一、递推公式a_(n+1)=Aa_n+B巧解（论文文献综述）
王丽芳[1]（2018）在《基于正交多项式展开的时变不确定结构动力学响应分析》文中认为时变不确定结构广泛的存在于汽车、轮船、潜艇、飞机和航天航空等运载工具中。由于受到制造和装配误差,材料退化,不可预知的外部激励等因素的影响,结构的动态响应具有时变特性或者动态不确定性。传统的结构动力学分析与优化方法一般是基于确定的系统参数并且利用CAE方法进行求解。然而,在许多的实际工程问题中,多个微小不确定参数耦合在一起,就可能导致结构的动态响应产生较大的偏差。因此,对结构进行动态响应分析时,需考虑时变不确定参数的影响。常用的时变不确定模型有随机过程模型、区间过程模型及随机与区间混合过程不确定模型。这三种时变不确定模型都有各自的工程应用背景。为此,本文从区间过程模型和随机过程模型入手,逐步深入到随机与区间混合过程的不确定模型,并在此基础上对时变不确定结构的多项式展开算法进行系统的研究。主要研究工作如下:（1）区间过程模型下结构响应的Chebyshev分析方法基于动力学运动方程,建立了动态结构系统的有限元模型。引入区间过程模型描述系统中相互独立的不确定参数,利用Karhunen-Loeve（KL）展开描述时间过程的相关性,然后提出了基于KL展开的区间摄动法（Interval Perturbation Method based on Karhunen-Loeve Expansion,IPM-KLE）和基于 KL 展开的区间切比雪夫多项式展开法（Interval Chebyshev Polynomial Expansion Model based on the Karhunen-Loeve Expansion,ICM-KLE）两种数值计算方法。以多自由度线性振动系统和壳结构系统为数值模型,分别采用IPM-KLE和ICM-KLE计算结构动态响应的上下界。以蒙特卡洛法的计算结果为参考解,数值结果表明,ICM-KLE比IPM-KLE具有更高的的计算精度。（2）有界随机过程模型下结构响应的Gegenbauer分析方法首先建立有界随机过程模型,利用KL展开描述时变不确定参数在时间历程的相关性,然后提出了基于KL展开的有界随机Gegenbauer多项式展开法（Bounded Random Gegenbauer Polynomial Expansion Method based on Karhunen-Loeve Expansion,BRGM-KLE）。以多自由度线性振动系统为数值模型,利用BRGM-KLE计算了结构动态响应的期望和方差。数值结果表明,BRGM-KLE的计算结果与蒙特卡洛法的计算结果匹配较好,能高精度、高效率地预测结构动态响应的期望和方差。（3）有界随机与区间混合过程模型下结构响应的Gegenbauer分析方法构建有界随机与区间混合过程模型,利用KL展开描述时变不确定参数在时间过程的相关性,然后提出了基于KL展开的有界随机与区间Gegenbauer多项式展开法（Bounded Random and Interval Gegenbauer Polynomial Expansion Method based on Karhunen-Loeve Expansion,BRAIGM-KLE）。以多自由度线性振动系统为数值模型,采用BRAIGM-KLE计算结构动态响应期望和方差的上下界。数值结果表明,BRAIGM-KLE的计算结果与蒙特卡洛法的计算结果匹配较好,能高精度、高效率地预测结构动态响应期望和方差的变化范围。.本文基于区间过程模型、有界随机过程模型和有界随机与区间混合过程模型三种不确定性模型,结合不确定分析方法、有限元基础理论、KL展开理论、一阶摄动展开理论、Chebyshev多项式展开方法和Gegenbauer多项式展开分析方法,提出了时变不确定结构的基于KL展开的区间摄动法（IPM-KLE）、基于KL展开的区间切比雪夫多项式展开法（ICM-KLE）、基于KL展开的有界随机过程的Gegenbauer多项式展开法（BRGM-KLE）和基于KL展开的有界随机与区间混合过程的Gegenbauer多项式展开法（BRAIGM-KLE）。以壳结构和多自由度线性振动系统为数值算例,验证了本文数值分析方法的有效性和高效性。
孙波[2]（2017）在《基于数字样机试验方法的冷轧辊轴承安全运行关键技术研究》文中进行了进一步梳理冷轧薄板是国民经济中的重要生产资料,在国防、汽车、机械制造等领域都有着重要应用。冷轧辊轴承作为冷轧机中重要的部件,能够为轧制过程提供稳定的承载能力,其运行状态对于整条冷轧机组起着至关重要的作用。由于冷轧辊油膜轴承在恶劣的状态下工作,如何能够准确的对其在线运行状态进行监测一直是这个领域内诸多专家的研究重点。近年来,冷轧辊轴承在线烧损事故屡有发生,已经成为影响机组安全生产的重大隐患。因此,对于冷轧辊轴承安全运行关键技术的研究,具有十分重要的科学意义和重大的工程应用价值。在国家自然科学基金（基金号:50775072）和宝钢科研项目的资助下,本课题开展了相关的研究工作。为了减少冷轧辊轴承屡屡发生的在线烧损事故,本文针对冷轧液压伺服系统、冷轧辊轴承动压润滑系统和冷轧辊轴承锥衬套装配间隙中存在的问题,应用理论研究、数字样机虚拟试验研究和实物试验分析相结合的方法,开展了相关工作。基于AMESim软件,建立了冷轧辊轴承加载系统的虚拟试验数字模型,对轧制过程中的动态变增益补偿方法进行了较深入的研究,并对推上缸位移超差问题进行了虚拟试验分析。同时,由基于推上缸位置超差问题所引出的冷轧辊轴承润滑状态恶化问题,又分别研制了冷轧辊轴承动压供油状态在线监测系统和轧辊锥衬套间隙离线测试与微调系统,并完成了现场工程安装和试验。得到的监测数据为冷轧辊轴承分析预防在线烧损事故提供了参考依据。论文的主要工作包括:（1）研究了恒轧制力控制模式下液压推上伺服系统动态响应不一致问题。基于AMESim冷轧机液压推上伺服系统数字模型虚拟试验平台,对液压推上伺服系统轧制力动态响应问题进行了仿真,提出了变刚度下（变油柱高度）系统变增益的调节方法,解决了轧制过程中推上缸动态响应不一致的问题,减少因液压推上系统动态特性变化而产生的平整花缺陷。（2）研究了加载状态和卸载状态下推上缸调速特性不一致问题。以数字模型为基础,对系统在加载状态和卸载状态下的调速特性进行仿真分析,使得液压推上伺服在加载状态和卸载状态都具有相同的调速特性,解决调试过程中液压增益参数的预设定问题。（3）研究了操作侧和传动侧推上缸位置超差问题。基于冷轧机液压推上伺服系统数字模型试验平台,通过改变模型中的设置参数,对影响冷轧辊轴承安全运行的这一故障现象进行模拟复现。（4）研究了冷轧辊轴承动压供油状态在线监测和锥衬套间隙离线测试与微调新方法。为了掌握轧制过程中动压供油状态的具体情形,避免轴承出现在线烧损事故,研制了一套能够同时监测动压供油温度、流量和压力的在线监测系统。同时,为了掌握锥衬套装配间隙与在线烧损事故之间的关系,研制了一套锥衬套间隙离线测试与微调系统。（5）研究了基于模糊算法的轧机运行风险评估模型。为了提高冷轧辊轴承安全运行的保障水平,以模糊逻辑为基础,应用Mandani算法,并以专家知识作为模糊规则库的制定标准,建立了轧机运行风险评估模型。为快速判断机组的运行状况提供了一个有效地决策平台。研究结果与试验数据表明,基于AMESim虚拟试验平台得到的变增益控制方法在冷轧机组现场调试过程中得到了应用,起到了以虚辅实的作用,缩短了机组的调试时间,提高了机组运行的效率,减少了因液压推上系统动态特性变化而产生的平整花缺陷。同时,动压供油状态在线监测系统和锥衬套间隙离线测试系统能够满足工程现场的应用需求,监测得到的实时数据真实可靠。以上两套系统均在工程现场进行了试验验证,有效地提高了冷轧辊轴承的监测水平和维护技术。并且,这些数据作为轧机运行风险评估模型的输入参量,为快速判断机组的运行状态提供了扎实的工程基础。基于以上研究所得到的冷轧辊轴承安全运行监测和维护技术作为冷轧厂的核心技术,具有实用可靠和技术先进的特点。
马东兴[3]（2015）在《几类相依二维风险模型的破产问题的研究》文中提出本文主要基于不同类型的理赔计数过程,构造了三类具有不同相依类型的二维风险模型,研究了其相应的破产问题.首先,我们考虑了理赔计数过程服从二维整值时间序列,如二维整值一阶滑动平均（BINMA（1））和二维整值一阶自回归（BINAR（1））过程,研究了其基本性质；同时,基于实际情形,我们给出了其推广的模型：三维INMA（1）和三维INAR（1）风险模型.基于这种风险模型,针对三类破产概率,我们给出了相应的调节系数和破产概率表达式.其次,我们将一维Markov Binomial风险模型推广至二维情形,给出了理赔计数过程的状态概率转移矩阵,得到了相应的调节系数方程表达式和破产概率的近似表达式.最后,针对连续时间情形,我们构造了另一类理赔次数相依的Sparre Anderson风险模型：令理赔时间间隔随机变量之间相依,并服从Beta-Gamma时间序列.针对此类模型,我们讨论了理赔计数过程的基本性质,推出了相应的调节系数方程和破产概率近似表达式.
秦博雅[4]（2015）在《基于低复杂度自适应信号处理的波束成形技术研究》文中研究说明现代无线通信系统中,用户对信息传输速率和传输质量的需求日益提高,如何有效应对上述挑战并提高系统容量和频谱效率,是每一代无线移动通信技术中最关注的问题。作为移动通信空中接口关键技术之一的多天线技术,自然引起了人们的广泛关注。本文主要研究多天线技术中的波束成形技术,其本质是一种在空间域上进行滤波的处理方式,它具有灵活的波束控制,较高的处理增益和极强的干扰抑制等优点。另外,多载波调制技术中的正交频分复用（OFDM）技术是一种高数据速率、高频谱利用率的技术,它能很好地对抗信道中的多径衰落,有效提高系统的可靠性。因此将波束成形技术和OFDM技术相结合的研究可以同时兼顾系统的传输速率、系统容量以及系统可靠性,具有非常重要的理论意义和实际价值。首先,论文介绍了波束成形的基本原理以及天线阵列模型中最简单最常用的均匀线性阵列（ULA）天线模型,在此模型的基础上,分别介绍了不同设计准则（MMSE准则,MSINR准则,CMV准则和CCM准则）不同滤波结构（DFB结构和GSC结构）以及不同自适应迭代算法（LMS算法和RLS算法）下,如何找到一个最优的波束成形权值系数使得滤波器输出最优。然后对于上述提到的两种盲波束成形准则——CMV准则和CCM准则,论文详细分析推导了如何求解其对应的波束成形权值系数,仿真结果证实CCM-RLS-GSC算法在输出SINR性能和MSE性能等评价标准上要优于其他算法。其次,在CCM-RLS-GSC算法的基础上,论文提出了一种低复杂度的时间平均自适应遗忘因子调节（TAVFF）机制,该机制利用CCM准则下的代价函数瞬时值来调节RLS迭代算法中的遗忘因子参数,使得遗忘因子的变化与系统的工作环境相匹配。与其他遗忘因子调节机制相比,本论文提出的TAVFF机制计算复杂度最低。对采用该机制后的CCM-RLS-GSC波束成形算法,进行了详细的代价函数凸性分析、波束成形权值系数收敛分析和稳态MSE性能分析,并用matlab进行了MSE理论推导值和仿真结果值的对比验证。matlab仿真结果证实了该改进算法使得系统在输出SINR稳态性能、收敛速度性能上有进一步的提升,且在平稳及非平稳环境下都能很好的工作。再次,从大规模阵列天线的实用场景出发,论文继续探索了稳态性能更好,收敛速度更快,计算复杂度更低的信号处理算法。在介绍已有降阶算法（MSWF降阶法,JIO降阶法,JIDF降阶法）和集员滤波算法（SMF算法）的基础上,提出了CCM准则下的JIDF-SMF联合降阶降复杂度算法,它一方面通过联合内插抽取滤波（JIDF）降阶法来滤除阵列天线接收的冗余信息以提升系统性能,另一方面利用SMF技术,只有当波束成形滤波器的输出结果不再满足误差边界条件时,才启动更新算法,以此来降低算法的总体计算复杂度。在此基础上,还提出了误差边界的时变调节方法和降阶参数自适应选取机制来进一步地提升算法性能,并详细地给出了波束成形权值系数和内插器基矢量的稳态性能分析和超量MSE的稳态性能分析。matlab仿真结果证实了论文所提出的算法MSE仿真结果值与理论值接近,与已有算法相比,提出的算法计算复杂度更低,输出SINR稳态性能和收敛速度更优,且在平稳和非平稳工作环境下都能正常工作。最后,联合移动通信中的关键调制技术—-OFDM技术,论文研究了OFDM系统中的波束成形（DBF-OFDM）算法。考虑到实际OFDM系统中子载波数目较大时,对每一路子载波都运行波束成形算法将产生非常庞大的计算量。为解决此问题,论文分别在频域和空域上提出了相应的改进算法,即频域多项式插值法和空域分簇法。前者利用了相邻子信道间的相关性,这样只需计算特定子载波上的波束成形权值系数,剩余子载波上的值可通过内插的方法计算得到。后者则通过将接收端天线分隔成数目较小的天线子簇,同样可以有效地降低系统的计算复杂度。此外,还将这两类算法进行了联合,可以更进一步的降低复杂度。matlab仿真实验证实了在极小的性能损失下,上述改进算法可以极大的降低系统复杂度。
郑飞波[5]（2014）在《如何用常数列求数列的通项》文中进行了进一步梳理在数列{an}中,若an+1=an=a（n∈N*,a为常数）,则称数列{an}为常数列,若a≠0,则称数列{an}为非零常数列.非零常数列既是公差d=0的等差数列,又是公比q=1的等比数列.一、巧将等差数列、等比数列转化为常数列化归思想是求解数列问题的重要思想.通过一些特殊的递推关系可以将一般数列转化为等差数
郭玉建[6]（2017）在《多采样率系统的预见控制理论研究》文中研究说明在预见控制理论和多采样率系统理论丰硕研究成果的基础上,本文进一步将预见控制理论与多采样率系统理论相结合,研究了几种不同类型的多采样率系统的最优预见控制问题.本文主要作了以下几方面的研究工作:（1）研究了具有输入多采样率特点的时变离散时间系统的最优预见控制问题.利用离散提升技术,把多采样率时变离散时间系统转化成一个形式上的单采样率系统.然后引入一阶前向差分算子并结合差分算子的性质构造扩大误差系统.利用时变系统最优控制的有关结果,得到原系统的最优预见控制输入,并通过矩阵分解,实现了 Riccati方程的降阶.（2）研究了一类输入多采样率不确定离散时滞系统的鲁棒预见控制问题.首先利用离散提升技术,分别将输入时滞和多采样率特点从形式上消除.再根据预见控制的基本方法,对不确定系统构造其对应的扩大误差系统,然后对其相应的标称系统设计带有预见作用的控制器.最后根据Lyapunov稳定性理论并结合矩阵范数的性质,得到其闭环系统的鲁棒稳定性判据.（3）研究了一类具有干扰预见的输出多采样率离散时间系统的最优预见控制问题.利用系统状态与稳态时的状态值之差代替以往差分算子的方法构造扩大误差系统,并引入积分器来消除静态误差,进而给出原系统预见控制器的设计方法.（4）研究了一类输出采样周期整数倍于输入采样周期的双率离散时间系统的最优输出调节器的设计问题.利用提升技术将原系统转化为单采样率增广系统.然后根据最优调节理论并通过矩阵的合同变换,修正了性能指标函数,进而得到原系统的最优输出调节器.并在此方法的基础上,研究了一般双率离散时间系统的最优预见控制问题,给出了一般双率离散时间系统的提升状态空间模型.结合预见控制理论,得到原系统带有预见补偿的控制器.上述所有的情况都对定理成立的条件给出了严格的数学证明,并且数值仿真结果验证了所提出的研究方法的有效性.
郑飞波[7]（2013）在《运用常数列巧解递推关系的数列通项》文中提出非零常数列虽然很简单,但在某些递推数列中巧妙地运用,能起到事半功倍的效果;巧妙树立递推的"形式",建立递推的"内涵"是很重要的.常数列是等差数列、等比数列的"融合体",除了解决常规转化等比、等差关系的数列递推,还能解决不能用等差、等比关系解决的一些特殊递推数列.
黄正祥[8]（2012）在《递推数列通项求法的几种常用类型》文中研究说明求数列的通项公式在高考中是最为常见的题型之一,根据递推数列求出数列通项既可考查等价转化与化归这一数学思想,又能反映考生对等差与等比数列理解的深度,本文试着对几类递推数列求通项问题作一些具体的探求。
钱耀泉[9]（2012）在《差分方程方法在数列教学中的应用》文中指出数列是诸多重要数学思想方法的载体，作为离散函数的典型模型，既具备函数的性质，又具有自己独特的递推关系，与其它的知识更有着相当密切的联系，这些都决定着它在高中数学中占有非常重要的地位。在近几年的数学高考试题中，基本上每一年都会出现数列试题，同时它也是数学竞赛的热点之一。因此，高中数列教学研究已经成为数学高考和数学竞赛在教育教学研究中的一个重点。数列问题通常指的是：求它的通项公式或求其前n项和。虽然对于该方面的单独研究己经取得了较为丰硕的成果，但是应用差分方程方法对数列教学进行比较全面的研究还是很少的。针对这一点，本文在对数列教学研究进行概述的基础上，从另一个角度出发，以差分方程为工具，应用差分方程方法对数列教学作了比较全面的研究。着重研究了：差分方程法的基本理论及其在数列中的应用分析；运用差分方程有关的理论和数列常用方法，对递推数列问题作出对比性探究，在此基础上提出了二者在解数列问题上的联系，并得到一定的教学启示；最后，就如何在教学中应用差分方程方法解决数列问题，提出了关于教学解题策略和授课策略的一些建议。
周弋林[10]（2012）在《高考数学命题中的竞赛数学背景研究》文中指出本文首先通过文献法和历史研究法研究竞赛数学的起源和现状，探讨了数学竞赛的命题原则和命题方法．其中命题原则主要包括科学性原则、新颖性原则、选拔性原则、能力性原则等原则；研究了高考数学及其命题原则和方法．在对比竞赛数学和高考数学命题原则和命题方法的基础上，研究近十几年的高考数学试题，从竞赛数学的内容和方法上研究高考数学命题中的竞赛数学背景．寻找竞赛数学中的内容和方法与高考数学考查内容的契合点，根据自己的研究编制了几道题目．最后指出本文的不足和本研究中存在的问题．
二、递推公式a_(n+1)=Aa_n+B巧解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、递推公式a_(n+1)=Aa_n+B巧解（论文提纲范文）
（1）基于正交多项式展开的时变不确定结构动力学响应分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 不确定模型的主要类型及研究方法综述 |
| 1.2.1 区间过程模型及其数值分析方法研究现状 |
| 1.2.2 随机过程模型及其数值分析方法研究现状 |
| 1.2.3 随机与区间混合过程不确定性模型及其数值分析方法研究现状 |
| 1.3 本文主要研究思路及内容 |
| 1.3.1 问题的提出 |
| 1.3.2 研究思路 |
| 1.3.3 主要研究内容及章节安排 |
| 第2章 时变区间过程模型下结构响应的Chebyshev分析方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于KL展开的非概率区间过程分析 |
| 2.3 基于非概率区间过程模型下结构动态响应分析 |
| 2.3.1 基于非概率区间过程模型下结构动态响应的中心差分法 |
| 2.3.2 时变不确定结构动态响应分析的蒙特卡洛法 |
| 2.4 基于非概率区间过程模型下结构的动态响应分析的IPM-KLE |
| 2.4.1 区间摄动法初始条件的计算 |
| 2.4.2 时变动态响应的区间摄动法分析 |
| 2.4.3 IPM-KLE的计算过程 |
| 2.5 基于非概率区间过程模型下结构的动态响应分析的ICM-KLE法 |
| 2.5.1 Chebyshev多项式展开理论 |
| 2.5.2 Chebyshev多项式展开初始条件的计算 |
| 2.5.3 时变动态响应的Chebyshev多项式展开 |
| 2.5.4 ICM-KLE的计算过程 |
| 2.6 数值算例 |
| 2.6.1 非概率区间过程模型下多自由度线性振动系统的动态响应分析 |
| 2.6.2 非概率区间过程模型下壳结构的动态响应分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 时变有界随机过程模型下结构响应的Gegenbauer分析方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Gegenbauer多项式展开基本理论 |
| 3.2.1 具有λ-PDF特性的随机变量及其导数的PDFs |
| 3.2.2 Gegenbauer多项式展开 |
| 3.2.3 函数对于Gegenbauer展开式逼近 |
| 3.3 基于有界随机过程模型下的结构动态响应分析 |
| 3.3.1 BRGM-KLE展开方法的初始条件计算 |
| 3.3.2 BRGM-KLE的结构动态响应分析 |
| 3.3.3 BRGM-KLE计算步骤 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 时变有界随机与区间混合过程模型下结构响应的Gegenbauer分析方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于有界随机与区间混合过程模型下的结构动态响应分析 |
| 4.2.1 BRAIGM-KLE的初始条件计算 |
| 4.2.2 BRAIGM-KLE的结构动态响应分析 |
| 4.2.3 BRAIGM-KLE计算步骤 |
| 4.3 数值算例 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间发表和录用的论文目录 |
（2）基于数字样机试验方法的冷轧辊轴承安全运行关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 冷轧带钢板形缺陷与主流机型 |
| 1.2.1 板形缺陷 |
| 1.2.2 冷轧板带主流机型 |
| 1.2.3 动态板型辊研究现状 |
| 1.3 现代大型轧机油膜轴承技术发展现状 |
| 1.4 冷轧辊轴承安全运行及在线监测方法概述 |
| 1.5 研究目的与研究内容 |
| 1.5.1 研究目的 |
| 1.5.2 研究内容 |
| 1.6 章节安排与技术路线 |
| 第2章 冷轧辊油膜轴承润滑理论研究 |
| 2.1 油膜轴承的Reynolds方程 |
| 2.2 Reynolds方程边界条件 |
| 2.3 Reynolds方程无量纲化 |
| 2.4 Reynolds方程有限差分法求解原理 |
| 2.5 Reynolds方程的离散 |
| 2.6 逐点松弛迭代法 |
| 2.7 Reynolds边界条件引入 |
| 2.8 油膜轴承无量纲Reynolds方程求解 |
| 2.9 油膜轴承无量纲油膜压力分布 |
| 2.10 油膜轴承无量纲油膜承载力 |
| 2.11 油膜轴承无量纲端泄流量计算 |
| 2.12 本章小结 |
| 第3章 冷轧辊轴承加载系统虚拟试验方法研究 |
| 3.1 中间辊窜辊液压系统数字样机试验方法研究 |
| 3.2 工作辊弯辊液压系统数字样机试验方法研究 |
| 3.3 液压推上伺服系统数字样机试验方法研究 |
| 3.3.1 液压推上系统控制原理 |
| 3.3.2 液压推上系统的负载特性 |
| 3.3.3 液压推上伺服系统数字样机模型 |
| 3.3.4 液压推上伺服系统压靠过程虚拟试验研究 |
| 3.4 变刚度下系统变增益调节虚拟试验方法研究 |
| 3.5 变轧制力下系统变增益调节虚拟试验方法研究 |
| 3.6 推上缸位移超差故障复现研究 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 油膜轴承动压供油状态在线监测系统研究 |
| 4.1 油膜轴承动压润滑在线监测方案设计研究 |
| 4.2 多参量测量传感器的设计与研制 |
| 4.3 超声波流量测量原理 |
| 4.4 信号传输方式的选择 |
| 4.5 多参量测量传感器性能测试 |
| 4.6 动压供油状态在线监测平台的设计与研制 |
| 4.7 基于LabView的动压供油状态在线监测系统 |
| 4.8 油膜轴承动压供油系统在线监测数据分析 |
| 4.8.1 油膜轴承动压供油系统分析 |
| 4.8.2 油膜轴承动压供油系统在线监测数据分析 |
| 4.9 本章小结 |
| 第5章 油膜轴承锥衬套间隙离线测试方法研究 |
| 5.1 油膜轴承锥衬套间隙离线测试方法研究 |
| 5.2 电液控制加载小车的设计与研制 |
| 5.2.1 电液控制加载小车液压系统设计 |
| 5.3 基于Labview的锥衬套离线测试系统 |
| 5.4 油膜轴承离线测试实验研究 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 基于模糊推理系统的轴承运行风险评估模型 |
| 6.1 模糊推理系统风险评估方法研究 |
| 6.2 语言值、隶属函数和模糊化 |
| 6.3 专家评估 |
| 6.4 模糊综合算法 |
| 6.5 模糊推理系统 |
| 6.6 去模糊化 |
| 6.7 基于模糊推理系统的轴承运行风险评估模型 |
| 6.7.1 数据获取 |
| 6.7.2 隶属函数 |
| 6.7.3 模糊规则 |
| 6.8 本章小结 |
| 第7章 冷轧辊轴承在线烧损事故案例分析 |
| 7.1 基于动压供油状态在线监测数据的故障分析 |
| 7.1.1 瞬态条件 |
| 7.1.2 轧制条件 |
| 7.1.3 急停条件 |
| 7.1.4 故障分析 |
| 7.2 基于冷轧辊轴承锥衬套间隙的故障分析 |
| 7.3 本章小结 |
| 第8章 结论与展望 |
| 8.1 本文主要研究内容与结论 |
| 8.2 本文创新点 |
| 8.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士期间发表的论文和专利 |
| 附录一 |
| 附录二 |
（3）几类相依二维风险模型的破产问题的研究（论文提纲范文）
| 提要 |
| 中文摘要 |
| abstract |
| 文中部分缩写说明 |
| 第一章 前言 |
| 1.1 一维风险模型简介 |
| 1.1.1 经典风险模型简介 |
| 1.1.2 一维风险模型的推广 |
| 1.2 二维风险模型研究现状 |
| 1.3 预备知识和重要引理介绍 |
| 1.3.1 重尾分布简介 |
| 1.3.2 大偏差理论简介 |
| 1.4 本文结构 |
| 第二章 BINMA(1)和BINAR(1)风险模型及其推广 |
| 2.1 BINMA(1)和BINAR(1)二维风险模型 |
| 2.1.1 预备知识 |
| 2.1.2 复合BINMA(1)过程及其性质 |
| 2.1.3 复合BINAR(1)过程及其性质 |
| 2.2 三维INMA(1)和INAR(1)风险模型 |
| 2.2.1 三维INMA(1)和INAR(1)模型 |
| 2.2.2 调节系数方程表达式 |
| 2.3 破产概率的近似表达式 |
| 2.4 几个结果的证明 |
| 2.5 理赔额为重尾分布的有限时间破产概率近似 |
| 2.6 数值模拟 |
| 2.6.1 BINMA(1)和BINAR(1)风险模型的调节系数 |
| 2.6.2 三维INMA(1)和INAR(1)风险模型的调节系数 |
| 第三章 二维Markov Binomial风险模型 |
| 3.1 一维Markov Binomial过程简介 |
| 3.2 二维Markov Binomial风险模型 |
| 3.2.1 具有Copula相依的二维Markov Bernoulli过程 |
| 3.2.2 二 维Markov Binomial险模型 |
| 3.3 调节系数方程表达式及破产概率近似表达式 |
| 3.3.1 调节系数方程表达式 |
| 3.3.2 破产概率近似表达式 |
| 3.3.3 定理3.3.1的证明 |
| 3.4 数值模拟 |
| 第四章 基于拟更新过程的Sparre Anderson风险模型 |
| 4.1 Beta-Gamma时间序列 |
| 4.1.1 模型介绍 |
| 4.1.2 拟更新过程的性质 |
| 4.2 破产概率问题 |
| 4.2.1 调节系数方程及破产概率 |
| 4.2.2 理赔额为重尾分布的破产概率 |
| 4.3 数值模拟 |
| 第五章 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（4）基于低复杂度自适应信号处理的波束成形技术研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 缩写词列表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 研究热点 |
| 1.2.1 波束成形技术 |
| 1.2.2 降阶降复杂度技术 |
| 1.2.3 DBF-OFDM技术 |
| 1.3 论文主要内容和结构安排 |
| 第二章 波束成形基本原理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 阵列天线基本原理 |
| 2.3 设计准则 |
| 2.3.1 最小均方误差(MMSE)准则 |
| 2.3.2 最大信干噪比(MSINR)准则 |
| 2.3.3 带约束的最小方差(CMV)准则 |
| 2.3.4 带约束的恒模(CCM)准则 |
| 2.3.5 波束成形仿真准则比较 |
| 2.4 自适应迭代算法 |
| 2.4.1 最小均方(LMS)自适应算法 |
| 2.4.2 递推最小二乘(RLS)自适应算法 |
| 2.5 滤波器结构 |
| 2.5.1 直接型处理(DFB)结构 |
| 2.5.2 广义旁瓣消除器(GSC)结构 |
| 2.5.3 GSC结构中阻塞矩阵的构造 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 自适应波束成形中的改进技术 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 CMV准则下的自适应波束成形算法 |
| 3.2.1 DFB和GSC结构下的CMV-LMS算法 |
| 3.2.2 DFB和GSC结构下的CMV-RLS算法 |
| 3.3 CCM准则下的自适应波束成形算法 |
| 3.3.1 DFB和GSC结构下的CCM-LMS算法 |
| 3.3.2 DFB和GSC结构下的CCM-RLS算法 |
| 3.4 自适应波束成形算法仿真结果比较 |
| 3.4.1 自适应波束成形算法复杂度比较 |
| 3.4.2 CMV准则仿真结果比较 |
| 3.4.3 CCM准则仿真结果比较 |
| 3.5 变遗忘因子改进算法 |
| 3.5.1 GVFF自适应调节算法 |
| 3.5.2 TAVFF自适应调节算法 |
| 3.5.3 TAVFF调节算法性能分析 |
| 3.6 改进算法仿真结果分析 |
| 3.6.1 遗忘因子调节机制复杂度比较 |
| 3.6.2 MSE仿真性能分析 |
| 3.6.3 SINR仿真性能分析 |
| 3.6.4 非平稳环境下SINR仿真性能分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 自适应波束成形中的降阶降复杂度技术 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 Eigen-Decomposition(基于特征值分解的)降阶算法 |
| 4.3 MSWF(多级维纳滤波)降阶算法 |
| 4.3.1 CCM-MSWF-LMS降阶算法 |
| 4.3.2 CCM-MSWF-RLS降阶算法 |
| 4.4 JIO(联合迭代优化)降阶算法 |
| 4.4.1 CCM-JIO-LMS降阶算法 |
| 4.4.2 CCM-JIO-RLS降阶算法 |
| 4.5 JIDF(联合内插抽取滤波)降阶算法 |
| 4.5.1 CCM-JIDF-LMS降阶算法 |
| 4.5.2 CCM-JIDF-RLS降阶算法 |
| 4.6 Set-membership(集员滤波)降复杂度算法 |
| 4.6.1 CCM-SMF-LMS降复杂度算法 |
| 4.7 提出的JIDF-SMF联合降复杂度算法 |
| 4.7.1 JIDF-SMF联合算法概念介绍 |
| 4.7.2 JIDF-SMF联合算法介绍 |
| 4.7.3 自动参数选择机制 |
| 4.7.4 滤波器参数稳态性能分析 |
| 4.7.5 超量MSE的稳态性能分析 |
| 4.8 仿真结果分析 |
| 4.8.1 波束成形降阶算法复杂度比较结果 |
| 4.8.2 提出的JIDF-SMF联合算法仿真结果 |
| 4.9 本章小结 |
| 第五章 DBF-OFDM下的低复杂度技术 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 OFDM工作原理及数学描述 |
| 5.3 DBF-OFDM联合技术 |
| 5.4 低复杂度技术 |
| 5.4.1 频域零阶插值法 |
| 5.4.2 频域线性插值法 |
| 5.4.3 提出的频域多项式插值法 |
| 5.4.4 提出的空域分簇法 |
| 5.4.5 频域多项式插值法与空域分簇法的结合 |
| 5.5 仿真结果 |
| 5.5.1 算法计算复杂度比较 |
| 5.5.2 算法仿真结果比较 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果及参与的科研项目 |
（5）如何用常数列求数列的通项（论文提纲范文）
| 一、巧将等差数列、等比数列转化为常数列 |
| 二、巧解一些特殊递推关系的数列题 |
| 三、巧求一些一般递推关系的数列通项 |
| 1.反比例函数模型的递推关系 |
| 2.一阶线性递推关系 |
| 3.二阶线性递推关系 |
| 4.Sn与 an交织的递推关系 |
（6）多采样率系统的预见控制理论研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 缩写和符号清单 |
| 1 引言 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 预见控制理论的研究综述 |
| 2.1.1 预见控制理论的研究背景 |
| 2.1.2 预见控制的理论基础 |
| 2.1.3 时不变系统的最优预见控制器设计 |
| 2.1.4 时变系统的最优预见控制器设计 |
| 2.1.5 研究现状与发展趋势 |
| 2.2 多采样率系统理论的研究综述 |
| 2.2.1 多采样率系统的分类 |
| 2.2.2 提升技术 |
| 2.2.3 一般双率系统的提升状态空间模型 |
| 2.2.4 发展概述与研究现状 |
| 2.3 多采样率系统理论的研究综述 |
| 3 输入多采样率时变离散时间系统的最优预见控制器设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题的描述及假设 |
| 3.3 预见控制器的设计 |
| 3.3.1 多采样率系统的离散提升 |
| 3.3.2 扩大误差系统的推导 |
| 3.3.3 扩大误差系统的最优控制 |
| 3.3.4 原系统的最优预见控制 |
| 3.4 数值仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 输入多采样率不确定离散时滞系统的鲁棒预见控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述及基本假设 |
| 4.3 扩大误差系统的构造 |
| 4.3.1 时滞的消除 |
| 4.3.2 多采样率系统的离散提升 |
| 4.3.3 误差系统的构造 |
| 4.4 闭环系统的鲁棒稳定性 |
| 4.5 数值仿真 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 输出多采样率离散时间系统的最优预见控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题的描述及假设 |
| 5.3 扩大误差系统的推导 |
| 5.3.1 输出多采样率系统的离散提升 |
| 5.3.2 积分器的引入 |
| 5.3.3 性能指标函数的变形 |
| 5.3.4 实现步骤 |
| 5.4 控制器存在的条件 |
| 5.5 原系统的预见控制器设计 |
| 5.6 数值仿真 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 基于提升技术的双率离散时间系统的最优输出调节器设计 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 数学模型与相关假设 |
| 6.3 最优输出调节器的设计 |
| 6.3.1 提升系统的推导 |
| 6.3.2 最优输出调节器的设计方法 |
| 6.4 定理6.1的证明 |
| 6.5 数值仿真 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 一般双率离散时间系统的最优预见控制器设计 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 问题的描述与假设条件 |
| 7.3 扩大误差系统的推导 |
| 7.3.1 提升系统的状态空间模型 |
| 7.3.2 构造扩大误差系统 |
| 7.4 控制器的设计 |
| 7.5 控制器的存在条件 |
| 7.6 数值仿真 |
| 7.7 本章小结 |
| 8 结论 |
| 参考文献 |
| 作者简历及在学研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（9）差分方程方法在数列教学中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 问题的提出与研究背景 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 本文主要研究的问题 |
| 1.3 本文研究的目的和意义 |
| 第二章 研究综述 |
| 2.1 数列教学的研究概况 |
| 2.2 差分方程方法应用于数列教学的研究 |
| 第三章 差分方程的有关研究结果及分析 |
| 3.1 差分 |
| 3.2 相关定理 |
| 3.3 一阶差分方程 |
| 3.4 二阶差分方程 |
| 3.5 部分常见的差分方程及其相应通解 |
| 第四章 研究结论的启示 |
| 4.1 一阶线性常系数非齐次差分方程求解数列问题 |
| 4.2 一阶线性变系数非齐次差分方程求解数列问题 |
| 4.3 二阶线性差分方程求解数列问题 |
| 4.4 一阶非线性差分方程求解数列问题 |
| 4.5 差分方程求解数列前 n 项和 |
| 4.6 差分方程方法解数列应用题 |
| 4.7 研究启示 |
| 第五章 差分方程方法在数列教学中应用的策略研究 |
| 5.1 差分方程方法在数列教学中应用的解题策略 |
| 5.2 差分方程方法在数列教学中应用的授课策略 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 引用注释 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（10）高考数学命题中的竞赛数学背景研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 本章小结 |
| 第二章 竞赛数学和高考数学命题概述 |
| 2.1 竞赛数学命题概述 |
| 2.1.1 竞赛数学的命题原则 |
| 2.1.2 竞赛数学的命题方法 |
| 2.2 高考数学命题概述 |
| 2.2.1 高考数学的命题原则 |
| 2.2.2 高考数学的命题方法 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 高考数学命题中的竞赛数学背景研究 |
| 3.1 具有竞赛数学背景的高考数学试题统计 |
| 3.2 竞赛数学定理为背景的高考题案例 |
| 3.2.1 借助特征方程 |
| 3.2.2 琴生不等式 |
| 3.2.3 伯努利—欧拉装错信笺问题 |
| 3.2.4 马尔科夫定理 |
| 3.3 竞赛数学方法技巧为背景的高考题案例 |
| 3.3.1 构造法的应用 |
| 3.3.2 巧用“不动点” |
| 3.3.3 活用放缩技巧 |
| 3.3.4 巧用递推方法 |
| 3.3.5 其他方法 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 竞赛数学背景下的高考数学命题方法 |
| 4.1 直接移用数学竞赛试题 |
| 4.2 将数学竞赛试题改造变形 |
| 4.3 将数学竞赛试题进行陈题推广 |
| 4.4 将数学竞赛试题进行演绎深化 |
| 4.5 命制的几道题目 |
| 4.6 本章小结 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表论文 |
| 致谢 |
四、递推公式a_(n+1)=Aa_n+B巧解（论文参考文献）
- [1]基于正交多项式展开的时变不确定结构动力学响应分析[D]. 王丽芳. 湖南大学, 2018(01)
- [2]基于数字样机试验方法的冷轧辊轴承安全运行关键技术研究[D]. 孙波. 华东理工大学, 2017(07)
- [3]几类相依二维风险模型的破产问题的研究[D]. 马东兴. 吉林大学, 2015(03)
- [4]基于低复杂度自适应信号处理的波束成形技术研究[D]. 秦博雅. 浙江大学, 2015(03)
- [5]如何用常数列求数列的通项[J]. 郑飞波. 高中生, 2014(24)
- [6]多采样率系统的预见控制理论研究[D]. 郭玉建. 北京科技大学, 2017(07)
- [7]运用常数列巧解递推关系的数列通项[J]. 郑飞波. 数学教学通讯, 2013(21)
- [8]递推数列通项求法的几种常用类型[J]. 黄正祥. 文理导航(上旬), 2012(06)
- [9]差分方程方法在数列教学中的应用[D]. 钱耀泉. 广州大学, 2012(03)
- [10]高考数学命题中的竞赛数学背景研究[D]. 周弋林. 广州大学, 2012(03)