一、不必区分被乘数与乘数（论文文献综述）
常红梅[1]（2020）在《中国初中算术教科书发展史研究（1902-1949）》文中研究说明算术是数学的一个分支,是数学的初级形态,专门研究有理数的性质和运算。算术在科学、数学、生活中处于重要的基础地位。在清末民国时期,算术作为代数、几何、三角等学科的基础,在小学和初中均设置,新中国成立后直至1962年才取消初中算术。初中算术作为小学算术的承接,是算术学科更高阶段的学习,在初步计算的基础上强调运算原理的学习与研究。初中算术同样与初中代数、几何相结合,在教科书中设置简单的代数、几何知识等。本研究以清末民国时期（1902—1949）初中算术教科书为研究对象,分四个时期,即清末时期（1902—1911）、民国初期（1912—1922）、民国中期（1923—1936）、民国后期（1937—1949）,采用历史研究法、文献研究法、比较研究法、个案研究法,探究中国初中算术教科书的发展历程;分析不同时期具有代表性初中算术教科书的编写理念、编排形式、内容体系、编写特点等;总结影响中国初中算术教科书变迁的内外部主要因素、初中算术教科书发展的整体特点;挖掘初中算术教科书编写者所持的数学教育观;得出可供当代中小学数学教科书编写借鉴的典型经验。本研究主要研究内容为以下6个部分。1.清末时期,学习日本学校制度建设经验,建立中国近代新学制与新型数学课程制度。教科书编写群体主要以留日人员为主,以翻译、编译日本教科书为主。在近代教科书审定制度初定时期,初中算术教科书编写、出版呈现多元化趋势,为教科书的本土化探索奠定了基础。代表性教科书在编写理念、内容等方面体现出新颖性、生活化的特点。2.中华民国建立初期,民国政府建立新型的民主共和体制,制订、颁布《壬子癸丑学制》,在模仿日本等国外教科书的基础上,教科书编写逐渐本土化。教科书内容体系注重小学算术与初中算术的衔接性,凸显了初中算术实用性与生活化的特点。代表性教科书编辑者展现了先进的数学教育观,为近代数学教育的发展做出了积极贡献。3.民国中期,中国学制系统取法欧美,1922年建立“六三三”学制。初中实行混合数学,算术与代数、几何、三角相融合编排设置。1929年转为混合与分科制并行。初中算术教科书编写坚持混合与单科并行策略,教科书呈现多元化趋势,编写出版达到了民国时期的高峰。混合数学教科书呈现各科知识巧妙融合及融入数学史内容丰富的特点,单科初中算术教科书注重算术内部各科知识的衔接性。4.民国后期,基本沿用“六三三”学制,数学课程标准在1936年课程标准基础上进行调整。以商务印书馆和正中书局、开明书店为代表的出版机构在资源短缺、条件困难的情况下,坚守教科书的出版,推动初中算术教科书的编辑、出版保持平稳前进。《实验初中算术》、《国防算术》、《中级算术》的编写出版极具代表性。5.阐释1902至1949年间分数概念表述与分类表述的发展演变历程。分数概念表述经历了份数定义、商定义交替使用或混合使用的复杂演变过程。分数分类表述经历了不同时期对真分数、假分数、带分数、繁分数的表述演变。演变过程同样体现出分数如何使用及继承中国传统分数表述方法和接纳域外分数界的数学文化的演变。6.通过上述五部分的具体分析,总结影响1902—1949年中国初中算术教科书变迁的内外部主要因素有:初中算术教科书的编写,政治、经济、文化的影响及日本、欧美的影响。探析初中算术教科书发展的宏观与微观特点,得出可供当代中小学数学教科书编写借鉴的有益经验。
吴美琪[2]（2019）在《高性能DSP硬核全定制设计及实现》文中提出现场可编程门阵列（Field-Programmable Gate Array,FPGA）自问世以来,依靠其开发耗时少、设计成本低和使用灵活性高的特点,成为可重构型数字处理单元的典型代表,被大量应用在图像处理、人工智能、信号传输等热门领域中。数字信号处理（Digital Signal Processing,DSP）模块作为FPGA的重要功能部件,承担了大部分的对数字信号进行高速、复杂的算法处理时的运算任务。因此,为进一步提高FPGA的性能,研发一款运算速度快、实现算法丰富的DSP硬核显得尤为重要。本文探究了FPGA的基本架构和作为数字信号处理单元的优势,以及各种IP核（Intellectual Property core）的特点。通过分析主流商用的嵌入式DSP硬核基本结构和国内外高校的近期成果,发现28nm及以上工艺节点产品的最高工作时钟频率为741MHz,限制了系统对数字信号的高速处理能力。为了进一步提高嵌入式DSP硬核的运算速度,首先,从其中的核心模块——加法器和乘法器入手,研究相关原理选择合适设计方案。其次,根据所设计嵌入式DSP硬核的功能和高速运算需求,确定了整体结构:为了减少部分积的数量、提高压缩效率,乘法器采用优化的二阶Booth算法以及Wallace树压缩结构;算术逻辑单元除了能进行基本算术运算和逻辑运算,还需要高运算速度、可实现SIMD（Single Instruction Multiple Data,SIMD）模式,故采用进位选择加法和超前进位加法结合实现的加法结构;加入可选寄存器实现流水线功能,有助于提高硬核处理数据的吞吐量和速度;预留级联端口便于连接相邻DSP硬核,有利于结构的灵活扩展;由外部信号配置的多路选择器组,可实现多种运算操作数组合;增加模式检测器,检查DSP硬核的输出数据模式,能辅助实现更丰富的功能。最终,基于GF 28nm标准CMOS工艺,采用全定制设计流程完成了高性能DSP硬核的设计、仿真与版图实现。仿真结果显示,在1.0V工作电压和25℃温度下,DSP硬核的最高工作频率能够达到1.0GHz,电路版图面积仅为0.0112mm2。此DSP硬核可以应用在FPGA中实现丰富功能,提供充足的运算处理能力。本设计的创新点包括:（1）为了节省部分积产生环节消耗的逻辑资源,提出一种优化的二阶Booth算法编码方式,以3位编码信号生成部分积,优化最低位产生电路,使用统一的操作扩展各部分积符号位,相比于传统方法提高了阵列规则性、节省了芯片面积,可配合部分积快速压缩;（2）针对部分积压缩的快速、高效进行,全定制实现一款仅用6个异或门、可双轨输出的基本压缩器,并在其基础上优化出多种类型、组合成高阶压缩器,混合使用两者以实现的Wallace树压缩结构,经过3级压缩、8个异或门的关键延迟把9组部分积压缩为2组,有效地提高了压缩效率并降低了关键路径延迟时间。
陈近[3]（2018）在《我国小学数学双基教学的发展 ——基于历史研究视角》文中认为“数学双基教学”即重视数学基础知识和基本技能的教学。“小学数学双基教学”是一个教学系统,主要包含小学数学双基教学师生观、教学目的、教学内容、教学方法和教学评价等五要素,该系统存在于一定环境中,系统各要素互相作用,形成稳定结构。“小学数学双基教学”亦是一种教学理论,有着悠久的发展历史,依据政治史时间维度和教育史学体系进行分期,其主要历经四个历史时期:小学数学双基教学思想萌芽期,小学数学双基教学体系创立期,小学数学双基教学制度成型期,以及新时代背景下小学数学双基教学创新期。数学双基教学是我国数学教学的传统特色,在当前小学数学教学重视“四基”,强调“核心素养”的背景下,有学者认为数学双基教学仍是我国数学教学的精髓;也有学者认为“双基”的提法不能与时俱进……本研究基于历史研究视角,客观梳理我国小学数学双基教学发展的历史轨迹（春秋战国-至今）,依据路径依赖分析法理性总结其演进规律,深入剖析其演进原因,以期更好地理解我国小学数学双基教学的“来龙去脉”,回应当前我国小学数学教育理论和实践中的重大问题,为我国小学数学课程建设和教学实践提供参考意见。本研究主要运用了历史分析法,路径依赖分析法和系统论方法等三种研究方法,解决四个主要研究问题,这四个问题与前述历史分期相呼应,分别是:1.我国小学数学双基教学思想是如何萌芽的?2.我国小学数学双基教学体系是如何创立的?3.我国小学数学双基教学制度是如何成型的?4.新时代背景下我国小学数学双基教学是如何创新的?本研究第四章回应了第一个研究问题,追溯我国小学数学双基教学思想的萌芽。研究表明:数学双基教学思想受传统教育思想影响,有着悠久历史。春秋战国时期讲究“正名”教学,为小学数学双基教学之“重视基础知识”思想打下基础;汉代强调“术”的教学,为小学数学双基教学之“重视基本技能”思想奠定基础,此后,重视基础知识和基本技能的小学数学双基教学思想出现萌芽,并呈现出重视“基础性”“实用性”和“掌握性”的核心特征,该特征对数学双基教学之后发展产生深厚影响。本研究第五章回应了第二个研究问题,分析我国小学数学双基教学体系的创立。研究表明:隋唐时期重视“明数造术,详明术理”的算学教学体系初步形成,“明数造术”就是掌握数学的基本概念和基本技能;“详明术理”就是理解“术”（即算法）的原理和用法,算学教学体系的初步形成意味着小学数学双基教学系统的初步创立,该系统包括小学数学双基教学师生观、教学目的、教学内容、教学方法和教学评价等要素;宋元时期,该系统得到进一步发展和完善。隋唐宋元时期我国小学数学双基教学体系的创立和完善为近现代数学双基教学制度建设奠定了基础。本研究第六章回应了第三个研究问题,分析我国小学数学双基教学制度的成型。1904年,清政府实施《奏定学堂章程》,即“癸卯学制”,该学制是我国近代第一个由政府颁布并实施的学校教育制度;1923年,制度层面提及教学“限度”,即教学最低标准,形成数学双基教学之“基”;1929年,制度层面首次区分知识、技能维度,形成数学双基教学之“双”;1942年,制度层面首次出现关键词“基础知识技能”,把“双”和“基”联系在一起;1952年,制度层面首次规定数学“基础知识和基本技能”范畴,标志着我国小学数学双基教学制度层面的正式形成。制度的成型意味着我国小学数学双基教学进入稳定阶段。本研究第七章回应了第四个研究问题,分析新时代背景下我国小学数学双基教学的创新。21世纪是知识经济时代,国际竞争聚焦于创新型人才竞争,而我国传统数学双基教学又出现“异化”现象,在这样的背景下,我国致力于通过“课程改革”推进传统双基教学的发展和创新。2001年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》强调“三维目标”,2011年《义务教育数学课程标准（2011年版）》正式提出重视“四基”,2014年开始为了落实“立德树人”的根本任务,提出加强“核心素养”的培养……从“双基”到“三维目标”“四基”“核心素养”体现了“以知识为本”到“以人为本”教育理念的突破,强调从关注学生“学习结果”转而重视“学习过程”,明确了学生所应具备的数学素养,凸显了新时代创新型人才的培养宗旨。本研究第八章在梳理前四章“历史轨迹”的基础上,依据路径依赖分析法,探寻小学数学双基教学演进规律及其原因。分析表明:小学数学双基教学的发展历经“路径发生-路径强化-路径依赖-路径创造”等四个阶段,“初始条件”促动小学数学双基教学的路径发生,在此基础上,形成“稳定网络结构”,推动小学数学双基教学路径形成并保持相对稳定,新时代背景下“内外因素”则成为小学数学双基教学路径创造的主要动力,促使双基教学基于原有路径形成新的“良性路径依赖”。纵观小学数学双基教学演进过程,存在明显的“惯性”（路径依赖性）,并正在通过路径突破实现路径创造。何谓历史的眼光,从哲学层面上来讲,就是唯物辩证的眼光。辩证唯物主义要求人们从普遍联系和永恒发展中认识和把握事物。本研究基于历史研究视角考察小学数学双基教学的发展,在梳理“历史轨迹”基础上（第四章-第七章）,分析小学数学双基教学演进规律及原因（第八章）,以便更好地理解我国小学数学双基教学发展的“来龙去脉”,形成对待小学数学双基教学之正确态度,指导当前我国小学数学教学实践,树立我国小学数学双基教学之民族自信,并对小学数学教学的发展趋势作出合理预测。
梁成栋[4]（2017）在《基于改进型Booth算法的大数乘法器的设计与验证》文中研究表明随着互联网技术不断发展,对Internet系统的攻击已经变得越来越复杂,而发动攻击所需要的技能与知识却下降了,攻击变得更自动化且所造成的破坏性也更大,信息安全问题日益突出。密码技术是保证信息安全的重要的核心技术。公钥密码技术得到了广泛应用,公钥密码所涉及的非对称的RSA算法成为研究的一个热点。加/解密的核心运算是对大数乘法器反复调用,它是运算最耗时且最关键的运算单元,其运行参数制约着加/解密芯片的主要性能指标,因此研究并设计低时延、并行、高效的乘法器对密码芯片设计的高效实现具有重大的现实意义。本文主要对Booth算法进行改进,对改进算法的乘法器进行n位扩展与FPGA设计实现,并对其进行软硬件正确性仿真验证。乘法器的实现基础是移位、编码、累加运算、位宽扩展等设计。因此,本文首先研究了常见各类加法器、Booth算法乘法器的设计方法、4-2压缩器原理及实现、乘法器结构研究及设计等。在Booth乘法器研究的基础上进行了一系列深入的研究,首先,基于Booth算法的基础上,提出了一种基于FPGA的创新型Booth算法,简化了Booth编码复杂性,减少了加法次数,仅需做一次加法运算,提高了运算速度;其次,在8位乘法器实现的基础上,进行位宽可扩展性设计,并提出了一种可扩展性的大数乘法器,并实现64位大数乘法器设计,可以应用于Montgomery算法的模乘、模幂调用的核心运算模块。提高了密码运算的速度,简化了设计方法。最后,对本文研究实现的内容与提出的创新的设计方法进行了软硬件仿真实验验证,在关键路径时延与消耗硬件资源方面进行了对比分析,并给出了对本文研究设计的总结与展望。
何磊[5]（2017）在《《欧罗巴西镜录》研究》文中指出《欧罗巴西镜录》未知作者,梅文鼎为其订注。全书包括笔算数学中的四则运算、检验法、开平方、开立方与高次开方问题、金法、双法等数学问题与计算方法,在中西数学交流史上具有重要意义。本文对《欧罗巴西镜录》进行了全文本的内容阐释,并与同时代的笔算数学书籍如《同文算指》、《太西算要》等加以比较,考察其在中西数学交流史上的价值。通过研究发现,第一,《欧罗巴西镜录》的作者并非摘录西方算法编纂而成,而是通过对中西数学的理解“会通”中西后所作。第二,较之同时代的笔算着作如《同文算指》、《太西算要》而言,《欧罗巴西镜录》在乘除法和开方运算上更接近于现代的笔算,且将开高次方问题推广到十乘方。此外对于小数的定位问题,从珠算中得到相关启示,此亦影响到后来的梅文鼎对定位问题的思考。第三,《欧罗巴西镜录》中的金法综合了《同文算指》中的三率法和借衰互征,金法和双金法与《几何原本》中的“借象之说”原理相同。四,通过对梅文鼎的订注及1692和1693年完成于《西镜录订注》后的《少广拾遗》和《笔算》的内容进行分析,可以发现其对梅氏的影响集中在开乘方表的扩展、初商表的扩展、乘除法中以根定位等问题上。
李伦[6]（2016）在《淡化乘法概念教学的质疑与辨析》文中指出"课程标准"和新教材中统一用"因数"代替"被乘数"与"乘数",且不再强调其前后位置顺序。本文从实际教学问题出发,对此举进行了质疑和辨析,并提出了教学建议。
吕亮[7]（2015）在《应用于PowerPC处理器的乘法器设计与验证》文中进行了进一步梳理乘法器是PowerPC处理器芯片的重要运算部件之一。由于传统的乘法器延迟时间长,往往是系统的瓶颈。因此,本文旨在设计一款高性能乘法器,为主频为400MHz的PowerPC处理器芯片提供硬件加速。通过深入了解乘法器的原理和算法,本文将乘法器划分为部分积产生模块、部分积压缩模块和部分积最终求和模块,设计了符合高性能要求的电路结构。其中,在部分积的产生方面,采用改进的基为4的Booth编码和由传输门构成的选择器生成部分积,使得Booth编码电路的延迟时间明显减少；在部分积的压缩方面,采用了由高度对称的同或电路和选择器组成的高性能4：2压缩器和3：2压缩器结构,使得压缩器的电路延迟时间较小,同时使压缩器的输出得到很好的均衡；在最后的求和阶段,采用了组间进位和组内进位都并行的超前进位加法器提高了求和的速度。在乘法器的实现架构上,本文采用流水线技术,使乘法器的最高工作频率得到提高。本文完成了乘法器模块级仿真验证,并采用SMIC0.18μm工艺进行了系统级的仿真验证。仿真结果表明,本文的乘法器功能正确,在两级流水线中,较长一级的延迟时间是1.364ns,能够在400MHz下工作,满足了PowerPC处理器的要求。仿真结果表明,本课题所设计的乘法器满足设计指标要求。
吴琼,高夯[8]（2014）在《乘法概念教学的教育价值——由取消“被乘数”和“乘数”引发的思考》文中研究表明《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）取消了乘数和被乘数的定义,以"因数"统一代替,并且不强调两个"因数"的位置顺序。本文以一个教学案例作为引子,通过讨论,分别从五点阐述了"被乘数"与"乘数"存在的必要性:取消"被乘数"和"乘数"的定义的做法未能体现出乘法的本质特征;这样做导致了数学"语言"精确性和数学思维的严密性的丧失,降低了对初学者"建模"能力的要求,从而影响了学生数学能力的发展;并且,乘法的意义对乘法运算概念的扩展具有重要的积极意义,所以教师在教学中不应淡化乘法概念的教学。
吴琼,高夯,韩继伟[9]（2013）在《乘法概念教学的教育价值——由取消“被乘数”和“乘数”引发的思考》文中研究指明自2001年起,《全日制义务教育数学课程标准》取消了"被乘数"和"乘数"的定义,以"因数"统一代替,并且不强调两个因数的位置顺序.此规定一直沿用至今.然而,取消"被乘数"与"乘数"的定义存在弊端:（1）可能影响乘法概念特征的体现;（2）可能影响数学语言的精确表达;（3）可能影响数学思维的严密性;（4）可能影响数学建模的基础;（5）可能对后继的乘法概念扩展造成不良影响.鉴于"被乘数"与"乘数"的定义对学生学习数学具有重要的积极意义,教师在教学中不应淡化乘法概念的教学.
成兴华[10]（2013）在《FT-XDSP高性能64位定点SIMD乘加部件的设计与实现》文中指出FT-XDSP是国防科技大学自主研发的一款超长指令字结构的64位高性能通用DSP,设计主频1.5GHz,适用于高性能计算、无线通信、视频和图像处理等方面。本文依托FT-XDSP的开发与研制,旨在研究和设计面向DSP的64位高性能定点SIMD乘加部件,以满足数字信号处理器对乘加混合运算和并行运算的处理能力。本文主要的工作和贡献如下：1.设计和改进了64位SIMD定点乘法器,该乘法器能够实现一个有符号和无符号64位定点乘法,或者两个SIMD有符号或无符号32位定点乘法。该乘法器结构采用了提前预测的思想,对符号位进行预处理来实现SIMD功能。经过改进后,64位乘法器能够同时适用于双精度浮点53位尾数的乘法运算,而基本不影响浮点乘法的性能。改进后的乘法器在45nm工艺下的最长路径为724ps。2.设计并实现了四站流水的64位高性能定点乘加部件。该部件集成了加减法、乘法、乘加、乘减、点积、复数乘法和MOV等各种运算,并支持32位SIMD并行处理。本文设计了定点乘加部件的体系结构和流水线,对定点乘加部件的各个流水站和关键模块进行了详细设计,包括各个流水站实现的功能和定点/浮点乘法器复用。并采用并行前缀加法器设计了定点乘加部件的单周期指令模块。3.对定点乘加部件进行了优化、综合与验证。对定点乘加部件的关键路径进行优化,基于45nm工艺在Typical工作条件下对定点乘加部件进行了RC综合,结果表明工作频率可达1.5GHz,关键路径450ps,Cell面积89727um2,功耗17.1mW。采用功能模拟验证方法对定点乘加部件进行了详细的模块级验证和DSP内核环境下的验证,并提出了系统级验证方案。经过验证定点乘加部件功能正确。综合和验证结果表明本文的设计满足了FT-XDSP对定点乘加部件的性能和功能设计要求。
二、不必区分被乘数与乘数（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、不必区分被乘数与乘数（论文提纲范文）
（1）中国初中算术教科书发展史研究（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.3.1 概念界定 |
| 1.3.2 研究范围 |
| 1.3.3 研究内容 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 国内相关研究现状 |
| 1.4.2 国外相关研究现状 |
| 1.5 研究方法与思路 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 1902—1911年中国初中算术教科书 |
| 2.1 清末时期历史背景 |
| 2.2 数学教育制度 |
| 2.2.1 数学课程标准的演变 |
| 2.2.2 初中(高等小学)算术教科书的审定 |
| 2.3 初中算术教科书概述 |
| 2.4 高等小学用算术教科书个案分析——以《高等小学用最新笔算教科书》为例 |
| 2.4.1 编译者简介 |
| 2.4.2 编写理念与编排形式 |
| 2.4.3 内容简介 |
| 2.4.4 名词术语 |
| 2.4.5 具体例析 |
| 2.4.6 特点分析 |
| 2.5 初中算术教科书译作个案分析——《中学算术新教科书》 |
| 2.5.1 编译者简介 |
| 2.5.2 编写理念与主要内容 |
| 2.5.3 具体例析 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 1912—1922年中国初中算术教科书 |
| 3.1 民国初期历史背景 |
| 3.2 数学教育制度 |
| 3.2.1 学制与课程标准的演进 |
| 3.2.2 初中算术教科书的审定 |
| 3.3 初中算术教科书概述 |
| 3.4 个案分析——以《中学校用共和国教科书算术》为例 |
| 3.4.1 编者简介 |
| 3.4.2 编写理念与编排形式 |
| 3.4.3 内容简介 |
| 3.4.4 名词术语介绍 |
| 3.4.5 具体例析 |
| 3.4.6 特点分析 |
| 3.5 数学家寿孝天的数学教育观 |
| 3.5.1 寿孝天与杜亚泉、蔡元培 |
| 3.5.2 寿孝天对我国近代数学教育的贡献 |
| 3.5.3 数学教科书及教授法编写中体现的数学教育观 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 1923—1936年中国初中算术教科书 |
| 4.1 民国中期历史背景 |
| 4.2 混合时期(1923—1928)初中算术教科书发展概况 |
| 4.2.1 学制与课程标准的演进 |
| 4.2.2 初中算术教科书的审定 |
| 4.2.3 初中算术教科书概述 |
| 4.2.4 个案分析(一)——混合数学中的算术 |
| 4.2.5 个案分析(二)——以《现代初中教科书算术》为例 |
| 4.3 混合与分科并行时期(1929—1936)初中算术教科书发展概况 |
| 4.3.1 课程标准的演进 |
| 4.3.2 初中算术教科书的审定 |
| 4.3.3 初中算术教科书概述 |
| 4.3.4 个案分析——以《复兴初级中学教科书算术》为例 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 1937—1949年中国初中算术教科书 |
| 5.1 民国后期历史背景 |
| 5.2 初中算术教科书发展概况 |
| 5.2.1 数学教育制度 |
| 5.2.2 初中算术教科书概述 |
| 5.3 个案分析(一)——以《实验初中算术》为例 |
| 5.3.1 编写理念 |
| 5.3.2 主要内容、具体例析 |
| 5.4 个案分析(二)——以《建国教科书初级中学算术》为例 |
| 5.4.1 编者及教科书简介 |
| 5.4.2 编写理念与编排形式 |
| 5.4.3 内容简介 |
| 5.4.4 具体例析 |
| 5.4.5 特点分析 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 1902—1949年初中算术教科书个案分析——分数概念表述及分类表述之演变 |
| 6.1 初中算术教科书中分数概念表述之演变 |
| 6.1.1 分数由来及其认识 |
| 6.1.2 清末初中算术教科书中分数的概念表述之演变 |
| 6.1.3 民国时期初中算术教科书中分数概念表述之演变 |
| 6.2 初中算术教科书中分数分类表述之演变 |
| 6.2.1 编译初中算术教科书中分数的分类表述 |
| 6.2.2 自编初中算术教科书中分数的分类表述 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 影响1902—1949年中国初中算术教科书变迁的主要因素 |
| 7.1.1 初中算术教科书编写本身的影响 |
| 7.1.2 政治、经济、文化的影响 |
| 7.1.3 日本的影响 |
| 7.1.4 欧美的影响 |
| 7.2 初中算术教科书发展的特点 |
| 7.2.1 宏观特点 |
| 7.2.2 微观特点 |
| 7.3 启示与借鉴 |
| 7.3.1 教科书的编辑与出版传递一种文化担当 |
| 7.3.2 探寻教科书编写的实用性 |
| 7.3.3 学习教科书编着者的智慧与甘于奉献的精神 |
| 7.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
（2）高性能DSP硬核全定制设计及实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 引言 |
| 0.1 课题背景及来源 |
| 0.2 国内外研究现状 |
| 0.3 全定制设计方法流程 |
| 0.4 论文主要工作与内容安排 |
| 第1章 FPGA基本架构及DSP硬核相关理论研究 |
| 1.1 FPGA基本架构 |
| 1.2 数字信号处理单元 |
| 1.3 IP核设计概述 |
| 1.4 主流嵌入式DSP硬核介绍 |
| 1.5 加法器 |
| 1.5.1 加法器原理 |
| 1.5.2 加法器相关研究 |
| 1.6 乘法器 |
| 1.6.1 乘法器原理 |
| 1.6.2 乘法器相关研究 |
| 1.7 本章小结 |
| 第2章 DSP硬核结构及模块设计 |
| 2.1 功能需求 |
| 2.2 硬核结构分析 |
| 2.3 输入模块 |
| 2.4 多路选择器组 |
| 2.5 算术逻辑单元 |
| 2.6 输出模块 |
| 2.7 仿真平台搭建 |
| 2.8 模块功能前仿真 |
| 2.9 本章小结 |
| 第3章 乘法器的电路设计与仿真 |
| 3.1 乘法器架构 |
| 3.2 部分积产生电路 |
| 3.2.1 已有方案分析 |
| 3.2.2 本设计使用方案 |
| 3.2.3 部分积产生电路小结与仿真 |
| 3.3 部分积压缩电路 |
| 3.3.1 部分积排列 |
| 3.3.2 底层压缩单元 |
| 3.3.3 压缩拓扑结构 |
| 3.4 乘法器前仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 DSP硬核物理实现与仿真验证 |
| 4.1 物理实现 |
| 4.1.1 全定制版图设计流程 |
| 4.1.2 版图布局规划与布线 |
| 4.1.3 基本单元版图的设计 |
| 4.1.4 版图检查 |
| 4.2 DSP硬核后仿真 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 本设计创新点 |
| 5.3 进一步工作的方向 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及参加科研情况 |
（3）我国小学数学双基教学的发展 ——基于历史研究视角（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景与意义 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究意义 |
| 第二节 研究问题 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 数学双基教学本质研究 |
| 一、数学双基教学的概念界定 |
| 二、数学双基教学的特征研究 |
| 第二节 数学双基教学历史研究 |
| 一、我国数学教学历史研究 |
| 二、数学双基教学的发展研究 |
| 第三章 研究思路与方法 |
| 第一节 研究思路 |
| 第二节 研究方法 |
| 一、历史分析法 |
| 二、路径依赖分析法 |
| 三、系统论方法 |
| 第四章 双基教学思想之萌芽(春秋-汉代) |
| 第一节 春秋战国重视“正名”的数学教学思想 |
| 一、正名理论的主要思想 |
| 二、正名理论与数学概念 |
| 三、从“概念范畴”看中西方思维方式的差异 |
| 第二节 汉代强调“术”的数学教学思想 |
| 一、从《九章算术》体例看“术” |
| 二、从《九章算术》内容看“术” |
| 三、从早期数学着作看中西方数学传统的差异 |
| 第三节 重视“正名”与“术”的传统数学教学 |
| 一、传统教学理念的影响 |
| 二、传统考试文化的影响 |
| 本章小结 |
| 第五章 双基教学体系之创立(隋唐-宋元) |
| 第一节 重视“明数造术,详明术理”算学教学体系的形成(隋唐时期) |
| 一、算学教学师生观:博士、助教与学生 |
| 二、算学教学目的:“明数造术,详明术理” |
| 三、算学教学内容:以《算经十书》为主 |
| 四、算学教学方法:讲经诵经和自学辅导相结合 |
| 五、算学教学评价:国子监考试 |
| 第二节 以“三舍法”为特征的算学教学体系的完善（宋元时期） |
| 一、算学师生观:博士、学正、学录、学谕等和三舍生 |
| 二、算学教学内容:《算经十书》活字印刷本 |
| 三、算学教学评价:“三舍法” |
| 四、私学中的数学教学 |
| 本章小结 |
| 第六章 双基教学制度之成型(1904-1952 年) |
| 第一节 体现“双基”本质的近代第一个学制 |
| 一、《奏定初等/高等小学堂章程》算术科目之形成 |
| 二、体现“双基”本质的教育要义 |
| 第二节 数学教学“限度”与“知识”“技能”维度的提出 |
| 一、《小学算术科课程纲要》之形成及其修订 |
| 二、数学教学“限度”的提出 |
| 三、数学教学“知识”和“技能”目标维度的首次提出 |
| 四、数学教学“基本知识技能”的首次提出 |
| 第三节 规定“双基”范畴的建国后第一个统一的数学教学大纲 |
| 一、《小学算术教学大纲(草案)》之形成 |
| 二、数学“基础知识和基本技能”范畴的首次规定 |
| 本章小结 |
| 第七章 新时代背景下双基教学之创新(21世纪初) |
| 第一节 从“双基”到“三维目标” |
| 一、“三维目标”的提出 |
| 二、小学数学教学从“双基”到“三维目标” |
| 第二节 从“双基”到“四基” |
| 一、“四基”的提出 |
| 二、小学数学教学从“双基”到“四基” |
| 第三节 从“双基”到“核心素养” |
| 一、“核心素养”的提出 |
| 二、小学数学教学从“双基”到“核心素养” |
| 本章小结 |
| 第八章 双基教学演进路径分析 |
| 第一节 双基教学路径发展分析 |
| 一、双基教学路径发展阶段 |
| 二、双基教学路径发展规律 |
| 第二节 双基教学路径原因分析 |
| 一、“初始条件”促动路径发生 |
| 二、“稳定网络结构”推进路径强化 |
| 第三节 双基教学路径依赖实例分析 |
| 一、双基教学是1952 年学习前苏联才开始形成的? |
| 二、“三维目标”只是提法创新? |
| 第九章 研究结论、讨论与建议 |
| 第一节 结论 |
| 一、春秋汉代注重“正名”和“术”的传统数学教学思想的形成标志着双基教学思想的萌芽 |
| 二、隋唐时期“明数造术,详明术理”算学教学体系的建立标志着双基教学体系的创立 |
| 三、1952年教学大纲“基本数学知识、技能”的提出标志着双基教学制度的成型 |
| 四、21世纪初数学教学“三维目标”“四基”和“核心素养”的提出标志着双基教学的创新 |
| 第二节 讨论 |
| 一、我国小学数学双基教学是历史发展的产物 |
| 二、“四基”“核心素养”是双基教学基础上的创新 |
| 三、双基教学的发展是路径依赖影响下的动态变迁过程 |
| 第三节 建议 |
| 一、数学教学应注重双基教学优良传统的继承和超越 |
| 二、数学课程建设应基于“双基”并发展“四基”“核心素养” |
| 三、数学教学实践应重视学生深度学习 |
| 参考文献 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 古籍文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 作者简介 |
| 在学期间所取得的科研成果 |
（4）基于改进型Booth算法的大数乘法器的设计与验证（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文的主要研究工作 |
| 1.4 本文章节安排 |
| 1.5 本章小结 |
| 2 乘法器设计算法基于FPGA硬件实现基础 |
| 2.1 FPGA概述 |
| 2.2 FPGA开发环境简介 |
| 2.2.1 FPGA开发环境ISE |
| 2.2.2 FPGA仿真开发环境ModelSim |
| 2.3 由算法级设计到硬件实现的FPGA开发流程 |
| 2.3.1 FPGA一般实现流程 |
| 2.3.2 Booth算法的FPGA实现流程 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 Booth算法乘法器设计及实现 |
| 3.1 Booth算法介绍 |
| 3.1.1 传统乘法器算法设计 |
| 3.1.2 Booth算法 |
| 3.2 Booth算法不同的改进方案 |
| 3.2.1 列举Booth算法一般改进方案 |
| 3.2.2 对几种Booth一般改进方案性能比较与分析 |
| 3.3 Booth算法的乘法器设计与研究 |
| 3.3.1 Booth算法编码设计及电路实现 |
| 3.3.2 Booth乘法器部分积生成设计 |
| 3.3.3 乘法器部分积 4-2 压缩结构设计 |
| 3.3.4 加法器设计 |
| 3.3.4.1 全加器与半加器 |
| 3.3.4.2 串行加法器 |
| 3.3.4.3 串行进位加法器 |
| 3.3.4.4 超前进位加法器 |
| 3.3.4.5 几种典型加法器性能比较与分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于改进型Booth算法设计及证明 |
| 4.1 改进型Booth算法及实例设计 |
| 4.1.1 改进型Booth算法的设计实例 |
| 4.1.2 基于改进型Booth算法乘法器设计结构 |
| 4.1.3 部分积生成模块电路设计与实现 |
| 4.1.4 乘法器软件仿真验证 |
| 4.1.5 乘法器基于FPGA硬件仿真测试 |
| 4.1.6 改进型Booth算法乘法器的性能比较 |
| 4.2 改进型Booth算法正确性证明 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 基于改进型Booth算法大数乘法器设计与验证 |
| 5.1 64 位乘法器算法扩展设计与实现 |
| 5.2 大数乘法器验证 |
| 5.2.1 软件仿真及验证 |
| 5.2.2 基于FPGA开发板仿真测试 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附件 1 |
| 附件 2 |
| 附件 3 |
| 附件 4 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间参与的科研项目 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文 |
（5）《欧罗巴西镜录》研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题缘起与意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.3 研究方法与特点 |
| 第二章 《西镜录》成书背景及其流传 |
| 2.1 《西镜录》线索总述及版本考 |
| 2.2 《西镜录》序言解读 |
| 2.3 《西镜录》的其他线索 |
| 2.4 《西镜录》在近代的重新发现 |
| 第三章 《欧罗巴西镜录》内容分析 |
| 3.1 计除乘分的研究 |
| 3.1.1 《西镜录》中的加、减、乘、除法、定位法 |
| 3.1.2 《西镜录》四则运算的算题、算理及定位法 |
| 3.1.3 《太西算要》中的四则运算 |
| 3.2 试法 |
| 3.3 开方术 |
| 3.3.1 开平方问题 |
| 3.3.2 开平圆法 |
| 3.3.3 见根开立方法 |
| 3.3.4 开立圆法 |
| 3.3.5 见根开三乘方法 |
| 3.4 金法、双法 |
| 3.4.1 金法 |
| 3.4.2 双法 |
| 第四章 《欧罗巴西镜录》对后世的影响 |
| 4.1 梅文鼎与《西镜录》 |
| 4.1.1 梅文鼎订注内容分析 |
| 4.1.2 梅文鼎的《少广拾遗》、《笔算》与《西镜录》的关系 |
| 4.2 《西镜录》与《数理精蕴》的关系 |
| 第五章 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及参与的学术工作 |
（6）淡化乘法概念教学的质疑与辨析（论文提纲范文）
| 一、问题缘起 |
| 二、质疑与辨析 |
| 1. 质疑:淡化乘法概念教学,是否弱化概念本质特征的体现 |
| 2. 质疑:淡化乘法概念教学,是否影响数学语言的精确表达 |
| 3. 质疑:淡化乘法概念教学,是否忽视数学思维的逻辑严密性 |
| 4. 质疑:淡化乘法概念教学,是否动摇数学建模步骤的基础 |
| 三、教学建议 |
（7）应用于PowerPC处理器的乘法器设计与验证（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 乘法器的研究现状 |
| 1.3 研究内容与设计指标 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 设计指标 |
| 1.4 论文组织 |
| 第二章 乘法器的基本原理与实现方法 |
| 2.1 乘法器的基本原理 |
| 2.2 迭代乘法器 |
| 2.3 阵列乘法器 |
| 2.3.1 线性乘法器 |
| 2.3.2 Wallace乘法器 |
| 2.3.3 OS乘法器 |
| 2.3.4 Dadda乘法器 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 Booth算法乘法器 |
| 3.1 Booth算法 |
| 3.1.1 Booth算法的基本原理 |
| 3.1.2 基4的Booth算法 |
| 3.2 基4的Booth算法乘法器的实现 |
| 3.2.1 一般乘法器的设计 |
| 3.2.2 本文乘法器的设计 |
| 3.3 Booth乘法器的具体实现结构 |
| 3.3.1 流水线技术 |
| 3.3.2 Booth编码电路的优化与实现 |
| 3.3.3 压缩器结构的优化与实现 |
| 3.3.4 40位超前进位加法器的设计与实现 |
| 3.3.5 部分积取反的实现 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 Booth算法乘法器的验证 |
| 4.1 模块级的仿真验证 |
| 4.2 系统级的仿真验证平台 |
| 4.2.1 基于SystemVerilog语言的验证平台 |
| 4.2.2 基于Verilog语言的验证平台 |
| 4.3 系统级的仿真验证 |
| 4.3.1 系统级的前仿真验证 |
| 4.3.2 系统级的后仿真验证 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
（10）FT-XDSP高性能64位定点SIMD乘加部件的设计与实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.0 课题背景 |
| 1.1 相关研究现状 |
| 1.1.1 加法器研究介绍 |
| 1.1.2 乘法器研究介绍 |
| 1.2 FT-XDSP概述 |
| 1.2.1 FT-XDSP总体结构介绍 |
| 1.2.2 向量运算单元介绍 |
| 1.3 研究内容与论文的组织结构 |
| 1.3.1 论文的研究内容 |
| 1.3.2 论文的组织结构 |
| 第二章 64位SIMD乘法器的研究和实现 |
| 2.1 乘法器关键技术概述 |
| 2.1.1 Booth算法 |
| 2.1.2 有限符号位扩展技术 |
| 2.1.3 压缩器与华莱士树 |
| 2.2 64位SIMD乘法器的一般结构 |
| 2.2.1 体系结构 |
| 2.2.2 SIMD实现方式 |
| 2.2.3 部分积压缩阵列 |
| 2.3 64位SIMD乘法器的改进结构 |
| 2.3.1 体系结构 |
| 2.3.2 SIMD实现方式 |
| 2.3.3 部分积压缩阵列的改进 |
| 2.4 性能分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 FT-XDSP定点乘加部件的设计与实现 |
| 3.1 算法映射 |
| 3.1.1 蝶形运算 |
| 3.1.2 复数乘法 |
| 3.1.3 FIR滤波算法 |
| 3.2 FT-XDSP MAC部件指令集设计 |
| 3.2.1 指令格式与指令编码 |
| 3.2.2 指令流水划分 |
| 3.3 FT-XDSP MAC部件总体结构设计 |
| 3.4 多周期指令流水线实现 |
| 3.4.1 流水线第一、二站设计实现 |
| 3.4.2 流水线第三站设计实现 |
| 3.4.3 流水线第四站设计实现 |
| 3.4.4 流水线选择模块设计实现 |
| 3.5 关键模块的结构设计 |
| 3.5.1 并行前缀加法器 |
| 3.5.2 单周期指令结构 |
| 3.5.3 32位乘法器模块设计 |
| 3.5.4 定点/浮点复用模块设计 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 定点乘加部件的优化、综合与验证 |
| 4.1 逻辑综合与优化 |
| 4.1.1 逻辑优化的一般方法 |
| 4.1.2 优化前的关键路径 |
| 4.1.3 单周期模块的改进与优化 |
| 4.1.4 多周期关键模块的改进与优化 |
| 4.1.5 流水线的优化 |
| 4.1.6 优化后的定点MAC性能分析 |
| 4.2 验证方法与验证方案 |
| 4.2.1 基于模拟的验证方法 |
| 4.2.2 验证方案 |
| 4.3 定点MAC部件的验证 |
| 4.3.1 模块级验证 |
| 4.3.2 VPE验证 |
| 4.3.3 系统级验证 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结束语 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
四、不必区分被乘数与乘数（论文参考文献）
- [1]中国初中算术教科书发展史研究（1902-1949）[D]. 常红梅. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [2]高性能DSP硬核全定制设计及实现[D]. 吴美琪. 辽宁大学, 2019(01)
- [3]我国小学数学双基教学的发展 ——基于历史研究视角[D]. 陈近. 华东师范大学, 2018(08)
- [4]基于改进型Booth算法的大数乘法器的设计与验证[D]. 梁成栋. 广西民族大学, 2017(02)
- [5]《欧罗巴西镜录》研究[D]. 何磊. 上海交通大学, 2017(02)
- [6]淡化乘法概念教学的质疑与辨析[J]. 李伦. 新校园(阅读), 2016(09)
- [7]应用于PowerPC处理器的乘法器设计与验证[D]. 吕亮. 东南大学, 2015(06)
- [8]乘法概念教学的教育价值——由取消“被乘数”和“乘数”引发的思考[A]. 吴琼,高夯. 全国数学教育研究会2014年国际学术年会论文集, 2014
- [9]乘法概念教学的教育价值——由取消“被乘数”和“乘数”引发的思考[J]. 吴琼,高夯,韩继伟. 数学教育学报, 2013(06)
- [10]FT-XDSP高性能64位定点SIMD乘加部件的设计与实现[D]. 成兴华. 国防科学技术大学, 2013(01)