用定义定理、经典例题渗透数学思想方法,并在习题课中及时总结数学思想方法;在教学中融入数学竞赛内容,拓展训练环节中选用数学竞赛题,同时成立数学竞赛学习小组满足学有余力学生的发展,以及在年级层面开设数学竞赛选修课。
苟李[5]（2019）在《面向复杂机电系统的时栅角位移传感器复合自标定方法研究》文中指出当前,我国的前沿装备制造技术在面对大型、高速、重载、强振动、强污染等极端复杂工况以及中空、狭窄、限重等特殊环境时,仍然受到机械传动全闭环检测与控制问题的制约。虽然寄生式时栅角位移传感器为我们摆脱上述问题的制约提供了一条思路,但是,上述条件下的被测系统通常无法在线安装外部精密角度基准,难以频繁地或低代价地标定传感器。因此,寄生式时栅角位移传感器如何在上述条件下长时间保持高精度状态的问题,不仅是制约该传感器产业化推广的关键问题,也是制约我国前沿装备制造技术发展的关键问题之一。为应对该问题,本文以不依赖外部精密角度基准的自标定方法为研究对象,以寄生式时栅角位移传感器为标定对象,采用理论分析、数学建模与实验验证相结合的方法,在充分调研其国内外相关研究现状并深入分析其研究趋势的基础上,开展了复合自标定方法的研究。主要研究内容与创新性成果总结如下:创新性分析并总结了定距变换的主要性质。定距变换的性质对定距差分函数的理论分析和工程实际应用都有非常重要的作用,有利于分析定距变换原理与不同类型自标定方法融合的可能性。提出了定距变换自标定数学模型的单读数头实现方法和双读数头实现方法,以及命名为“同轴的双传感器相对回转自标定”的独立自标定方法。分别建立了这三种独立自标定方法的数学模型,分析了对应的标定误差,并在此基础上总结了各自失效的边界条件,为后续将不同独立自标定方法融合为复合自标定方法提供了融合依据。创新性提出了二次融合复合自标定方法。将各有所长的上述三种独立自标定方法以相互取长补短的方式分三个层次融合并最终获得二次融合复合自标定方法,通过分析其边界条件,总结了该复合自标定方法能够仅通过合理设计传感器或准确选择特性匹配的传感器就能达到预期标定效果的特性。完成了上述自标定方法及其边界条件的实验验证和应用验证。以原理验证和边界条件验证为目的设计了实验验证平台,并分别验证了各个独立自标定方法和复合自标定方法的可行性及其边界条件的有效性;根据二次融合复合自标定方法的边界条件,在工程应用中的高精度数控滚齿机上设计了特性匹配的寄生式时栅角位移传感器,并在该机床上再次验证了二次融合复合自标定方法的标定效果——将传感器测量误差峰峰值从标定前的约590″降低到标定后的约5″,表明二次融合复合自标定方法在实际工程应用中具有显着实用价值。此外,该方法已推广应用到大型精密数控加工中心等多个实际工程项目中,均取得显着的标定效果。综上所述,本文的研究为面向复杂机电系统的时栅角位移传感器提供了一种不依赖外部精密角度基准并且能够在线保持传感器高精度状态的、具备实用价值的复合自标定方法;也为后续研究中,根据特定应用场合匹配适合的自标定方法或复合自标定方法提供了理论基础。
柏长胜[6]（2018）在《一元不等式的图像解法及其应用》文中研究说明中学阶段常见的一元不等式有整式不等式（一次、二次、高次不等式）、分式不等式、指数不等式、对数不等式、三角不等式、抽象不等式、含绝对值的不等式,以及它们之间的组合（或复合）不等式.因为这些不等式都只含一个未知数,故可统一地将这些不等式记为f（x）>0（或f（x）<0）.从数的角度看,这些不等式的解法各具特色,多姿多彩;若从函数图像角度分析,它们则是统一的:函数y=f（x）的图像在x轴上方的部分对应的是f（x）>0,在x轴下方的部分对应的是f（x）<0.因此,从函数图像的角度可以找到这些一元不等式的统一解法.
向静婧[7]（2016）在《拓扑空间中几类函数迭代问题的研究》文中指出映射迭代问题取得重大突破是在物理工程科学及微分、差分方程和计算机条件的改善之后,通过研究迭代我们可以预测事物的发展形态,因此对于映射迭代的研究就显得尤其重要,而函数迭代理论最基础的问题之一便是函数的迭代式及函数迭代的周期问题。本文主要利用不动点法、递归法、数学归纳法、共轭相似法、序列法研究几类函数的n次迭代通式,以及利用差分方程研究二维迭代映射的通式。再通过介绍自映射迭代的函数性质讨论函数f（x）=cos x的迭代估计,引出关于f（x）=cos x的迭代不等式,并且将迭代估计运用在解决一类与数列有关的问题。最后系统地研究了线性分式函数迭代的收敛性和周期性问题。本文共有五个章节,第一章主要介绍函数迭代估计的背景和研究现状。第二章尝试通过运用求函数迭代式的不同方法得出几类不同函数的迭代通式,研究了Schroder提出的第一个问题：如何写出函数f（x）的n次迭代式fn（x）的较为明显的表达式。第三章主要从自映射迭代的函数性质出发,探讨了一类函数的迭代估计,并且解决了一类与数列有关的问题。第四章通过发现线性分式函数的特征值与不动点之间的关系,探讨了线性分式函数的迭代的收敛性问题,并且刻画了线性分式函数迭代周期性,研究函数回复性中最强且最重要的一种性质。第五章对全文研究内容进行了总结,以及对作者未来的研究工作进行展望。
曹春艳[8]（2016）在《民国时期中学数学课程发展研究》文中研究表明杜威说过:“历史承载着过去,而过去就是现在的历史”。自新课程实施以来,课程实施中提出的许多问题都曾有在历次课程改革中出现,而对数学课程理论的研究不深,对数学课程发展历史研究的不足导致我们对新课程中出现的一些问题认识不清,容易陷入循环当中。因此,研究民国时期的数学课程发展,认识中国近代教育发展过程中一个重要时期的数学家、教育家、教育研究者及一线教师为教育改革所产生的各种想法及这些想法之所以无法拥有璀璨未来的缘由,可以史为鉴,为解决制约新课程改革的一些历史遗留问题提供分析思路。本研究的论题是“民国时期中学数学课程发展研究”,该论题又被分解为两个子问题的研究:一是民国时期中学数学课程发展的历程是怎样的?二是民国时期中学数学课程发展的特点如何及对当前数学课程改革有怎样的启示?对于两个子问题的回答则为本论文的研究结果。本研究主要运用历史研究法、文献研究法、比较研究法、内容分析法等方法来进行研究。本研究以民国时期颁布的学制、课程标准、教科书作为线索,把这一时期的中学数学课程发展历程分为三个阶段六个时期,系统地梳理了中学数学课程发展的演变历程,并结合案例和文献研究剖析了中学数学课程实施的情况,具体如下:第一阶段（1912-1922）,中学实行四年学制,也称为“四年中学时期”。这一时期修正了清末学制并改造了清末课程,编写了适应新的资产阶级共和国需要的数学教科书,但尚未出现正式关于数学课程内容规定的文件,数学教学跟着教科书走,教学方法最初以注入法为主。第二个阶段（1923-1928）,中学实行六年学制,颁布了比较完整的学科课程纲要,也称为“课程纲要时期”。这一时期,受欧美,尤其是美国实用主义教育思潮的影响,初中数学流行混合教学,编写混合数学教科书;高中模仿美国综合中学制度,设置文、理分科,文科必修数学或自然科学中的一种,理科数学为必修。在教学上,各种西方教学法相继传入我国,尤其是道尔顿制教学法在中学影响较大。第三个阶段（1929-1949）,中学仍然实行六年学制,但颁布了正式课程标准,也称为“课程标准时期”。这一阶段,中学数学课程日臻完善,课程标准也经历了制定、修订及完善的过程。因此,又可以分为四个主要时期:（1）暂行课程标准时期（1929-1931）。1929年,南京国民政府教育部公布了初、高级中学“暂行课程标准”,取消了中等教育文、理分科,规定普通中学由原来升学与就业兼顾的培养目标,改为以升学为主的单一培养目的,中学数学课程也相应作了一定的调整。（2）正式课程标准时期（1932-1935）。1932年,教育部组织的中小学课程及设备标准编订委员会汇集各方意见,对1929年颁布的“暂行课程标准”进行修订,颁布了初、高级中学“正式课程标准”,取消了学分制,高中取消了选修科目,加重了语文、算学、史地等科目的分量。（3）修正课程标准时期（1936-1940）。1936年,教育部根据各地反映“教学总时数之过多”、“高中算学课程繁重殆”,对1932年课程标准进行了修正。其中决定,高中从二年级开始,数学分为甲、乙两组,甲组课程内容与原课程标准相同,乙组较原标准降低。（4）重行修正课程标准时期（1941-1949）。1941年,教育部根据第三次全国会议提出的“适应抗战建国之需要”,对各科课程标准进行了重行修正,减少教学时数,调整内容,初中取消了数学混合教学。1948年,教育部为了适应抗战胜利后社会之需要,对课程标准又一次进行修订,但由于新中国解放在即,没来得及实施,因此也将其归入重行修正课程标准时期。这一阶段,我国开始探索本土化的数学课程,对前一时期模仿过程中存在的问题进行反思,并不断总结经验。在课程实施中,关注标准教育测验对教和学的诊断功能,提倡国家课程校本化,一些学校根据课程标准制定校级课程目标、课程设置、教材内容以及教学方法等。在对民国时期中学数学课程发展历程梳理的基础上,从数学课程目标、数学课程设置、数学课程内容、数学课程实施四个方面总结归纳这一时期的中学数学课程发展特点如下:（1）中国中学数学课程目标经过30多年的修订和完善,基本形成了“学段目标”和“科目目标”相结合的中观目标结构体系;中学数学课程目标内容的描述也逐渐丰富化,由一开始仅关注数学课程的单一功能,到逐步重视数学课程对其他科目学学习的工具性作用、以及数学课程对学生理想、态度、习惯养成的重要功能;数学课程目标的价值取向经历了从“社会本位”为主向“知识本位+学生本位”为主的转变。（2）自1922年以来,中国数学课程设置中初中数学课程所占的比重经历了下降→增加→下降的历程,高中数学课程所占的比重经历了增加→下降→增加→下降的过程;课程设置中的内容及安排逐步稳定化,课程设置中课时及比例仍在探索中前进,在前进中完善。（3）中学数学课程内容知识领域范围不断扩大,知识单元数量也由少增多;选择性在课程标准层面经历了“按性别选修”→“分科选修”→“无选修”→“分层选修”→“分科选修”→“无选修”的变化,在教科书层面经历了“无纲多本”到“一纲多本”的过程;编排方式在宏观上经历了“分科”→“混合”+“分科”→“分科”的变化,在微观上经历了编写方式及体系逐步完善的过程。（4）中学数学课程实施关注“知识目标”的同时,也重视“能力目标”和“情意目标”的培养;教学法经历了从单一向多元转变的过程;数学课程实施中重视国家课程校本化,一些地区根据实际对数学教材组织和课程设置作出调整;教学评价方式也在尝试中改进,尤其是标准教育测验的兴起,曾一度促进了评价方式的发展,对诊断教师教和学生学有一定的促进作用。基于以上研究,纵观当代中学数学课程发展,对我国当代数学课程改革有以下几点启示:（1）中学数学课程目标方面,目标的含义仍需厘清,不宜与“教育目的”、“培养目标”、“教学目的”、“教学目标”相混淆;目标的表述宜兼顾宏观与微观,不宜太笼统或太抽象;目标的密度应适中,不宜太多或太少;目标的制定应适当设置弹性。（2）中学数学课程设置方面,内容的调整需要有依据,各科目的变化宜在实践中调整修正,不宜增加或删减太快;结构的调整应把握好单一化与多样化的关系,适度增加课程设置的弹性。（3）中学数学课程内容方面,“核心知识”的发展应随数学和时代变化而发展;选择性应在课程标准/教学大纲的指导下,提倡教材编写风格的个性化与选择权的自主化。（4）中学数学课程实施方面,应关注学生认知发展、教学实验及师资水平等因素;应有借鉴地吸收优秀教学法经验,以促进教学效果的改善;应注重标准教育测验对学生学习和教师教学的诊断功能,以促进科学性教育评价的形成。基于民国时期中学数学课程发展历程及特点研究的基础上,纵观当代中学数学课程发展,得出以下经验和反思:应处理好中学数学课程发展中国际化与本土化、统一性与选择性、稳定与发展、综合化与分科化等几对重要关系;应树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教学意识;应落实数学课程标准对教学实践的指导作用;应逐步践行基于学生发展的数学课程评价方式。
许伟[9]（2015）在《四元数多项式的零点》文中研究说明本文研究了四元数多项式的零点理论,主要内容和结论包括以下几点。对于单边四元数多项式,研究了点重数、扩展重数、和球面重数三者之间的联系,得到了多种计算它们的方法,证明了次数重数关系定理;在反构造方面,刻画了零点决定多项式的条件,引入了广义零点的概念,建立了多项式与广义零点组一一对应的关系定理;在根式可解性方面,给出了根式可解性定义并得到结论:一次或二次的单边四元数多项式有基于系数的根式解,而次数更高的单边四元数多项式一般没有根式解。对于二次双边四元数一般多项式,得到以下结论:第一,零点只能是孤立的、球面的、或者圆圈的;第二,零点集的连通分支数至多为八;第三,零点集只能是一个球面并上至多两个孤立零点、一个圆圈并上至多七个孤立零点、一个元素个数至多为八的非空离散集这三者之一。对于二次双边四元数标准多项式,提供了零点集的计算公式并且上述第三点加强为:零点集只能是某个四元数的共轭类、一个圈圈并上至多两个孤立点、一个元素个数至多为八的非空离散集这三者之一。最后,考虑了本质数猜想,给出猜想的一个否定回答,并且指出了二次双边四元数标准多项式零点集本质数的上确界。
崔英梅[10]（2014）在《课程组织的量化分析研究 ——以中韩高中数学教科书为例》文中研究指明众所周知，课程组织是泰勒的课程设计—经典目标模式（应然）的重要环节。林智中等从课程设计的结果（实然）角度审视课程组织，提出课程的垂直组织与水平组织，但对课程组织的研究依然停留在理念层面。史宁中等提出的“课程难度模型”，为刻画课程广度与深度提供了量化工具，开启了课程组织定量研究的先河，但依然不系统。5次PISA测试结果显示，东亚国家和地区的数学成绩优异。然而，针对东亚数学课程的特色与优势的相关研究，十分鲜见。本研究以中韩高中数学教科书为切入点，采用定量研究的手法，从课程组织的深层组织、表层组织两个维度，分别探讨课程组织的量化分析方法，并试图归纳出以中韩为代表的东亚数学课程的共同特点。研究分为3个阶段：（1）课程标准的研究。从课程目标、课程内容、课程选择方式等方面对中韩高中数学课程标准进行对比分析；（2）课程深层组织的量化方法研究。通过文献梳理、专家咨询等，确立课程深层组织的基本单位，构建课程前进过程的量化工具与课程整合程度的量化方法，并以中韩现行高中数学教科书（中国A版与韩国N版）为例，进行量化分析；（3）课程表层组织的量化方法研究。从单元课时与单元页数的维度，对中韩高中数学教科书单元进行量化分析，从“导入—展开—结束”环节，对中韩高中数学教科书的单元组织结构特点进行比较分析。研究发现：1.在原有的课程深度、广度、难度概念基础上，引入知识团、频度、节奏、坡度等新概念，尝试建构了课程组织的量化分析方法（1）课程的深层组织是垂直组织与水平组织的统称，将“知识团”概念引入深层组织，确立为量化分析的基本单位，是深层组织按课程内容纵向截面的结果，加大了课程内容的可比性与课程组织的可量化性。（2）课程在垂直组织向度的前进过程涉及5个要素，即频度、起点、终点、节奏、坡度。根据不同的前进方式产生不同坡度，即学年变化量与课程前进量的比，按坡度可以将课程前进过程分为单点式编排、直线式上升编排、螺旋式上升编排3种类型，其中，螺旋式上升编排进一步可以分为标准型、压缩型和伸展型3种类型。（3）以知识团为中心，课程整合分为学科内部课程整合与学科外部课程整合，学科内部课程整合与学科外部课程整合之间具有交集关系。课程整合的介质是知识点，因此，可以从比重与范围两个维度，量化课程整合率与课程整合广度。2.中韩高中数学课程标准、教科书所体现的课程组织的突出特色：从螺旋式走向局部的直线式、关注内部整合（1）中韩课程标准均为全国统一标准，中国分为义务教育课程标准与普通高中数学课程标准，韩国是12年一贯制的课程标准。（2）中韩高中数学都是以自上而下方式构建课程目标。略微不同的是，中国高中数学课程目标是三维目标，韩国高中数学课程目标是二维目标，中国从目标层面更关注过程性目标与体验性目标；中韩高中数学课程在承认个体数学学习差异的基础上，划分必修课程与选修课程，体现了课程的选择性，课程内容的深度基本在“理解”水平；中韩高中数学课程都是基于学分制，组织课程内容，体现了课程选择方式的多样性，但中国以“模块”方式组织，而韩国以“科目”方式组织，且中韩高中数学课程的文、理差异程度不同。（3）中韩高中数学课程中，起点在小学或初中的知识团主要以螺旋式上升编排方式前进，而起点在高中的知识团，中韩具有一定差异。例如，中国以单点式编排为主，韩国对直线式上升编排与单点式编排并重。（4）中韩高中数学课程整合程度不高，学科内部课程整合程度略大于学科外部课程整合程度，从课程整合率而言，韩国略大于中国，从课程整合广度而言，学科内部课程整合广度中国略大于韩国，但学科外部课程整合广度韩国略大于中国。（5）中韩高中数学教科书的单元课时与单元页数之间都呈现出显着正相关；中韩高中数学教科书单元组织结构都是“章→节→小节”三级结构，功能模块相似，从单位课时内的教科书课程容量而言，A版是N版的近2倍，从教科书“阅读材料”容量而言，N版是A版的1.6倍。3.有关东亚数学课程特色的推论：关注双基、以传统数学分支为主体构建数学课程内容组织框架、采用整体螺旋式（而局部直线式）的结构特征基于对中韩高中数学课程的分析，我们大致可以推断东亚数学课程的主要特点：全国通用一个课程标准；重视基础知识与基本技能，相对关注数学情感与态度；以“数”、“图形”、“概率”、“统计”搭建中小学课程的基本框架，随着学段升级，不断添加课程内容；主要以螺旋式上升方式编排；关注课程内容与数学文化的整合，但信息技术尚未成为数学问题解决的重要工具。基于上述研究结论，对教育行政部门的相关建议有：研制12年一贯的课程标准，稳妥推进高中新课程；实施“教科书—练习册”配套制度，精选课程内容，精编教科书。对教科书编写的启示有：教科书编写要重视课程前进过程，关注由坡度产生的学业任务负担，即在编写教科书之初，需要先考察一类知识的坡度是否合理，如果坡度过大，可通过课程整合提供“过渡的踏板”，如果坡度过小，有必要考虑能否精编或增加学年变化；教科书编写不仅要关注课程整合广度，也要关注课程整合率，即选择编写教科书素材时，关注所选素材是否集中用于部分知识点，素材的属性是否多样化等，由此，提高课程整合程度。
二、n次整式f(x)的性质及其应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、n次整式f(x)的性质及其应用（论文提纲范文）
（1）民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.2 研究目的与问题 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究问题 |
| 1.3 研究对象 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义与创新 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 以考试制度史为对象的研究 |
| 2.2 以课程标准为对象的研究 |
| 2.3 以民国国立大学入学招生考试为对象的研究 |
| 3 壬戌学制颁布前试题分析(1912-1922) |
| 3.1 分期原因 |
| 3.2 学制变迁 |
| 3.3 课程标准 |
| 3.4 考试制度以及考试范围 |
| 3.5 典型试题分析 |
| 3.5.1 北京师范大学、北京大学数学试卷举例 |
| 3.5.2 试卷特点 |
| 3.5.3 各分支学科试题分析 |
| 4 壬戌学制颁布后试题分析(1923-1937) |
| 4.1 学制变迁 |
| 4.2 课程标准演变过程 |
| 4.2.1 课程纲要时期(1922-1927) |
| 4.2.2 课程标准时期(1928-1937) |
| 4.3 考试制度与范围 |
| 4.4 典型试题举例 |
| 4.4.1 试卷特点 |
| 4.4.2 各分支学科试题分析 |
| 5 统一招生时期试题分析(1937-1940) |
| 5.1 课程标准 |
| 5.2 制度、考试范围 |
| 5.3 典型试卷举例 |
| 5.3.1 甲组(第二组) |
| 5.3.2 乙组(第一组)试题举例分析 |
| 5.3.3 丙组(第三组)试题 |
| 6 基于数字人文视阈下的定量分析 |
| 6.1 一致性分析 |
| 6.2 韦伯一致性分析范式 |
| 6.2.1 韦伯一致性分析基本框架 |
| 6.2.2 本土化改造 |
| 6.2.3 编码方法及资料整理的方法 |
| 6.2.4 试卷编码过程说明 |
| 6.2.5 统计资料整理的过程 |
| 6.2.6 一致性统计整体分析 |
| 6.2.7 结论 |
| 6.3 综合难度系数模型定量分析 |
| 6.3.1 基于AHP的权重计算方法 |
| 6.3.2 各因素的权重系数计算 |
| 6.3.3 数据收集与处理 |
| 6.3.4 统一招生时期综合难度系数分析 |
| 6.4 综合难度系数比较 |
| 6.4.1 数据收集 |
| 6.4.2 不同难度因素比较 |
| 6.4.3 综合难度差异 |
| 7 研究结论与不足 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 壬戌学制前1912-1922 年典型试卷 |
| 附录2 壬戌学制颁布后1923-1937 年典型试卷 |
| 附录3 统一招生时期试卷(第二组) |
| 附录4 《高级中学正式课程标准》内容 |
| 附录5 《高级中学普通科算学暂行课程标准》内容 |
| 附录6 《高级中学算学课程标准》内容 |
| 致谢 |
| 在校期间研究成果 |
（2）有限域和有限环上几类代数码的结构及应用研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 纠错码理论发展情况概要 |
| 第二节 国内外关于有限环上编码理论的研究情况 |
| 第三节 本文的主要结构 |
| 第二章 环F_2×R_1上线性码的覆盖半径 |
| 第一节 预备知识 |
| 第二节 环F_2×R_1上重复码的覆盖半径 |
| 第三节 环F_2×R_1上单纯码的覆盖半径 |
| 第四节 环F_2×R_1上MacDonald码的覆盖半径 |
| 第五节 本章小结 |
| 第三章 F_(q~2)×R_2-线性斜常循环码及其在量子码构造中的应用 |
| 第一节 预备知识 |
| 第二节 环R_2上的斜常循环码 |
| 第三节 环F_(q~2)×R_2上的线性斜常循环码 |
| 第四节 环F_(q~2)×R_2上线性斜常循环码的Gray象及量子码的构造 |
| 第五节 本章小结 |
| 第四章 F_q×R_3-线性斜循环码及其应用 |
| 第一节 预备知识 |
| 第二节 环F_q×R_3上的线性斜循环码 |
| 第三节 环F_q×R_3上线性斜循环码的Gray象 |
| 第四节 本章小结 |
| 第五章 F_(q~l)上两类MDS F_(q~-)线性码的构造 |
| 第一节 预备知识 |
| 第二节 由Fourier矩阵构造F_(q~2)上MDS F(q~-)线性码 |
| 第三节 由F_(q~l)上的常循环码构造F(q~-)线性码 |
| 第四节 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 |
（3）基于初高中衔接的高中数学运算素养培养的教学策略研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容与方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第二章 研究理论基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 数学运算素养 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 初中生数学运算素养研究综述 |
| 2.2.2 高中生数学运算素养研究综述 |
| 2.2.3 初高中数学教学衔接研究综述 |
| 2.2.4 研究成果述评 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 建构主义学习理论 |
| 2.3.2 结构主义教学理论 |
| 2.3.3 知识掌握的阶段理论 |
| 2.3.4 最近发展区理论 |
| 第三章 初高中数学运算素养要求的差异性分析 |
| 3.1 初高中课标对数学运算素养的要求 |
| 3.1.1 初中课标对数学运算素养的要求 |
| 3.1.2 高中课标对数学运算素养的要求 |
| 3.1.3 初高中课标对数学运算素养要求的差异性分析 |
| 3.2 初高中教材中数学运算知识的呈现 |
| 3.2.1 初中教材中数学运算知识的呈现情况 |
| 3.2.2 高中教材中数学运算知识的呈现情况 |
| 3.2.3 初高中教材中数学运算知识的衔接分析 |
| 3.3 中高考考纲对数学运算素养的要求 |
| 3.3.1 中考考纲对数学运算素养的要求——以福建省中考为例 |
| 3.3.2 高考考纲对数学运算素养的要求——以全国卷为例 |
| 3.3.3 中高考考纲对数学运算素养要求的差异性分析 |
| 第四章 基于初高中衔接的高中数学运算教学调查研究 |
| 4.1 学生维度的高中运算教学衔接的调查研究 |
| 4.1.1 测试卷调查 |
| 4.1.2 问卷调查 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.2 教师维度的初高中数学运算教学的调查研究 |
| 4.2.1 问卷调查 |
| 4.2.2 访谈调查 |
| 4.2.3 调查结果分析 |
| 4.3 基于初高中衔接的数学运算教学的问题及其分析 |
| 4.3.1 教师因素 |
| 4.3.2 学生因素 |
| 第五章 基于初高中衔接的高中数学运算教学的基本策略 |
| 5.1 基于初高中衔接的数学教学策略 |
| 5.1.1 通览初高中课标及教材,注重运算知识的衔接 |
| 5.1.2 重视基础知识教学,加强运算算理的理解 |
| 5.1.3 重视运算技能训练,加强运算算法的掌握 |
| 5.2 基于初高中衔接的数学学习策略 |
| 5.2.1 改变学习观念,重视基础知识积累 |
| 5.2.2 规范运算过程,改变不良解题习惯 |
| 5.2.3 算后归纳反思,提高数学运算水平 |
| 第六章 基于初高中衔接的高中数学运算教学的案例分析 |
| 6.1 案例1《分数指数幂》 |
| 6.1.1 教学设计 |
| 6.1.2 教学设计分析 |
| 6.2 案例2《等差数列的前n项和》 |
| 6.2.1 教学设计 |
| 6.2.2 教学设计分析 |
| 6.3 案例3《直线与圆锥曲线的位置关系》习题课 |
| 6.3.1 教学设计 |
| 6.3.2 教学设计分析 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 不足与展望 |
| 附录1 高一学生数学运算素养调查测试卷 |
| 附录2 关于学生的调查问卷 |
| 附录3 关于教师的调查问卷 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（4）数学竞赛思想方法促进中学数学教学的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学竞赛思想方法 |
| 2.1.2 数学教学的内涵 |
| 2.1.3 数学竞赛与中学教学的联系 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 数学竞赛研究状况综述 |
| 2.2.2 竞赛数学的教育功能的研究综述 |
| 2.2.3 数学竞赛与中学数学教学相关的研究综述 |
| 2.3 对相关文献已有研究的评析 |
| 第3章 数学竞赛的相关研究 |
| 3.1 数学竞赛试题的分析 |
| 3.1.1 全国初中数学联合竞赛 |
| 3.1.2 全国高中数学联合竞赛 |
| 3.2 数学竞赛的特征 |
| 3.2.1 基础性 |
| 3.2.2 创造性 |
| 3.2.3 发展性 |
| 第4章 数学竞赛的解题思想方法及应用 |
| 4.1 转化与化归思想及应用 |
| 4.2 分类讨论思想及应用 |
| 4.3 换元法及应用 |
| 4.4 构造法及应用 |
| 4.5 反证法及应用 |
| 4.6 数学归纳法及应用 |
| 4.7 奇偶分析法及应用 |
| 4.8 容斥原理及应用 |
| 第5章 数学竞赛融入中学数学教学 |
| 5.1 课堂案例——分类讨论问题 |
| 5.1.1 教学案例 |
| 5.1.2 案例分析 |
| 5.2 课堂案例——构造法问题 |
| 5.2.1 教学案例 |
| 5.2.2 案例分析 |
| 5.3 总结 |
| 第6章 促进中学数学教学的策略 |
| 6.1 教学中转变教育理念 |
| 6.1.1 培养学生的探究意识 |
| 6.1.2 注重学生的学习过程 |
| 6.1.3 重视学生能力的发展 |
| 6.2 教学中渗透数学思想方法 |
| 6.2.1 推导定义、定理时领悟数学思想方法 |
| 6.2.2 利用经典例题巩固和深化数学思想方法 |
| 6.2.3 习题课教学中总结和运用数学思想方法 |
| 6.3 教学中融入数学竞赛内容 |
| 6.3.1 拓展训练中选用数学竞赛题 |
| 6.3.2 组织数学竞赛兴趣小组 |
| 6.3.3 开设数学竞赛选修课 |
| 第7章 总结与不足 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间获得的成果 |
（5）面向复杂机电系统的时栅角位移传感器复合自标定方法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 独立自标定方法的研究现状 |
| 1.2.2 复合自标定方法的研究现状 |
| 1.3 课题来源与主要研究内容 |
| 第二章 寄生式时栅角位移传感器基本原理 |
| 2.1 寄生式时栅角位移传感器的基本测量原理 |
| 2.2 时栅角位移传感器的模拟解算模型 |
| 2.2.1 模拟解算模型的原理 |
| 2.2.2 模拟解算模型的特性 |
| 2.3 时栅角位移传感器的数字解算模型 |
| 2.3.1 数字解算模型原理 |
| 2.3.2 数字解算模型的特性 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 定距变换自标定方法 |
| 3.1 定距变换 |
| 3.1.1 定距变换的基本原理 |
| 3.1.2 定距变换的主要性质 |
| 3.2 FDT自标定数学模型与标定效果分析 |
| 3.2.1 FDT自标定数学模型 |
| 3.2.2 FDT自标定模型的标定误差分析 |
| 3.2.3 FDT自标定模型标定效果的保障措施 |
| 3.3 FDT自标定的双读数头实现方法 |
| 3.3.1 双读数头实现方法 |
| 3.3.2 双读数头实现方法失效的边界条件 |
| 3.4 FDT自标定的单读数头实现方法 |
| 3.4.1 单读数头实现方法 |
| 3.4.2 单读数头实现方法失效的边界条件 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 同轴的双传感器相对回转自标定方法 |
| 4.1 CSRR自标定数学模型 |
| 4.2 CSRR自标定模型的实现方法 |
| 4.3 CSRR自标定模型的标定误差分析 |
| 4.3.1 相对回转误差对标定效果的影响 |
| 4.3.2 采样不均匀对标定效果的影响 |
| 4.4 CSRR自标定模型的边界条件 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 复合自标定方法 |
| 5.1 基于边界约束互补的FDT复合自标定方法 |
| 5.1.1 FDT复合自标定方法的融合原理 |
| 5.1.2 FDT复合自标定方法的边界条件 |
| 5.2 基于敏感特性互补的差极读数头CSRR复合自标定方法 |
| 5.2.1 差极读数头CSRR复合自标定方法的融合原理 |
| 5.2.2 差极读数头CSRR复合自标定方法的边界条件 |
| 5.3 标定效果互补的二次融合复合自标定方法 |
| 5.3.1 二次融合复合自标定方法的原理 |
| 5.3.2 二次融合复合自标定方法的边界条件 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 自标定方法的实验验证与工程应用验证 |
| 6.1 自标定采样系统的硬件电路 |
| 6.2 自标定原理验证 |
| 6.2.1 自标定原理验证实验平台 |
| 6.2.2 自标定原理验证实验结果 |
| 6.3 自标定方法的边界条件验证 |
| 6.3.1 自标定边界条件验证实验平台 |
| 6.3.2 FDT自标定双读数头实现方法的边界条件验证 |
| 6.3.3 FDT自标定单读数头实现方法的边界条件验证 |
| 6.3.4 CSRR自标定方法的边界条件验证 |
| 6.3.5 FDT复合自标定方法的边界条件验证 |
| 6.3.6 差极读数头CSRR复合自标定方法的边界条件验证 |
| 6.3.7 二次融合复合自标定方法的边界条件验证 |
| 6.4 二次融合复合自标定方法的工程应用验证 |
| 6.4.1 应用验证实验平台 |
| 6.4.2 应用验证实验结果 |
| 6.5 工程应用实例 |
| 6.6 小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的学术活动及成果情况 |
（7）拓扑空间中几类函数迭代问题的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 本文的选题背景和意义 |
| 1.2 函数迭代式、迭代估计和迭代周期问题的研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 2 几类不同函数的迭代通式 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 几类函数的迭代通式 |
| 2.3.1 一维函数的迭代通式 |
| 2.3.2 二维迭代映射的计算 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 自映射迭代估计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 一维函数的自映射迭代估计 |
| 3.3.1 一类函数的迭代不等式 |
| 3.3.2 解决一类与数列有关的问题 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 线性分式函数迭代的收敛性和周期性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 线性分式函数迭代的收敛性 |
| 4.3.1 特征值与不动点的关系 |
| 4.3.2 函数迭代的收敛性问题 |
| 4.3.3 函数自迭代周期 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A：作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 |
| 致谢 |
（8）民国时期中学数学课程发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、问题的提出 |
| （一）研究的背景及意义 |
| 1. 为完善数学教育学学科建设提供理论支撑 |
| 2. 为当前数学课程改革提供实践依据 |
| 3. 为教材编写提供史料参考 |
| 4. 为数学课程文化传承提供研究支持 |
| （二） 相关概念及范围界定 |
| 1. 民国时期 |
| 2. 中学 |
| 3. 课程 |
| （三） 研究问题的表述 |
| 二、文献述评 |
| （一） 文献搜集的基本思路 |
| （二） 收集到的文献及述评 |
| 1. 民国官方的教育政策 |
| 2. 民国官方的课程文件 |
| 3. 中学数学教科书 |
| 4. 课程研究的文献 |
| （三）文献述评小结 |
| 三、研究方法与过程 |
| （一）研究方法 |
| 1. 历史研究法 |
| 2. 文献研究法 |
| 3. 比较研究法 |
| 4. 内容分析法 |
| （二） 研究过程 |
| （三） 论文结构 |
| 四、民国时期中学数学课程发展的历程 |
| （一）民国初期中学数学课程的因袭与改造（1912-1922） |
| 1. 民国初期的社会背景及学制的修正 |
| 2. 民国初期的中学数学课程目标 |
| 3. 民国初期的中学数学课程设置 |
| 4. 民国初期的中学数学课程内容 |
| 5. 民国初期的中学数学课程实施 |
| （二）民国中期中学数学课程的借鉴与模仿（1923-1928） |
| 1. 民国中期的社会背景及学制的重建 |
| 2. 民国中期的中学数学课程目标 |
| 3. 民国中期的中学数学课程设置 |
| 4. 民国中期的中学数学课程内容 |
| 5. 民国中期的中学数学课程实施 |
| （三）民国后期中学数学课程的探索与改良（1929-1949） |
| 1. 暂行课程标准时期的中学数学课程（1929-1931） |
| （1）暂行课程标准时期的社会背景及学制修订 |
| （2）暂行课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）暂行课程标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）暂行课程标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）暂行课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 2. 正式课程标准时期的中学数学课程（1932-1935） |
| （1）正式课程标准时期的社会背景及学制的完善 |
| （2）正式课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）正式标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）正式标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）正式课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 3. 修正课程标准时期的中学数学课程（1936-1940） |
| （1）修正课程标准时期的社会背景及学制的修正 |
| （2）修正课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）修正课程标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）修正课程标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）修正课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 4. 重行修正课程标准时期的中学数学课程（1941-1949） |
| （1）重行修正课程标准时期的社会背景及六年一贯学制的试验 |
| （2）重行修正课程标准时期的中学数学课程目标 |
| （3）重行修正课程标准时期的中学数学课程设置 |
| （4）重行修正课程标准时期的中学数学课程内容 |
| （5）重行修正课程标准时期的中学数学课程实施 |
| 五、民国时期中学数学课程发展的特点 |
| （一）从课程目标看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 中学数学课程目标体系的发展变化特点 |
| 2. 中学数学课程目标内容的发展变化特点 |
| 3. 中学数学课程目标的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| （二）从课程设置看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 中学数学课程设置中内容及安排的发展变化特点 |
| 2. 中学数学课程设置中结构及比例的发展变化特点 |
| 3. 中学数学课程设置的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| （三）从课程内容看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 中学数学课程内容编排方式的发展变化特点 |
| 2. 中学数学课程内容知识量的发展变化特点 |
| 3. 中学数学课程内容选择性的发展变化特点 |
| 4. 中学数学课程内容的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| （四）从课程实施看中学数学课程发展的特点 |
| 1. 从教学看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 2. 从教学法研究看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 3. 从学生学习看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 4. 从评价方式看中学数学课程实施的发展变化特点 |
| 5. 中学数学课程实施的发展变化对当前数学课程改革的启示 |
| 六、经验与反思 |
| （一） 应处理好影响中学数学课程发展的几对重要关系 |
| 1. 中学数学课程国际化与本土化关系 |
| 2. 中学数学课程统一性和选择性的关系 |
| 3. 中学数学课程内容稳定与发展的关系 |
| 4. 中学数学课程内容综合化与分科化的关系 |
| （二） 应树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教学意识 |
| 1. 树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识 |
| 2. 树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识 |
| （三） 应落实数学课程标准对教学实践的指导作用 |
| 1. 在课程标准的设计层面，需要与教学实践紧密联系 |
| 2. 在课程标准的实施层面，需要落实国家课程校本化 |
| （四） 应逐步践行基于学生发展的数学课程评价方式 |
| 1. 应建构科学的数学教师的专业发展制度与评价机制 |
| 2. 应完善评价制度，落实多元化评价体系 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）四元数多项式的零点（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号使用说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 概述 |
| 1.2 四元数的基本知识 |
| 1.3 本文的主要章节安排 |
| 第二章 单边四元数多项式的零点理论 |
| 2.1 单边四元数多项式零点理论的一些基本知识 |
| 2.2 零点的重数及重数的计算 |
| 2.2.1 点重数和扩展重数以及球面重数的定义 |
| 2.2.2 点重数和球面重数 |
| 2.2.3 扩展重数 |
| 2.2.4 所有零点的重数计算 |
| 2.3 多项式的反构造 |
| 2.3.1 零点决定多项式 |
| 2.3.2 广义零点决定多项式 |
| 第三章 单边四元数多项式方程的根式可解性 |
| 3.1 单边四元数多项式根式可解的定义 |
| 3.2 一次和二次四元数方程的根式可解性 |
| 3.3 三次单边四元数方程根式不可解 |
| 3.4 四次以及更高次单边四元数方程根式可解性 |
| 3.5 本章结束语 |
| 第四章 双边四元数多项式方程的解 |
| 4.1 计算一般二次双边多项式零点的办法 |
| 4.2 二次双边四元数多项式的零点结构分析 |
| 4.3 二次双边四元数多项式零点的存在性 |
| 4.4 二次双边标准多项式的零点公式 |
| 4.4.1 有系数约束的二次双边标准多项式的零点 |
| 4.4.2 无系数约束的二次双边标准多项式的零点 |
| 4.5 计算二次双边标准多项式零点集的改进算法第 |
| 4.6 零点的本质数和JO本质数猜想 |
| 4.7 线性项的表示及二次多项式的确定 |
| 4.7.1 线性项的表示 |
| 4.7.2 二次双边多项式映射的确定 |
| 4.8 高次双边四元数多项式零点 |
| 第五章 结论与展望 |
| 本文的主要创新点 |
| 对下步工作的展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 附录A Niven除法中的系数 |
（10）课程组织的量化分析研究 ——以中韩高中数学教科书为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 一、 研究缘起 |
| （一） 来自“泰勒原理”的学习过程中产生的疑问 |
| （二） PISA 测试中东亚国家和地区的数学成绩引发的思考 |
| （三） “数学课程标准与教材国际比较”课题研究的延伸 |
| 二、 研究背景 |
| （一） 数学课程的“四基”目标对教科书编制提出了新要求 |
| （二） 高中数学课程标准的修订对国际比较提出了借鉴需求 |
| （三） 我国数学教育国际比较迫切需要提高研究水平 |
| 三、 研究问题阐释 |
| （一） 核心概念界定 |
| （二） 基本概念界定 |
| （三） 研究的主要问题 |
| 四、 研究意义 |
| （一） 丰富和发展已有的课程组织相关理论 |
| （二） 尝试建构了课程组织量化分析方法 |
| （三） 试图为归纳东亚数学课程的共同特征提供依据 |
| （四） 试图为教科书编写提供一定的参考和借鉴 |
| 五、 研究设计 |
| （一） 研究对象与教科书选择 |
| （二） 研究方法 |
| （三） 研究工具 |
| （四） 研究思路 |
| （五） 研究框架结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、 课程组织的研究综述 |
| （一） 课程组织理论的研究综述 |
| （二） 课程组织研究方法的现状分析 |
| 二、 中韩数学课程比较研究现状分析 |
| （一） 中国数学课程比较研究现状分析 |
| （二） 韩国数学课程比较研究现状分析 |
| 三、 东亚数学课程的比较研究综述 |
| （一） 中国对东亚数学课程的比较研究综述 |
| （二） 韩国对东亚数学课程的比较研究综述 |
| 四、 数学教科书分析方法研究综述 |
| （一） 中国数学教科书分析方法综述 |
| （二） 韩国数学教科书分析方法综述 |
| 第三章 中韩高中数学课程标准的对比分析研究 |
| 一、 中韩高中数学课程目标的对比分析 |
| （一） 中韩高中数学课程目标 |
| （二） 中韩高中数学课程目标的对比分析 |
| 二、 中韩高中数学课程内容的对比分析 |
| （一） 中韩高中数学课程内容 |
| （二） 中韩高中数学课程内容的对比分析 |
| 三、 中韩高中数学课程选译方式的对比分析 |
| （一） 中韩高中数学课程选择方式 |
| （二） 中韩高中数学课程文、理差异 |
| （三） 中韩高中数学课程选择方式的对比分析 |
| 第四章 课程的深层组织的量化分析研究 |
| 一、 课程的深层组织的基本单位 |
| （一） 深层组织的基本单位：知识团 |
| （二） 中韩高中数学知识团的划分与比较 |
| （三） 中韩高中数学知识团的教科书分布与比较 |
| （四） 数学知识团的层级结构 |
| （五） 中韩高中数学知识团层级结构的比较分析 |
| 二、 课程前进过程的“坡度”量化模型的构建 |
| （一） 课程前进过程的基本要素 |
| （二） 课程前进过程的“坡度”量化模型的构建 |
| 三、 中韩高中数学课程前进过程的比较分析 |
| （一） 中韩高中数学课程前进过程的量化与比较 |
| （二） 中韩高中数学课程前进过程的学年分布比较 |
| （三） 中韩高中数学课程前进过程的学段分布比较 |
| 四、 课程整合程度的量化分析方法的构建 |
| （一） 课程整合维度的划分 |
| （二） 课程整合程度的量化方法 |
| 五、 中韩高中数学课程整合程度的比较分析 |
| （一） 中韩高中数学课程整合率的比较分析 |
| （二） 中韩高中数学学科内部课程整合广度的比较分析 |
| （三） 中韩高中数学学科外部课程整合广度的比较分析 |
| 第五章 课程的表层组织的量化分析研究 |
| 一、 中韩高中数学教科书单元组织的量化分析 |
| （一） 中韩高中数学课程内容的单元分布及量化分析 |
| （二） 中韩高中数学课程内容单元课时与单元页数的频数分布分析 |
| （三） 中韩高中数学课程内容单元课时与单元页数的比重分析 |
| 二、 中韩高中数学教科书的单元组织结构的比较分析 |
| （一） 中韩高中数学教科书单元导入的比较与量化分析 |
| （二） 中韩高中数学教科书单元展开的比较与量化分析 |
| （三） 中韩高中数学教科书单元结束的比较与量化分析 |
| 第六章 研究的结论与讨论 |
| 一、 研究的基本结论 |
| 二、 对研究结论的讨论 |
| （一） 关于东亚数学课程特点的讨论 |
| （二） 关于研究工具适用范围的讨论 |
| 三、 相关建议与启示 |
| （一） 对教育行政部门的相关建议 |
| （二） 对教科书课程组织的启示 |
| 四、 对研究的展望 |
| （一） 研究的创新点 |
| （二） 有待进一步研究的问题 |
| （三） 未来的研究方向 |
| 参考文献 |
| 附录 中韩中学数学知识团的知识点统计 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
四、n次整式f(x)的性质及其应用（论文参考文献）
- [1]民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究[D]. 徐思迪. 四川师范大学, 2021(12)
- [2]有限域和有限环上几类代数码的结构及应用研究[D]. 李娟. 南开大学, 2021(02)
- [3]基于初高中衔接的高中数学运算素养培养的教学策略研究[D]. 吴碧钦. 福建师范大学, 2019(12)
- [4]数学竞赛思想方法促进中学数学教学的研究[D]. 李蕊. 广西民族大学, 2019(01)
- [5]面向复杂机电系统的时栅角位移传感器复合自标定方法研究[D]. 苟李. 合肥工业大学, 2019
- [6]一元不等式的图像解法及其应用[J]. 柏长胜. 中学数学, 2018(03)
- [7]拓扑空间中几类函数迭代问题的研究[D]. 向静婧. 重庆师范大学, 2016(01)
- [8]民国时期中学数学课程发展研究[D]. 曹春艳. 西北师范大学, 2016(01)
- [9]四元数多项式的零点[D]. 许伟. 国防科学技术大学, 2015(02)
- [10]课程组织的量化分析研究 ——以中韩高中数学教科书为例[D]. 崔英梅. 东北师范大学, 2014(12)