一、代数式求值的研究（论文文献综述）
于春梅[1]（2021）在《例说代数式求值的常用方法》文中研究说明代数式求值问题是初中各级各类考试常见的题型之一.对于这类问题,我们需要从整体上把握已知条件和待求结论的结构和相互关联特点,灵活地选用适当的方法加以解决.下面举例说明代数式求值的几种常用方法,供大家参考.
吴菲[2]（2021）在《初中生整式概念学习的困难成因和教学对策研究》文中认为整式是初中阶段的重要内容,在小学阶段,学生只是初步认识用字母表示数,能在简单实例中用字母表示等量关系,而到了初中阶段,更重要的是要理解整式的相关概念,掌握整式的相关法则,这为接下来学习方程、不等式以及函数的相关内容打下重要的基础。因此,我以沪教版七年级上册第九章整式为载体,选取来自上海市徐汇区某中学的两个初一班级为研究对象,通过文献法、试卷测试法、访谈法研究了以下问题:（1）初中生整式概念学习的现状如何?（2）初中生在整式概念学习过程中的困难类型及成因是什么?（3）初中生整式概念学习的有效策略有哪些?本文以SOLO分类理论为基础,将知识点分为单一结构、多元结构、关联结构以及抽象结构四个维度进行了详细的分析,并利用相关软件,对学生整式概念学习现状进行了统计分析。通过调查研究得到的学生概念学习困难类型有:（1）概念理解错误;（2）符号错误;（3）计算错误;（4）书写、结果不规范;（5）喜欢“标准型”代数式。通过对困难类型分析得出的困难成因有:（1）旧知识对新知识的影响产生负迁移;（2）高低年级的衔接问题;（3）对运算法则认识模糊;（4）符号意识不强导致运算错误。针对研究结果,提出来接下来几条措施:（1）教师要注重专业水平的培养与提高;（2）教师在讲解整式相关概念时,也要渗透数学思想方法;（3）了解学生学习整式相关概念的困难类型及成因,做好学情分析;（4）让学生做题时,注意细节,加强对学生符号意识的培养;（5）树立建构主义教学观,促进学生生成概念图;（6）利用电子白板,创建和谐课堂,让学生在情境中感受概念;（7）新旧知识联系,与前面所学内容类比。
王钧浩,陈梓瑜,孙凯[3]（2021）在《一道代数式求值问题的五种解法》文中认为在初一上学期第3章代数式的学习中,我们知道代数式是指用运算符号把数或字母连接而成的式子,单独一个数或一个字母也是代数式.根据问题的需要,用具体数值代替代数式中的字母,计算所得的结果叫做代数式的值.显然,我们这里所讲的求代数式的值是指对含有字母的代数式.
李政[4]（2020）在《初中数学中代数式求值的几种变式》文中指出给代数式求值是初中数学教学的一个重点内容。要能熟练地掌握给代数式求值的方法,准确把握数学的基本概念是前提,熟悉给代数式求值的各种题型,掌握各种题型的解题技巧是关键。因此,教师在平时的课堂教学中,要有机地渗透给代数式求值的题型训练,才能使学生以不变应万变,做起题目来得心应手。
马亚楼[5]（2020）在《代数式求值问题的解答策略》文中认为代数式的求值问题在近年中考中是一个热点,相比以往考查方式有所变化.下面谈谈解答的方法,以期对读者有所帮助.一、整体代入例1已知a2+a=1,则代数式3-a-a2的值为<sub><sub><sub>.分析:本题可由a2+a=1解得a的值,再代入3-a-a2中求解,但整体代入3-（a+a2）中更简便.解:∵a2+a=1,∴3-a-a2=3-（a+a2）=3-1=2.例2若实数x满足x2-2x-1=0,则2x3-7x2+4x-2017=<sub><sub><sub>.
华雪莹[6]（2019）在《一类含方程根的代数式求值问题》文中研究说明各地中考试卷中经常出现含有二次方程ax2+bx+c=0 （a ≠ 0） 的两个根x1、x2的代数式求值问题.常见的题型有两类:一类是关于x1、x2的对称的代数式的求值;还有一类是关于x1、x2的不对称式的求值.下面分别举例向同学们介绍求解这两类问题的方法,希望同学们能够从中受到有益的启示,从而提高解题技能与技巧.一、求关于x1、x2对称多项式的代数式的值例1 已知二次方程2x2-3x-2=0的两根为x1、x2,不解方程,求代数式
李龙[7]（2018）在《竞赛中代数式求值问题的常用解法》文中提出在近几年全国各地初中数学竞赛中经常出现代数式的求值问题,这类问题涉及的知识面广,技巧性强,方法灵活多样,倍受命题者的青睐.解决这类问题的关键是理清已知条件与所求值代数式之间的关系,然后利用直接代入法、参数法、整体代入法、非负数的性质、一元二次方程根与系数的关系、方程组、折项相消法、整体设元法、主元法等方法求解.本文以近几年竞赛试题为例,说明代数式求值问题的常用解法.
丁荣军[8]（2016）在《“设而不求”在初中数学解题中的运用探析》文中进行了进一步梳理一、"设而不求"在代数式求值中的应用代数式主要包括整式、分式和根式.代数式求值是初中数学常见题型之一,大部分代数式求值较为简单,只需按照代数式的运算法则直接运算即可,但是,也有部分代数式的求值运用一般方法很难解决,需要特定的解题方法和技巧.
韩新正[9]（2016）在《巧妙变形:代数式求值的核心方法》文中研究说明代数式求值问题是数学中的常见题型,各种类型的考试都有涉及.通过直接法和间接法两个方面对代数式求值问题进行探究,形成"巧妙变形,前后关联"的解题思路,并归纳出代数式求值问题的解法类型.通常变形后代入求值的方法有"整体代入"、"降次代入"、"参数法".
贾芸芸[10]（2015）在《由课本习题引发的数学思维风暴》文中进行了进一步梳理代数式求值问题是初中代数教学的基本内容之一,它贯穿在整个代数的始终.代数式求值问题形式多样,变化丰富多彩.初一主要涉及两种类型:（1）字母代值型;（2）整体代值型.解决与整式的加减相关的代数式求值题,原则是先化简,再求值.解题时,要因题而异,弄清题目中条件与结论之间的关系,然后确定解题方法.让我们由课本中做一做、议一议的例题说起:一、字母代值型例1（苏科版七上82页做一做）求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x2-2的值,其中x=1/2.下面通过两种解题方法进行剖析与点评.
二、代数式求值的研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、代数式求值的研究（论文提纲范文）
（1）例说代数式求值的常用方法（论文提纲范文）
| 一、公式法 |
| 二、配方法 |
| 三、构造方程法 |
| 四、倒数法 |
| 五、整体法 |
| 六、拆项法 |
| 七、裂项法 |
| 八、和积法 |
| 九、对偶法 |
| 十、对称法 |
| 十一、特殊值法 |
（2）初中生整式概念学习的困难成因和教学对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究思路 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 整式相关概念的研究 |
| 2.1.2 整式错误类型及成因的研究 |
| 2.1.3 整式教学的研究 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 SOLO分类评价理论的起源 |
| 2.2.2 SOLO分类评价理论的内容 |
| 2.2.3 SOLO分类评价理论的应用研究 |
| 第3章 研究方法与设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究目的 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 学生作业 |
| 3.5.2 测试卷 |
| 3.5.3 访谈提纲 |
| 第4章 初中生整式概念学习测试情况分析 |
| 4.1 调查对象与问卷结构 |
| 4.1.1 调查对象 |
| 4.1.2 问卷结构 |
| 4.2 初中生学习整式的测试情况分析 |
| 4.2.1 单一知识点测试情况分析 |
| 4.2.2 两个相关知识点测试情况分析 |
| 4.2.3 单项式、多项式的初步应用测试情况分析 |
| 4.2.4 单项式、多项式的分类与构造 |
| 4.3 初中生学习整式概念的困难类型及困难成因 |
| 4.3.1 旧知识对新知识的影响产生负迁移 |
| 4.3.2 高低年级的衔接问题 |
| 4.3.3 对运算法则认识模糊 |
| 4.3.4 符号意识不强导致运算错误 |
| 第5章 整式相关概念案例分析 |
| 5.1 代数式的案例分析 |
| 5.2 整式的案例分析 |
| 5.3 合并同类项的案例分析 |
| 第6章 结论和对策 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 初中生整式概念学习状况的结论 |
| 6.1.2 初中生整式相关概念学习的困难类型及成因 |
| 6.2 教学对策 |
| 6.2.1 教师要注重专业水平的培养与提高 |
| 6.2.2 教师在讲解整式相关概念时,也要渗透数学思想方法 |
| 6.2.3 了解学生学习整式相关概念的困难类型及成因,做好学情分析 |
| 6.2.4 让学生做题时,注意细节,加强对学生符号意识的培养 |
| 6.2.5 树立建构主义教学观,促进学生生成概念图 |
| 6.2.6 利用电子白板,创建和谐课堂,让学生在情境中感受概念 |
| 6.2.7 新旧知识联系,与前面所学内容类比 |
| 6.3 研究的不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录 A:学生测试卷 |
| 附录 B:学生访谈提纲 |
| 致谢 |
（6）一类含方程根的代数式求值问题（论文提纲范文）
| 一、求关于x1、x2对称多项式的代数式的值 |
| 二、求关于x1、x2的不对称代数式的值 |
（7）竞赛中代数式求值问题的常用解法（论文提纲范文）
| 一、直接代入法 |
| 二、参数法 |
| 三、整体代换法 |
| 四、利用非负数的性质 |
| 五、利用一元二次方程根与系数的关系 |
| 六、利用方程组 |
| 七、利用折项相消法 |
| 八、利用整体设元法 |
| 九、利用主元法 |
（8）“设而不求”在初中数学解题中的运用探析（论文提纲范文）
| 一、“设而不求”在代数式求值中的应用 |
| 二、“设而不求”在方程求解中的应用 |
| 三、“设而不求”在几何证明中的应用 |
| 四、“设而不求”在实际问题中的应用 |
（10）由课本习题引发的数学思维风暴（论文提纲范文）
| 一、字母代值型 |
| 二、整体代值型 |
四、代数式求值的研究（论文参考文献）
- [1]例说代数式求值的常用方法[J]. 于春梅. 初中数学教与学, 2021(23)
- [2]初中生整式概念学习的困难成因和教学对策研究[D]. 吴菲. 上海师范大学, 2021(07)
- [3]一道代数式求值问题的五种解法[J]. 王钧浩,陈梓瑜,孙凯. 中学生数学, 2021(02)
- [4]初中数学中代数式求值的几种变式[J]. 李政. 读写算, 2020(22)
- [5]代数式求值问题的解答策略[J]. 马亚楼. 中学生数理化（初中版.中考版）, 2020(08)
- [6]一类含方程根的代数式求值问题[J]. 华雪莹. 初中数学教与学, 2019(11)
- [7]竞赛中代数式求值问题的常用解法[J]. 李龙. 数理化学习(初中版), 2018(01)
- [8]“设而不求”在初中数学解题中的运用探析[J]. 丁荣军. 理科考试研究, 2016(22)
- [9]巧妙变形:代数式求值的核心方法[J]. 韩新正. 数理化学习(初中版), 2016(06)
- [10]由课本习题引发的数学思维风暴[J]. 贾芸芸. 初中生世界, 2015(37)