留数及其应用的论文总结

留数及其应用的论文总结

问:复变函数的题,留数及其应用
  1. 答:三级极点的原因:sinZ-Z在Z=0时为0,一阶导数cosZ-1在Z=0时为0,二阶导数-sinZ在Z=0时为0,所以Z=0是sinZ-Z的三级零点,是1/(sinZ-Z)的三级极点
  2. 答:补充一下,无穷大也是其孤立极点,前一表达式并不包涵无穷大,而是设想出的
    对分母求导时得到的第一次不为零即可,反过来就是第一个不为零的负项系数
  3. 答:e^z=(1+i)z=Ln(1+i)=ln(√2)+(π/4+2kπ)i
    (k为整数)
    z=0是(sinz-z)的三级零点,z=0是1/(sinz-z)的三阶极点。
  4. 答:由于被积函数f(z)=tanπz=sinπz/cosπz的奇点是分母等于0的点,而使分母cosπz=0又在c:|z|=1内的点只有l两个点:
    z=1/2和z=-1/2;再根据孤立奇点的分类判定可知:z=1/2和z=-1/2是被积函数f(z)=tanπz的一级极点.
    利用一级极点求留数的方法可以知道:
    res(tanπz,1/2)=-
    sin(π/2)/[πsin(π/2)]=-1/π;
    res(tanπz,-1/2)=-
    sin(-π/2)/[πsin(-π/2)]=-1/π;
    因此利用留数基本定理可知:
    ∮tanπzdz=2πi
    [res(tanπz,1/2)+res(tanπz,-1/2)]
    =2πi
    [-1/π+(-1/π)]
    =-4i.
    祝周末愉快!
问:数学毕业论文
  1. 答:列几个题目引导一下你吧,呵呵,我不是学这能帮助你的也只能这样了。
    抽象代数中的若干问题[数学专业论文]
    复变函数积分方法探究[数学专业论文]
    高阶微分方程解的分布问题[数学专业论文]
    几类函数的留数定理[数学与应用数学]
    与复积分有关的几个定理[数学与应用数学]
    证明等边三角形的几种复数方法[数学与应用数学]
    浅谈新课标下小学数学应用题的改革
    对了,要查更多的内容的话,在网站关键字输入“数学”就可以
    如果对你有帮助,请加分哦。
  2. 答:有一个网站叫中华论文中心,貌似有很多文章,你自己上去看下吧!
留数及其应用的论文总结
下载Doc文档

猜你喜欢