一、高等数学中的一个数列收敛问题（论文文献综述）
尹红然,徐涛[1]（2022）在《数列极限——课堂教学设计》文中研究指明高等数学课程是高等学校工科、理科专业教学计划中的一门十分重要的公共基础理论课.对于应用型本科学生来说,通过课程的学习,能够提升抽象思维和逻辑推理的理性思维能力,能够逐步学会提出问题、分析问题和解决问题,提高运算能力和自学能力,为进一步学习后继课程和终身学习打下良好的基础.高等数学课程内容多,难度大,又具有抽象的特点,学生学习起来普遍反映困难,在教学上增加案例,减少烦琐理论证明,以便降低学生学习难度.高等数学课程中的基本概念、定理定义以及实际案例有着很多有趣的故事和寓意,蕴含了很多思政原理和社会主义核心价值观,按照学校应用型本科的定位,授课中应体现出应用性的特点,本着实用性的原则,将案例引入教学,既可避免抽象烦琐的理论证明,又能通过对案例的深度剖析,体现出实用性,同时引入思政元素,使得学生既能学到专业知识,又能真切体会到社会主义核心价值观、辩证唯物主义等思政元素,通过"课程思政"教学和思想教育,进一步使学科内容更具有深度,学科课堂更具有温度,教学效果更具有广度.数列极限位于高数数学上册第一章的第二节,对于刚步入大学的学生来说,比较难理解,在高等数学的教学中,结合自己的理解和体会对数列极限的课堂进行了设计.
李建涛[2]（2021）在《高等数学课程中基于GeoGebra软件的信息化教学》文中研究表明高等数学,又称微积分,是现代科学的重要基础。但是由于高等数学理论抽象,难度较大,致使很多学生产生畏惧心理,学习兴趣缺失。利用GeoGebra软件进行信息化辅助教学,实现数学可视化和动态演示,使学生能够直观地理解各种数学概念,有利于微积分思想的体现。文章介绍了基于GeoGebra软件辅助教学的一些案例,涵盖了微积分学的主要概念,例如极限、微分、定积分和重积分等。通过信息化辅助教学,可以使学生们更深刻地理解微积分中的数学思维,提高空间想象力,激发学习兴趣,加快了从初等数学的有限空间平稳过渡到高等数学的广维世界。
姚兴兴[3]（2021）在《浅谈高等数学知识逻辑关系》文中认为本文整理了高等数学中关于连续、有界、可导、可积之间的关系,以及级数部分的逻辑关系,可使学生理清结构,用辩证统一的哲学思想观察思考数学问题,提高逻辑思维能力和科学研究能力.
陆奕纯[4]（2021）在《初等数学教学借鉴高等数学教学法的初探》文中研究指明高校教师在实际教学中发现初等数学与高等数学衔接方面存在问题,尤其是大一新生,一入学就面临着微积分等核心基础课程的学习,但是仍然只习惯于高中的教学模式,不适应高等数学的教学模式,为此,大学教师额外进行各种改革以迁就学生适应和过渡.另一方面,随着新课改的实施,在教学内容上已有高等数学下放的趋势,这就为高中教学过程中部分地采用大学的教学模式提供了机会.本文将从教学方法角度出发,初步探索一个新的研究方向:初等数学教学借鉴高等数学教学法.通过对当前大学和高中教学方法使用情况的访谈调查,根据所得数据分析两种教学方法在使用上的差异:一个是偏重习题训练,另一个是围绕基本概念进行教学.然后,本文结合访谈内容从理解性教学的角度,借鉴高等数学教学法对高中教学提出7种策略,建议以“思”代“练”来减少习题,通过探索创新来理解知识点.以高中教学内容“数列与数学归纳法”为例,仅采用“斐波那契数列”为例题,重组整章内容进行教学,强调基本概念和知识点的理解与拓展,从而实现两者在教学模式上的衔接.
丛培根[5]（2021）在《不动点定理在高等数学中的一些具体应用》文中认为通过具体实例,阐述了不动点定理在积分中值定理的证明、判断递归数列的收敛性、计算复杂方程的根以及抽象的函数表达式求解等高等数学问题中的应用.
于水源,鲍勇,徐美林[6]（2020）在《高等数学中数列极限的教学研究》文中研究表明高等数学是大学教育的公共基础课,同时是工科、理科、财经类研究生考试的基础科目,为学生今后的专业课学习打下夯实的基础,同时培养学生分析问题、解决问题的能力。极限思想在高等数学中占有很重要的地位,本文以引入,举例,总结定义,快速帮助学生理解和掌握数列极限课程教学中的重难点,提高学生的学习质量,并且教师可以从知识的来源与内涵中发掘课程的思政元素,促进学生的全面发展。
谢周艳,胡先富[7]（2020）在《圆周率π的探索历程与教育价值功能探索》文中进行了进一步梳理人类对π的探索与认识历程,反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面。经过人类几千年的不懈努力,π的神秘面纱被层层揭开。在认识与探索π的艰辛历程中积淀了厚重的文化,揭示蕴含着的教育价值,是开展高等数学课程思政的有效途径。
徐苏苏[8]（2020）在《“高观点”下的中学数列问题分析及教学探索》文中研究表明在新课标的指导下,初等数学中以高等数学为背景的命题所占比例越来越大,出现很多新题型,新变化.在教学中,教师应充分认识到高等数学对初等数学教学的指导作用,以及初等数学与高等数学中的本质联系,教师从高等数学的高度进行教学,有利于培养学生的创造性思维和探究能力.本文以调查研究为主要的研究方法,首先,研究初等数学中常见的三类数列问题,通过分析,总结出解决数列问题的常用方法和重要的数学思想,有助于学生在关注基础知识的同时,也能够关注到知识间的内在联系以及渗透的数学素养;既而,对“高观点”下的数列问题进行调查分析,研究初等数学中以有界差分数列、母函数方法求数列通项、压缩映射以及数学竞赛为背景的试题,以此说明了高等数学知识在初等数学教学中的积极作用,从而提出相应的应对策略;针对“高观点”的教学指导、“高观点”下的数学教学问题、学生的学习现状设计出教师和学生问卷调查,通过问卷调查,分析得出:对于教师,（1）教师要继续学习高等数学知识,以充实自己的专业素养;（2）教学应适当的融入高等数学的基础知识;（3）教师应充分分析学生的学情,根据学情制定有效的教学方案.对于学生,（1）在掌握基础知识的同时,也应探究高难度的数学问题;（2）学生要掌握解题思想和解题技巧,以拓宽解题思路.结合中学教材和“高观点”,本文给出以数列为例的教学案例,以期为教师的教学提供参考.最后,从教学、教师以及学生这三个层面进行了总结,为教师的教学、师范院校的数学教育和中等教育学校的教学管理给出了相应的建议.
贾瑞玲[9]（2020）在《探讨高等数学的重要性》文中认为本文从高等数学课程的地位和特点、作用及开设本课程的目的三个方面讨论了该门课程的重要性.旨在通过讨论,引起学生的重视,提高学习的积极性.此外,让更多的人了解数学,热爱数学,投身于数学.
程梓洁[10]（2019）在《关于高等数学中极限思想的研究》文中指出极限是高等数学中一种基础且比较重要的知识,本文主要针对高等数学中极限思想的研究。由于对极限思想概念难以把握和理解,特提出从了解内涵,熟悉方法,掌握其描述三个层次来理解极限思想并解决有关高等数学中的极限思想问题。
二、高等数学中的一个数列收敛问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、高等数学中的一个数列收敛问题（论文提纲范文）
（2）高等数学课程中基于GeoGebra软件的信息化教学（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 Geo Gebra软件简介 |
| 2 动态辅助演示的教学案例 |
| 2.1 案例一:数列极限 |
| 2.2 案例二:微分与导数的概念 |
| 2.3 案例三:定积分的概念 |
| 2.4 案例四:二重积分的概念 |
| 2.5 案例五:复杂图形的可视化 |
| 3 结语 |
（3）浅谈高等数学知识逻辑关系（论文提纲范文）
| 一、引 言 |
| 二、微分和积分 |
| (一)对于一元函数，可导?可微?连续 |
| (二)多元函数的微积分关系如下 |
| 1.重极限与累次极限的关系 |
| 2.连续?可微?偏导数存在，偏导数连续?可微 |
| (三)积分性：连续?可积?有界 |
| (四)重要的存在性定理举例 |
| (五)几个微积分公式 |
| 三、级 数 |
| (一)数项级数 |
| (二)函数项级数 |
| (三)幂级数和Fourier级数 |
| (四)积分与级数的关系 |
（4）初等数学教学借鉴高等数学教学法的初探（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 传统应试思想仍普遍存在 |
| 1.2.2 初等数学与高等数学的衔接问题 |
| 1.2.3 初等数学与高等数学的内容衔接 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 中学教育与高等教育的衔接 |
| 1.3.2 中学数学与高等数学教学的衔接与策略 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究意义 |
| 第2章 初等数学与高等数学教学方法的调查与分析 |
| 2.1 数据分析 |
| 2.2 调查结果再分析 |
| 2.3 高中数学与高等数学教学方法使用的比较 |
| 第3章 借鉴高等数学教学法的高中数学教学策略研究 |
| 3.1 类化教学 |
| 3.2 多角度理解本质 |
| 3.2.1 语言表达角度 |
| 3.2.2 表格角度 |
| 3.2.3 几何(图像)角度 |
| 3.2.4 代数角度 |
| 3.3 多知识点串联 |
| 3.4 趣味引申 |
| 3.5 合理运用阅读材料和探究与实践 |
| 3.6 培养分析的思维方式 |
| 3.7 高中与高等数学教师加强沟通 |
| 第4章 借鉴高等数学教学法的高中数学教学 |
| 4.1 斐波那契数列的起源 |
| 4.2 斐波那契数列与递推关系 |
| 4.3 斐波那契数列与极限 |
| 4.4 斐波那契数列与通项公式 |
| 4.5 斐波那契数列与前n项和 |
| 4.6 斐波那契数列与算法 |
| 第5章 借鉴高等数学教学法的高中数学教学拓展 |
| 5.1 递推数列与函数 |
| 5.2 递推数列与方程 |
| 5.3 换元法 |
| 5.4 极限思想与几何 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 优势与不足 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高等数学的课时调查 |
| 附录 B 初等数学的课时调查 |
| 附录 C 访谈提纲 |
| 致谢 |
（8）“高观点”下的中学数列问题分析及教学探索（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 相关概念界定 |
| 1.4 论文结构 |
| 1.5 文献综述 |
| 第二章 “高观点”下的中学数列问题分析 |
| 2.1 初等数学中的数列问题研析 |
| 2.2 近几年初等数学中“高观点”下的数列问题调查 |
| 2.3 高考以及数学竞赛中的“高观点”下的数列问题 |
| 2.4 “高观点”下的数列问题的特点 |
| 2.5 “高观点”下的数列问题的应对策略 |
| 第三章 “高观点”下的中学数列问题的教学探索 |
| 3.1 “高观点”下的教学调查分析 |
| 3.2 “高观点”下的中学数列问题的教育教学理论 |
| 3.3 “高观点”下的中学数列问题的教学案例 |
| 第四章 结论和建议 |
| 4.1 结论 |
| 4.2 建议 |
| 4.3 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 伊犁师范大学硕士研究生学位论文导师评阅表 |
（9）探讨高等数学的重要性（论文提纲范文）
| 一、高等数学课程的地位和特点 |
| 二、高等数学课程的作用 |
| 三、开设这门课程的目的 |
（10）关于高等数学中极限思想的研究（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 正确了解无限的内涵 |
| 3 熟悉辩证的思维方式 |
| 4 掌握数学语言对无限的描述 |
| 5 结束语 |
四、高等数学中的一个数列收敛问题（论文参考文献）
- [1]数列极限——课堂教学设计[J]. 尹红然,徐涛. 现代职业教育, 2022(03)
- [2]高等数学课程中基于GeoGebra软件的信息化教学[J]. 李建涛. 辽宁大学学报(自然科学版), 2021(04)
- [3]浅谈高等数学知识逻辑关系[J]. 姚兴兴. 数学学习与研究, 2021(17)
- [4]初等数学教学借鉴高等数学教学法的初探[D]. 陆奕纯. 上海师范大学, 2021(07)
- [5]不动点定理在高等数学中的一些具体应用[J]. 丛培根. 高师理科学刊, 2021(05)
- [6]高等数学中数列极限的教学研究[J]. 于水源,鲍勇,徐美林. 科教导刊(下旬刊), 2020(36)
- [7]圆周率π的探索历程与教育价值功能探索[J]. 谢周艳,胡先富. 知识经济, 2020(19)
- [8]“高观点”下的中学数列问题分析及教学探索[D]. 徐苏苏. 伊犁师范大学, 2020(12)
- [9]探讨高等数学的重要性[J]. 贾瑞玲. 数学学习与研究, 2020(05)
- [10]关于高等数学中极限思想的研究[J]. 程梓洁. 理科爱好者(教育教学), 2019(05)