一、一个一题多解的例题（论文文献综述）
杨孝斌,吕传汉,吴万辉,袁景涛,李时建,卢焱尧[1]（2021）在《高中数学“一题一课多解变式”教学模式的理论构建与实践探索》文中提出为提高高中数学解题教学质量和高考复习的效率,文章构建融合"三教"教育理念与波利亚解题思想的高中数学"一题一课多解变式"解题教学模式。经过六年的理论研究和实践探索,该模式为提升学生数学解题能力,落实数学核心素养有一定的帮助。
薛欢,路江江[2]（2021）在《大陆与台湾初中数学教材习题认知水平的比较研究——以“一元一次方程”内容为例》文中研究指明以顾泠沅先生提出的数学认知水平分析框架为依据,对大陆人教版与台湾康轩版初中数学教材中"一元一次方程"习题进行量化比较与质性分析,发现:在习题总量方面,两版教材关注点不同,康轩版聚焦课堂学习,人教版更关注课后练习;在认知水平方面,两版教材操作性记忆水平习题占比差别较大,康轩版是人教版的两倍多,概念性记忆水平和说明性理解水平习题占比人教版高于康轩版,探究性理解水平习题占比相似;在习题设计方面,两版教材各有特色,人教版习题强调层次性和探索性,康轩版习题注重自主性和发展性,且两版习题都突出情境性和应用性。建议人教版教材均衡增加高水平习题数量,丰富高水平习题类型,借鉴康轩版习题特点,丰富习题类型、创新习题呈现方式.
金文卫[3]（2021）在《挖掘例题功能，构建深度课堂》文中提出提高例题教学效能,就可以提升课堂教学的质量.教师需要将精力放在挖掘例题潜在的教学功能上,通过各种有效策略辅助学生思维品质的提升.文章结合多个例题,阐述了以"一题多解""一题多变""例题链"为主线一以贯之地挖掘例题功能,构建深度数学课堂的策略.
褚领群[4]（2021）在《一题多解与一题多变拓展学生思维能力的尝试》文中提出文章主要尝试通过一题多解与一题多变拓展学生思维能力,首先对一题多解与一题多变拓展学生思维能力问题的必要性、可行性、意义进行了梳理,然后结合中考模拟题进行了一题多解与一题多变练习的思路详解,最后对一题多解与一题多变拓展学生思维能力的尝试进行了简单总结。
丁淑琳,王罗那,黄韬[5]（2021）在《基于“一题多解”的初中数学核心素养培养》文中指出以初中数学例题为例,结合一题多解渗透核心素养实施路径,指引学生用发散的眼光看待问题,从多角度思考问题,进一步提升学生解决问题的能力和创新意识,从而激发学生的学习兴趣,提升学生的数学核心素养.
王九琴[6]（2021）在《基于高中物理教学中培养学生发散性思维的思考》文中研究指明学生发散思维能力培养是高中课程教学的重要内容,本文以高中物理教学为载体,从"思维导图教学应用、一法多用教学、一题多问教学、一题多解教学"等几个角度进行探索,着力呈现在高中物理教学中培养学生发散性思维的具体方法与措施,以期给一线教学带来帮助与参考.
白方[7]（2021）在《几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究》文中进行了进一步梳理几何变换作为一种重要的现代几何思想,其本质是运动变换思想和不变量思想。《义务教育数学课程标准（2011版）》规定,几何证明已从强调欧氏几何公理体系转向基于图形的性质和图形变换。如何在中学几何教学中有效地渗透与应用几何变换思想?本文重点研究在九年级几何教学过程中,几何变换思想的渗透与应用。本文研究以下4个问题:1、在初中几何教学中,几何变换思想的渗透与应用现状如何?2、针对九年级几何教学,有哪些有效的方法渗透几何变换思想?3、渗透几何变换思想的教学对九年级学生几何学习有哪些促进作用?4、对于不同层次的学生,这些促进作用是否具有一定的差异性?本文采用文献研究法,分析几何变换的研究现状,确定本文的研究思路。首先,通过问卷调查,了解目前初中几何教学中几何变换思想渗透的现状。籍由几何测验,了解学生运用几何变换解决几何问题的实际情况,建立研究的现实性基础。其次,挖掘教材中能够渗透几何变换的知识和习题载体,确定渗透教学目标层次与方法,设计教学案例,进行渗透与应用几何变换思想的几何教学的准实验研究。选择平行的两个班级进行单因素被试间的准实验,通过实验来检验几何变换思想的渗透与应用能否提高学生对几何变换的重视与运用,能否培养学生从运动变换的角度看问题的能力,能否提高学生的几何探究能力和发散思维。最后,通过对实验前后学生的问卷调查结果,对五次数学成绩进行量化分析,以及实验后对实验班学生进行“出声思维”的几何测验和测验结果的个案对比的质性分析,得出实验结论。研究得到如下结论:1.在初中几何教学中,教师对几何变换思想的渗透和运用持肯定态度,但是由于种种原因,实际教学中教师对几何变换思想的渗透和运用的现状还有待提高。相应地学生对几何变换不够重视,实际解题中变换的应用也存在不足。2.在教学中教师首先要提高对几何变换思想的重视,自觉地循序渐进地渗透几何变换思想。具体通过梳理教学中的渗透载体,通过图形剪拼来感受几何变换思想,通过变换关系探究来理解几何变换思想。通过探究一题多解来掌握几何变换思想,通过习题探究来灵活运用几何变换思想。3.渗透几何变换思想的几何教学,可提高学生对几何变换思想的重视程度,培养学生运动的几何观念,加深学生对数学知识本质的理解,提高学生的探究能力和几何思维能力。短期实验对成绩提高无显着影响,长期实验对成绩提高有显着影响。4.测试结果的个案对比表明,不同学习成绩的学生对几何变换思想的接受程度存在一定的差异。后进生对几何变换思想的接受存在一定的难度,还无法通过几何变换来解决几何问题。中等程度的学生与优等生比较容易接受几何变换思想,中等生表现在能从多角度看问题,能用几何变换来添加辅助线。优等生的几何探究能力得到提高,在解决复杂几何问题时,能够抓住问题的核心,能够灵活地运用几何变换对几何问题进行拓展研究,能从出题者的角度对试题进行命制。
赵振华[8]（2021）在《高中数学“一题一课”教学模式在复习课中的应用研究》文中提出本文首先分析了高中数学复习课的教学与学生学习现状,其次结合教学实践和研究,探索在复习课中运用"一题一课"教学模式的实施策略以及在提升学生数学核心素养中的作用,最后以《同角三角函数的基本关系》为例检验"一题一课"教学模式的实施效果并提出实施建议.
李爱琼[9]（2021）在《核心素养导向下的深度学习教学探究——以高三《三角恒等变换》第2课时为例》文中研究指明本文从高三《三角恒等变换》复习入手,围绕三角恒等变换这个学习主题,对教学情境进行深度分析,从方程与函数角度探究了三角恒等变换问题,并总结出求三角函数最值的方法,培养学生化归与转化、数形结合、函数与方程思想,凸显数学核心素养,提升学生问题解决能力,最终实现学生的发展。
齐欣[10]（2021）在《把握问题本质 学会数学思考》文中指出数学教学离不开例题解题研究,教师要善于抓住教学时机,逐步引导学生由浅入深,由简单到复杂,善于观察,善于比较,善于通过表象看到本质,逐步提高学生对例题的认识水平和思考能力.要让学生敢于、乐于、善于一题多解,引导他们掌握规律,举一反三,触类旁通.从而促进例题教学的价值最大化.
二、一个一题多解的例题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一个一题多解的例题（论文提纲范文）
（1）高中数学“一题一课多解变式”教学模式的理论构建与实践探索（论文提纲范文）
| 一、问题背景 |
| 二、“一题一课多解变式”教学模式概述 |
| (一)模式的内涵 |
| (二)模式的主要环节与解析 |
| (三) 模式的课型应用 |
| 1.新授课教学应用 |
| 2.常规复习课教学应用 |
| 3.高考复习课教学应用 |
| (1)高考第一轮复习： |
| (2)高考第二轮复习： |
| (3)高考第三轮复习： |
| 三、“一题一课多解变式”教学模式的实践探索 |
| (一)一题多解的教学实践探索 |
| (二)一题多变的教学实践探索 |
| 1.从一道加拿大竞赛题谈起 |
| 2.搜索与之类似的题目 |
| (三)一题多说的教学实践探索 |
| 1.教师说题目 |
| 2.学生说解题体验 |
| 四、结语 |
（2）大陆与台湾初中数学教材习题认知水平的比较研究——以“一元一次方程”内容为例（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 研究内容与框架 |
| 2.1 习题选取 |
| 2.2 比较的理论框架 |
| 3 结果与分析 |
| 3.1 习题总量的比较分析 |
| 3.2 习题认知水平的比较分析 |
| 3.3 操作性记忆水平习题的进一步分析 |
| 3.4 探究性理解水平习题的进一步分析 |
| 4 习题特点分析 |
| 4.1 两版教材习题都突出情境性和应用性 |
| 4.2 人教版教材习题强调层次性和探索性 |
| 4.3 康轩版教材习题注重自主性和发展性 |
| 5 建议 |
（3）挖掘例题功能，构建深度课堂（论文提纲范文）
| 挖掘例题的方法提炼之效，实施一题多解 |
| 挖掘例题的拨乱反正之效，实施一题多变 |
| 挖掘例题的深化思维之效，实施“例题链” |
（4）一题多解与一题多变拓展学生思维能力的尝试（论文提纲范文）
| 一、一题多解拓展学生思维能力的尝试 |
| 二、一题多变拓展学生思维能力的尝试 |
（5）基于“一题多解”的初中数学核心素养培养（论文提纲范文）
| 1 试题呈现 |
| 1.1 试题分析 |
| 1.2 解法展示 |
| 2 教学导向 |
| 3 结 语 |
（6）基于高中物理教学中培养学生发散性思维的思考（论文提纲范文）
| 一、应用思维导图教学 |
| 二、注重一法多用教学 |
| 三、注重一题多问教学 |
| 四、注重一题多解教学 |
（7）几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学教育现代化的要求 |
| 1.1.2 课程标准对几何变换的要求 |
| 1.1.3 初中几何教学的实际现状 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究目的与研究意义 |
| 1.5 研究思路和研究框架 |
| 第2章 研究综述与理论基础 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.1.1 几何变换 |
| 2.1.2 常见的初等几何变换 |
| 2.1.3 几何变换思想 |
| 2.1.4 几何变换思想的渗透 |
| 2.2 研究综述 |
| 2.2.1 几何变换思想的价值研究 |
| 2.2.2 几何变换思想的教学研究 |
| 2.2.3 国外几何变换的相关研究 |
| 2.3 现有研究的不足 |
| 2.4 相关理论基础 |
| 2.4.1 范希尔几何思维理论 |
| 2.4.2 出声思维理论 |
| 第3章 初中几何变换教学现状调查 |
| 3.1 调查目的与调查对象 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.2 问卷编制和前测试卷的编制 |
| 3.3 问卷调查结果的统计分析 |
| 3.3.1 教师对几何变换的认识以及渗透情况 |
| 3.3.2 学生对几何变换的认识以及运用情况 |
| 3.4 学生测试结果的分析 |
| 3.5 几何变换教学现状的原因分析 |
| 3.5.1 教师对几何变换思想的应用重视不够 |
| 3.5.2 学生运动变换的观念有待提升 |
| 第4章 几何变换思想渗透的教学分析 |
| 4.1 教材中几何变换思想的渗透载体 |
| 4.2 几何变换思想渗透的原则 |
| 4.3 几何变换思想的教学目标层次 |
| 4.4 渗透几何变换思想的教学措施 |
| 4.4.1 图形剪拼体会几何变换思想 |
| 4.4.2 变换关系探究理解几何变换思想 |
| 4.4.3 尝试一题多解掌握几何变换思想 |
| 4.4.4 平面镶嵌图形设计活用几何变换思想 |
| 4.5 渗透几何变换思想的教学设计案例 |
| 4.5.1 教学设计一:《相似常见模型关系的探究》 |
| 4.5.2 教学设计二:《渗透几何变换思想的习题探究》 |
| 第5章 几何变换思想渗透的教学实验 |
| 5.1 实验对象和过程 |
| 5.2 实验假设 |
| 5.3 实验测试工具 |
| 5.4 实验结果的分析 |
| 5.4.1 实验前后学生问卷的统计分析 |
| 5.4.2 实验前后数学学业成绩的数据分析 |
| 5.4.3 实验后几何测试的出声思维分析 |
| 5.4.4 实验后几何测试结果的个案对比分析 |
| 5.5 几何变换思想渗透的教学建议 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 教师问卷 |
| 附录二 学生问卷 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（8）高中数学“一题一课”教学模式在复习课中的应用研究（论文提纲范文）
| 一、数学复习课教学与学生学习现状 |
| 二、“一题一课”教学模式初探 |
| 1.“一题一课”教学模式的内涵 |
| 2.“一题一课”教学模式的实施策略 |
| 三、“一题一课”教学模式在培养学生数学核心素养中的作用 |
| 1.对问题本质的探索能提升学生的学习效率 |
| 2.运用思维导图能提升学生的理解和记忆能力 |
| 3.一题多解，多解归一能有效培养学生的数学思维 |
| 4.尝试提问，自主编题能培养学生的创新能力 |
| 四、“一题一课”教学模式实施案例——《同角三角函数的基本关系》高考复习课 |
| 1.研读试题 |
| 2.引出课题 |
| 3.知识回顾 |
| 4.一题多解 |
| 5.一题多变 |
| 6.归纳总结 |
| 五、“一题一课”教学模式实施建议 |
| 1.在选择“母题”时要体现其导向功能 |
| 2.重视思维导图的运用 |
| 3.教师要“变讲为导”,充分发挥学生的主体作用 |
| 4.“一题多变”要有层次性 |
四、一个一题多解的例题（论文参考文献）
- [1]高中数学“一题一课多解变式”教学模式的理论构建与实践探索[J]. 杨孝斌,吕传汉,吴万辉,袁景涛,李时建,卢焱尧. 中小学课堂教学研究, 2021(11)
- [2]大陆与台湾初中数学教材习题认知水平的比较研究——以“一元一次方程”内容为例[J]. 薛欢,路江江. 数学教学研究, 2021(05)
- [3]挖掘例题功能，构建深度课堂[J]. 金文卫. 数学教学通讯, 2021(26)
- [4]一题多解与一题多变拓展学生思维能力的尝试[J]. 褚领群. 求知导刊, 2021(35)
- [5]基于“一题多解”的初中数学核心素养培养[J]. 丁淑琳,王罗那,黄韬. 湖州师范学院学报, 2021(08)
- [6]基于高中物理教学中培养学生发散性思维的思考[J]. 王九琴. 数理化解题研究, 2021(21)
- [7]几何变换思想在初中几何教学中的渗透与应用研究[D]. 白方. 上海师范大学, 2021(07)
- [8]高中数学“一题一课”教学模式在复习课中的应用研究[J]. 赵振华. 数学学习与研究, 2021(17)
- [9]核心素养导向下的深度学习教学探究——以高三《三角恒等变换》第2课时为例[J]. 李爱琼. 高考, 2021(17)
- [10]把握问题本质 学会数学思考[J]. 齐欣. 中小学数学(初中版), 2021(06)